备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用）猜题10第18题函数不等式（拓展）2

猜题10第18题函数、不等式（拓展）一、解答题1．已知函数，且.(1)求的值，并指出函数的奇偶性；(2)在（1）的条件下，运用函数单调性的定义，证明函数在上是增函数.2．已知函数，．(1)若，写出它的单调递增区间；(2)若对于的任意实数，都有成立，试求实数的范围．3．已知函数为奇函数．(1)求常数的值；(2)当时，判断的单调性；(3)若函数，且在区间上没有零点，求实数的取值范围．4．已知函数的图象关于原点对称．(1)求的值．(2)若有零点，求的取值范围．5．已知函数是上的偶函数(1)求实数的值，判断函数在,上的单调性；(2)求函数在,上的最大值和最小值．6．已知二次函数.(1)若，且和都在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.7．已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求实数a的值；(2)判断函数的单调性，并用定义加以证明；(3)若对任意的，不等式成立，求实数m的取值范围.8．已知函数.(1)若不等式恒成立，求实数m的最大值；(2)若函数有零点，求实数的取值范围.9．已知幂函数是偶函数．(1)求函数的解析式；(2)函数，，若的最大值为15，求实数a的值．10．已知函数是定义域在R上的奇函数，当时，.(1)求在上的解析式；(2)若，求a的取值范围.11．已知定义在上的函数为偶函数.(1)求的值，并判断在上单调性（只作判断，不用说明理由）；(2)若，求的范围.12．已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若函数的最小值是，对任意的实数，且，求的最小值.13．已知函数（p，q为常数），且满足，.(1)求函数的解析式；(2)若，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.14．已知且，，，.(1)求的定义域；(2)已知，请比较与的大小关系.15．已知二次函数满足且．(1)求的解析式；(2)若方程，时有唯一一个零点，且不是重根，求的取值范围；(3)当时，不等式恒成立，求实数的范围．16．已知．(1)当时，解不等式；(2)若，不等式恒成立，求a的取值范围．17．已知函数.(1)判断的奇偶性，并说明理由；(2)若关于的方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围.18．设函数，其中为实数．(1)若的定义域为，求的取值范围；(2)当的定义域为时，求的单调减区间．19．已知函数的定义域为R，且．(1)判断的奇偶性及在上的单调性，并分别用定义进行证明；(2)若对，恒成立，求实数a的取值范围．20．已知定义在R上的函数满足．(1)求、的值；(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21．已知函数.(1)若函数的值域是，求实数的值；(2)若，恒成立，求的值域．22．已知函数．(1)若，解关于x的方程；(2)讨论的奇偶性，并说明理由；(3)若在上恒成立，求实数的取值范围．23．若函数满足，其中，且．(1)求函数的解析式；(2)判断并证明函数的单调性；(3)若，在时恒成立，求的取值范围．24．若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．(1)求a、b的值；(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；25．已知函数满足．(1)求的解析式；(2)若关于的方程有3个不同的实数解，求的取值范围．26．已知函数(1)求的值；(2)①求函数的定义域；②若实数，且，求的取值范围.27．已知函数（a>0且a≠1）是奇函数．(1)求m的值；(2)当a>1时，判断f（x）在区间（1，＋∞）上的单调性并加以证明；(3)当a>1，时，f（x）的值域是（1，＋∞），求a的值.28．已知函数，其中.(1)若不等式的解集为，且，求实数a，b的值；(2)若的图象关于点对称，且，求的最小值.29．已知集合，非空集合.(1)求集合；(2)记条件：，：，且是必要不充分条件，求实数的取值范围.30．已知全集为实数集，集合，，(1)求A∩B;(2)若，求实数a的取值范围.31．已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为.(1)若，求的值；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.32．已知，非空集合．(1)若“”是“”的必要条件，求的取值范围．(2)若“”是“”的必要不