2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案课时7：3.2解一元一次方程（3）平行班

§3.2解一元一次方程（一）————合并同类项与移项（第三课时）教学设计（平行班）【课题】：解一元一次方程（一）————合并同类项与移项（第三课时）【设计与执教者】：【学情分析】：知识背景：学生已学会用合并同类项与移项解一元一次方程。

能力背景：能够列一元一次方程解决简单的问题。

预测目标：能正确地列出一元一次方程。【教学目标】：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。【教学重点】：建立一元一次方程解决实际问题。【教学难点】：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。【教学突破点】：通过分析数列出现的规律找出题目中蕴含的相等关系，从而列出方程。【教法、学法设计】：老师引导学生分析问题，中蕴含的相等关系，在此基础上学生进行模仿练习，化知识为能力。【课前准备】：课本、【教学过程设计】：教学环节活动设计设计意图创设情境提出问题前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。1.有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为________出示教科书91页例1：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律分析问题引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。填下表：第一个数第二个数第三个数相等关系列出方程师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x根据这三个数的和是－1710，得x－3x＋9x=－1710合并，得7x=－243所以－3x=7299x=－2187答：这三个数是－243、729、－2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系利用表格更直观形象的分析问题；通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。课堂练习三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？使学生培养检验方程的合理性的习惯。综合应用巩固提高在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，讲评。选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识。课堂小结提问：你是怎样分析数列中的规律的？你学会判明方程的解是否合理吗？试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。学生思考、讨论、整理。使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。布置作业必做题：（1）课本第93页习题3.2第5题和第94页第9题（2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。选做题：小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？分层布置作业，让所有学生均有所提高§3.2解一元一次方程（一）————合并同类项与移项（第三课时）测试与练习班级姓名A层1.三个连续偶数的和比其中最大的一个大10，这三个连续偶数的和是___________2.甲、乙、丙三个数的比是7：9：12，甲乙两数的和减去丙数的差等于20，则甲数为_____，乙数为______，丙数为_______。3.初一（四）班发作业本，若每人发4本，则还余12本，若每人5本则还少18本，则全班共有______人，一共有__________本作业本。4．有一些分别标有6、12、18、24、······的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342．（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为86吗？8、10、12、14、1624、26、28、30、3240、42、44、46、488、10、12、14、1624、26、28、30、3240、42、44、46、482、4、618、20、2234、36、38（1）图中方框为的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框中右下角的那个数。（3）小霞也圈了方框里的9个数，已知这9个数的和为198，求方框的中间的一个数是多少？6、如图，已知圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的3倍，求圆柱(1)的高(图中φ40表示直径为40毫米)B层7.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共花元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，折已知上衣标价为元，则裤子标价为（）元．8、某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期将超额完成50个，问预定期限是多少天？9、一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米？10、用一个正方形在某个月的日历上圈出2╳2个数的和为64，这4天分别是几号？C层11．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税；（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算