《向心加速度》全省一等奖

六、向心加速度一、复习

2、什么是匀速圆周运动？

质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动1、物体不受外力作用，合外力为零，将会做什么运动？匀速直线运动3、匀速圆周运动的线速度的特点？

不是线速度不变，而是线速度的大小不变，线速度的方向时刻在改变。4、匀速圆周运动的角速度的特点？

角速度恒定不变，它是矢量，但中学阶段不讨论其矢量问题。5.物体做曲线运动的条件是什么？

物体受到的合外力与运动的速度不在一条直线上。v

物体受到的合外力可能有几种方向?请同学们在纸上画出这几种情况。vF合F//F┴第一种情况vF合F┴F//第二种情况vF合如果合外力始终和速度垂直,则速度怎样变化?第三种情况

物体做匀速圆周运动是一个曲线运动，而做匀速圆周运动的物体所受合外力与速度方向始终垂直的，不改变速度大小,那么，匀速圆周运动的受力和加速度有什么样的特点呢？二、引子本节课讨论这个问题。三、新课1．物体做匀速圆周运动的受合外力的特点演示1：用一个线拴一个小球，让小球在水平面做匀速圆周运动。请同学们观察它的运动情况，思考它的受力情况。分析演示实验的结果：

运动小球的受力：NGFN=G,F合=F结论：所受的力时刻指向圆心2、分析下列物体做圆周运动所受力的方向（1）围绕地球运动的人造地球卫星结论：所受的力时刻指向圆心（2）游乐场中做匀速圆周运动的游客结论：所受的力时刻指向圆心（3）花样溜冰中做匀速圆周运动的运动员结论：所受的力时刻指向圆心总结：

由以上对实例的分析可知，做匀速圆周运动的物体所受合外力的方向总是沿着半径指向圆心的。

二．向心加速度

由牛顿第二定律可知，合力产生的加速度的方向和合力方向相同，沿着半径指向圆心，所以此加速度叫做向心加速度。向心加速度的大小：

七、向心力(1)做匀速圆周运动的小球所受合外力特点：

做匀速圆周运动的物体所受合外力的方向总是沿着半径指向圆心，所以叫做向心力

向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。向心力的命名：按力的作用效果来命名，它可以是重力、弹力、摩擦力等，也可以是几个力的合力，或是合力的分力。讨论下图中的向心力由什么力提供：

(2)向心力的大小决定于哪些因素？

由于产生向心加速度的原因是物体受到了指向圆心的力，即向心力，所以由牛顿第二定律及向心加速度的公式即可得到向心力的表达式。由推导可得：向心力的大小为：F＝mrω2F＝mv2/r因为：v=rω所以：如何用线速度表示向心力呢？向心力的方向沿着半径指向圆心，方向时刻改变所以向心力是变力

例：如果小球的质量为1kg,用绳子系住,固定绳子一端,使小球在光滑水平面内做匀速圆周运动,使小球每秒钟转两圈,设半径为1米,求:1、小球的周期是多少？2、绳子的拉力是多大？下面讨论几个向心力的计算：

典例：如图所示，A、B、C三个质量相等的小球拴在同一条绳子上，且OA=AB=BC，当三个小球在光滑的水平桌面上绕O点做匀速圆周运动时，O、A、B、C始终保持在同一直线上，设OA、AB、BC段绳中的张力分别为F1、F2、F3，A、B、C三球的向心加速度分别为a1、a2、a3。试求：（1）a1：a2：a3（2）F1：F2：F3OABC三、小结：

向心力的意义及计算公式