分式的乘方【知识精讲精研】八年级数学上册教学课件（人教版）

人教版初中数学八年级(上)第15章分

式15.2分式的运算15.2.1(2)分式的乘方探究新知情境导入要点归纳典例精讲查漏补缺课堂小结提升能力情境导入温故知新分式的运算1.如何进行分式的乘除法运算？分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.

分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.

2.如何进行有理数的乘除混合运算？3.乘方的意义？an=

(n为正整数),a·a·a·…·an个a分式的乘除混合运算01分式的乘方02分式的化简求值03知识要点精讲精练=(a-2)(a+1)=a2-a-2.典型例题知识点一分式的乘除混合运算【例1】计算：分式乘除混合运算的一般步骤（1）先把除法统一成乘法运算；（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；（3）确定分式的符号，然后约分；（4）结果应是最简分式.分式的乘除混合运算01分式的乘方02分式的化简求值03知识要点精讲精练根据乘方的意义计算下列各式：探究新知知识点二分式的乘方类比分数的乘方运算,你能计算下列各式吗？10个【想一想】一般地，当n是正整数时，n个n个n个这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.探究新知知识点二分式的乘方分式的乘方法则【想一想】到目前为止,正整数指数幂的运算法则都有什么?(1)am·an＝am+n

；基础训练知识点二分式的乘方(4)(ab)n＝anbn；(2)am÷an＝am-n；(3)(am)n＝amn；【例2-1】下列运算结果不正确的是()易错提醒：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.D典型例题知识点二分式的乘方【例2-2】计算：典型例题知识点二分式的乘方方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时,要严格按照运算顺序进行运算.先算乘方,再算乘除.注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式.分式的乘除混合运算01分式的乘方02分式的化简求值03知识要点精讲精练【例3-1】化简求值典型例题知识点三分式的化简求值原式=-6

【例3-2】购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V＝4/3πR3(其中R为球的半径),求：(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？典型例题知识点三分式的化简求值解：(1)西瓜瓤的体积是：(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是：分式乘除混合运算乘方运算注意(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；乘方法则(2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用混合运算乘除法运算及乘方法则先算乘方，再做乘除知识梳理课堂小结分式的乘方1.计算：解：提升能力强化训练分式的乘方2.计算：解：原式原式提升能力强化训练分式的乘方解：(1)原式=3.计算：(1)(2)(2)原式提升能力强化训练分式的乘方4.先化简然后选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算.解：原式当a=0时，原式=-2.思考：a可以取任何实数吗？a不可以取±1，±2.提升能力强化训练分式的乘方5.马小虎学习了分式的混合运算后,做了一道下面的家庭作业,李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗?然后请你给他提出恰当的建议!

这是关于分式乘除的题目,运算时应注意：显然此题在运算顺序上出现了错误,除没有转化为乘之前是不能运用结合律的,①按照运算法则运算；②乘除运算属于同级运算,应按照先出现的先