高中数学必修5教材分析-人教课标版课件

高中数学备课—必修5第一章解三角形8课时第二章数列12课时第三章不等式16课时高中数学备课—必修5第一章解三角形8课时1课程标准1.学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

课程标准1.学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关2课程标准2.学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。

课程标准2.学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等3课程标准3.学生将通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的联系。

课程标准3.学生将通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存4教材体系解三角形属于“数形结合”系列，作为三角函数、向量的后续学习内容，是平面几何的一部分。数列是特殊的函数，从连续型变量问题拓展到离散型变量问题。不等式是等式的拓展，与方程、函数有紧密联系，是数学的一种工具。教材体系解三角形属于“数形结合”系列，作为三角函数、向量的后5模块的地位作用1．加深对数学与实践关系的认识，突出应用性。2．加深对数学各部分内容联系的认识，突出思想性。3．完善知识体系，发展运算能力和综合推理能力。模块的地位作用1．加深对数学与实践关系的认识，突出应用性。6要点把握三章内容：解三角形、数列、不等式重视应用：测量计算、数列模型、线性规划加强联系：函数、三角函数、向量、方程发展能力：运算能力、综合推理能力要点把握三章内容：解三角形、数列、不等式7高中数学必修5第一章目标定位教材特点问题思考教学建议高中数学必修5第一章目标定位8目标定位（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

目标定位（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦9目标定位三角形边角关系数学模型目标定位三角形数学模型10《指导意见》提出的“发展要求”1.1

正弦定理和余弦定理

解三角形的进一步讨论，理解用正弦定理、余弦定理能解什么条件下的三角形以及解的个数讨论。

1.2

应用举例

通过教材第24页习题2的证明和阅读材料了解海伦公式。

1.3

实习作业

条件允许的情况下，可多做几个实习作业以培养学生应用知识解决实际问题的能力。

《指导意见》提出的“发展要求”1.1正弦定理和余弦定理11教材特点基本保留原有教材体系；提供丰富的背景素材和学习方式；突出解三角形在测量计算中的应用。教材特点基本保留原有教材体系；12思考之一：正弦定理可以在圆内推导拓展（1）（2）a=2RsinA（3）思考之一：正弦定理可以在圆内推导拓展（1）13思考之二：整合三角形边角关系角：内角和定理；边：两边之和大于第三边；边角：大边对大角、勾股定理、正弦定理、余弦定理、（射影定理）；面积：底高、两边夹角、三边。思考之二：整合三角形边角关系角：内角和定理；14案例：三角形边角关系转化△ABC中，sinA>sinB与A>B的关系案例：三角形边角关系转化△ABC中，sinA>sinB与A>15思考之三：测量问题的数学模型本质上是解三角形（地球人都知道！）从测量目标来分：测距离、测高度、测角从数学模型来说：

是共面的还是不共面的？目标三角形有几个顶点不能到达？测一点不能到达的两点距离是基本模型思考之三：测量问题的数学模型本质上是解三角形（地球人都知道！16案例：测量的基本模型立体的、两点均不能到达的测量问题的转化案例：测量的基本模型立体的、两点均不能到达的测量问题的转化171.1正弦定理和余弦定理（3课时）1.1.1正弦定理①掌握正弦定理是本课的教学核心；②从特殊到一般的推导方法，可以拓展比值；③突出基本运用，已知两边一对角求角是难点。1.1.2余弦定理①掌握余弦定理是本课的教学核心；②用向量方法推导；③突出基本运用。定理推导方法的多样性1.1正弦定理和余弦定理（3课时）1.1.1正弦定理1.1.181.1正弦定理和余弦定理（3课时）1.1.（3）解三角形①三角形的确定是本课的教学核心；②四种基本类型，已知两边一对角解三角形是难点；③从尺规作图入手，注意数形结合。1.1正弦定理和余弦定理（3课时）1.1.（3）解三角形191.2应用举例（4课时）⑴测距离①测平面内，“一点不能到达的两点距离”是本课的教学核心；②突出问题化归；③注意与初中测量知识的联系。⑵测高度①确定“目标三角形”是本课的教学核心；②突出立体问题转化为平面问题；③注意被测量的专业要求。1.2应用举例（4课时）⑴测距离⑵测高度201.2应用举例（4课时）⑶测角①确定“目标三角形”是本课的教学核心；②突出问题化归；③提高基本模型应用能力。⑷三角形边角关系①全面掌握三角形边角关系是本课的教学核心；②突出边角联系与转化；③适当补充面积计算。1.2应用举例（4课时）⑶测角⑷三角形边角关系211.3实习作业（1课时）①设计测量方案是本课的教学核心；②体验测量过程；③感受测量工具的使用；④实施课外合作学习。1.3实习作业（1课时）①设计测量方案是本课的教学核心；22要点把握适当体现两个定理证法的多样性；整章核心是三角形的边角关系；测量问题的基本数学模型是“测一点不能到达的两点距离”；注意问题化归、数形结合、适度综合。要点把握适当体现两个定理证法的多样性；23高中数学必修5第二章目标定位教材特点问题思考教学建议高中数学必修5第二章目标定位24目标定位（1）理解等差数列、等比数列的概念；探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式；（2）能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题；（3）体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。

目标定位（1）理解等差数列、等比数列的概念；探索并掌握等差数25目标定位目标定位26《指导意见》提出的“发展要求”2.1数列的概念与简单表示法

①能根据数列的前几项写出一个通项公式②根据给出的递推公式写出数列的前n项。

2.2等差数列

掌握下列性质的应用：若数列{an}是等差数列,则(1)an=am+(n-m)d(其中m、n∈N*)(2)m、n、p、q∈N*且

m+n=p+q,则有：am+an=ap+aq

《指导意见》提出的“发展要求”2.1数列的概念与简单表示法27《指导意见》提出的“发展要求”2.3等差数列的前n项和

能够利用“公式法”（等差，等比数列的前n项和公式，自然数的方幂和公式），“分解求和法”，“裂项求和法”等通项化归求和的常用方法，求一些特殊数列的和。

2.4等比数列

掌握下列性质的应用：若数列{an}是等比数列,则（1）an=amqn-m(n,m∈N*).（2）当n+m=p+q(n,m,p,q∈N*)时,有anam=apaq

《指导意见》提出的“发展要求”2.3等差数列的前n项和28教材特点基本保留原有教材体系；提供丰富的背景素材和学习方式；突出“数列作为一种特殊函数，是反映自然规律的基本数学模型”的思想。教材特点基本保留原有教材体系；29思考之一：数列概念的本质按一定次序排列的一列数叫做数列。如：1，2，3，4，5．1，4，3，2，5．？f(1),f(2),…,f(n)．！什么叫做“按一定次序排列”？人们常常将一列数的自然次序（内容次序）与排列次序混为一谈。可以这么说：排定了次序的一列数叫做数列。思考之一：数列概念的本质按一定次序排列的一列数叫做数列。什么30案例：数列概念的欠缺题目

下面各题中，每组四个数都是按一定规律排列的，请把其中多余或不合规律的一个数找出来。（1）3,9,18,27,81（2）2,4,6,7,10正解（1）18；（2）7。“我刚想转身时，突然发现平时比较内向的学生S把手似举非举地放在课桌上。T：你有什么问题吗？S：我，我，我想谈一点不同的看法可以吗？T：当然可以…S：第（1）题答案是3，第（2）题答案是10。因为其他四个数…教师为学生的发现而欣喜！”问题在哪里？所谓的精彩案例案例：数列概念的欠缺题目正解（1）18；（2）7。所谓的精彩31思考之二：一阶线性递推数列等差数列、等比数列都是一阶线性递推数列；一般的一阶线性递推数列可转化为等比数列问题；“等额还贷按揭”的数学模型是一阶线性递推数列。思考之二：一阶线性递推数列等差数列、等比数列都是一阶线性递推32案例：分期付款贷款额a，分n期等额按揭，设第k期还贷后，欠贷ak，则案例：分期付款贷款额a，分n期等额按揭，设第k期还贷后，欠贷33思考之三：

等比数列求和公式推导难于“自主探究”05年浙江省高中优秀课评比课例；自主探究：只有问题与要求；引导探究：给学生以适当的引导，学生的探究是局部性的探究；某些定义性、构造性、技巧性的内容，不宜用“发现式”教学，不要设计成失败的或假的自主探究。每期还贷x，期利率p.思考之三：

等比数列求和公式推导难于“自主探究”05年浙江省342.1数列的概念与简单表示法（2课时）（1）数列①理解数列的概念是本课的教学核心；②数列是特殊的函数；③突出通项公式的运用，已知前几项写出一个通项公式是难点。（2）递推数列①感受递推思想是本课的教学核心；②了解给定一个数列的方法；③注意递推公式与通项公式的概念区别。2.1数列的概念与简单表示法（2课时）（1）数列（2）递推数352.2等差数列（2课时）（1）等差数列①理解等差数列是本课的教学核心；②注意与一次函数的联系；③重视基本运算。（2）等差数列问题①掌握等差性质是本课的教学核心；②重视“基本量”方法；③注意建模过程中的数学表达的规范。2.2等差数列（2课时）（1）等差数列（2）等差数列问题362.3等差数列的前n项和（2课时）（1）等差数列前n项和①掌握前n项和公式是本课的教学核心；②从“首尾相加”到“倒序相加”需要引导；③公式的本质是求：

1＋2＋…＋n（2）等差求和问题①从前n项和来研究数列是本课的教学核心；②突出问题化归；③适度考虑综合。2.3等差数列的前n项和（2课时）（1）等差数列前n项和（2372.4等比数列（2课时）（1）等比数列①理解等比数列是本课的教学核心；②注意与幂函数的联系；③重视基本运算。（2）等比数列问题①掌握等比性质是本课的教学核心；②重视“基本量”方法；③注意建模过程中的数学表达的规范。2.4等比数列（2课时）（1）等比数列（2）等比数列问题382.5等比数列的前n项和（2课时）（1）等比数列前n项和①掌握前n项和公式是本课的教学核心；②用“错位相减法”需要引导；③重视基本运算。（2）等比求和问题①提高求和能力是本课的教学核心；②突出问题化归；③适度考虑等差与等比的综合。2.5等比数列的前n项和（2课时）（1）等比数列前n项和（239补充：一阶线性递推数列（1课时）①一阶线性递推数列转化为等比数列是本课的教学核心；②用递推思想加深对等差数列、等比数列的理解；③解决分期付款问题。补充：一阶线性递推数列（1课时）①一阶线性递推数列转化为等比40要点把握数列是特殊的函数；本章重点是等差数列和等比数列；“倒序相加”、“错位相减”体现“求同”、“化简”思想；教学方式的价值不完全在于是“发现式”还是“接受式”，而在于是否“有意义”。要点把握数列是特殊的函数；41高中数学必修5第三章目标定位教材特点问题思考教学建议高中数学必修5第三章目标定位42目标定位（1）感受不等关系的大量存在，理解不等式的基本性质；（2）理解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；会解一元二次不等式；（3）能用平面区域表示二元一次不等式组；从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。目标定位（1）感受不等关系的大量存在，理解不等式的基本性质；43目标定位目标定位44《指导意见》提出的“发展要求”3.1不等关系与不等式

不等式基本性质的应用。

3.2一元二次不等式及其解法

一元二次不等式的解法及其应用。

3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

能把实际问题转化成二元线性规划问题并加以解决。

3.4基本不等式基本不等式的应用及其使用的条件(一正二定三等)。

《指导意见》提出的“发展要求”3.1不等关系与不等式45教材特点加强了解一元二次不等式的学习（初中没学）；删去了分式不等式、高次不等式、绝对值不等式的相关内容；降低了证明不等式的要求；选修4－5“不等式选讲”对上述删减内容有所涉及。教材特点加强了解一元二次不等式的学习（初中没学）；46思考之一：

学生解一元二次不等式的基础需要重建代数式运算能力；解一元二次方程；对一元二次方程的理解；解集运算。初中以数字运算为主；初中以公式法为主，没有“十字相乘法”；初中没有判别式和韦达定理；集合运算能力留下“螺旋上升”的任务。思考之一：

学生解一元二次不等式的基础需要重建代数式运算能力47思考之二：

不等式的证明应有所要求教材没有单列“不等式的证明”，只是在性质、基本不等式部分给出了证明题；综合法、分析法证明不等式应有基本的要求，但须控制难度，不追求技巧；重点突出“作差比较法”。思考之二：

不等式的证明应有所要求教材没有单列“不等式的证明48思考之三：适度强化最值知识最值概念的三个条件；用均值不等式求最值的三个要点；“对勾”函数y=x+a/x(a>0)的探究。思考之三：适度强化最值知识最值概念的三个条件；493.1不等关系（含不等式性质）（2课时）（1）不等式及性质①理解不等式性质是本课的教学核心；②“性质”是变换的性质、运算的性质；③适度体验不等关系的广泛应用。（2）证明不等式①掌握不等式性质是本课的教学核心；②突出运用性质的条件；③注意控制难度。3.1不等关系（含不等式性质）（2课时）（1）不等式及性质（503.2一元二次不等式及其解法（3课时）（1）一元二次不等式的解法①理解一元二次不等式的解法是本课的教学核心；②突出函数思想；③注意学生的学习基础。（2）解一元二次不等式①掌握一元二次不等式的解法是本课的教学核心；②突出函数图象；③重视基本训练。3.2一元二次不等式及其解法（3课时）（1）一元二次不等式的513.2一元二次不等式及