平面图形及其位置关系复习03

欢迎光临指导展望--共同前进的2010年北师大版七年级数学上册

第四章

--平面图形及其位置关系复习复习流程--一、小测二、复习引入三、本章知识框架四、主要考点五、知识应用六、错题集交流展示一、小测：1．把一根木条钉牢在墙壁上需要__________个钉子，其理论依据是__________.2．23.2°=

°=

′

3．平面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和___________（分类）4．如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是()二、复习引入：下图是我校大门口图，有哪些物体可以近似看做线段、射线、和直线？还有哪些物体可以近似看做角以及相互平行或垂直的线？三、整章知识点框架：请以小组为单位写出本章知识框架图现实情境基本对象位置关系符号表示直线、射线、线段角平行垂直线段的比较角的度量、分类与比较借助三角尺和方格纸等画图借助三角尺、量角器和方格纸等画图观察、操作活动探索图形的性质，运用自己的语言表达角平行垂直线段直线综合应用七巧板游戏图案设计平面图形及其位置关系知识框架图垂直平行角的度量、分类线段长短的比较角的比较七巧板游戏图案设计直线·射线·线段·角平面图形及其位置关系直线.射线.线段.角平行角的比较垂直四、主要考点（一）线段、射线、和直线的概念和性质例1：：如图所示，线段AB=10cm，点C、M在AB上，且BC=4cm，M是AC的中点，则MB等于

。

练习1有关概念：如右图，图中线段、射线和直线的条数为（）A.一条，二条，一条B.二条，三条，一条C.三条，六条，一条D.四条，三条，一条(二)线段、角的比较1．例2如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由.

练习2：已知线段a、b，求作：线段MN，使MN=a+b（不写作法，保留作图痕迹）ba例题3如图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD。若∠AOB＝50°，求∠AOD的度数。

练习3：例题迁移如图，已知：点O是∠AOB的顶点，OM平分∠AOC，ON平分∠COB，（特殊---一般）（1）若∠AOC=400，∠BOC=600，则∠MON=

（2）若∠AOC=800，∠BOC=300，则∠MON=

（3）若∠AOC=α,∠BOC=β，则∠MON=

（4）若∠AOB=1800，则∠MON=BNCMAOBNCMOA（三）平行和垂直平行：

1．平行的有关概念和表示方法

2．平行的有关性质平行线的性质:1）经过直线外一点,

一条直线与这条直线平行.2）如果两条直线都与

直线平行,那么这两条直线互相平行.·ABCDP∵∥∥∴∥·PACDB垂线的性质:(1)平面内经过一点

一条直线和已知直线垂直.(2)直线外一点与直线上各点的连线中,

最短.垂线段的

叫做点到直线的距离.如图:PA＞PB＞PC＞PD,线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.例题4:如图,在三角形ABC中,AB=AC,用量角器和三角板按要求画图（1）画出表示点A到线段BC的距离AD；（2）过D点作BA的平行线DE交AC于点E，并连结BEACB练习4：探究练习探索：如图，∠AOC和∠BOD都是直角。（1）若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。（2）找出图中相等的角。如果∠DOC≠28°，它们还会相等吗？（3）若∠DOC变化，∠AOB如何变化？ABCDO五、知识应用：1．（探究练习）线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，……

（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有

条。

（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有

条。迁移：710班有61人，如果虎年春节每2名同学通一次电话致问候，那么全班同学一共通

次电话。2．如图，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°，求∠1、∠3、∠4的度数.

本节课复习了什么？1．三大考点渗透的思想方法有什么？渗透的思想方法有：“比较的思想”例如：角的大小的比较、线段长短的比较。“分类的思想”例如：角的分类、两条直线的位置关系的分类。“转化的思想”例如：角度单位间的相互转化；几何的图形、文字、符号语言间的转化。“从不同角度看的思想”例如：从两个角度对角所下的定义。1.直线性质2.线段性质3.平行性质14.平行性质25.垂直性质16.垂直性质21.直线、射