2022年中考数学串讲试卷1

2022年株洲景源培训学校数学串讲试卷（一）(考试时量：120分钟满分：100分)一、选择题（本题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，满分24分）1．的绝对值是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是()A．B．C．D．3．如下图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体A的质量的取值范围，在数轴上可表示为()00012B0510A105C01D2AAMDCAY（元）X小时40309060BA4.若使分式有意义，则正确的取值应该是()A.B.C.D.5．已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确的是()A．众数是lB．平均数是2C．中位数是66．如图，如果沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.如图，△内接于⊙O，点是弧上任意一点（不与重合），的取值范围是（）A．B．C．D．8．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是()A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟77题图8题图ABECFD6题图二、填空题（本小题共8个小题，每小题3分，满分24分）9.在，0，，四个数中，最大的无理数是．14题图10.据统计，我市现有人口4060000人，将4060000用科学记数法表示为14题图11.已知，则的值是。12.若单项式是同类项，则。13.在平面直角坐标系中，直线不经过第象限。14.如图所示，,边长为的正方形的顶点在上，在上，且,则点到的距离是.15.从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是.16.如果点在坐标轴上，以点为圆心，为半径的圆与直线：相切，则点的坐标是。三．解答题（共8个小题，应写出必要的解答说明、证明过程或演算步骤，满分52分）17.（满分4分）计算：18.（满分4分）计算：BAEDC19题图19．（满分6分）如图所示，将一个含角的直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得含角的顶点与的延长线上的点重合，直角顶点到达点的位置．请回答下列问题：BAEDC19题图⑴．三角尺旋转了多少度？⑵．点是在同一直线上吗？如果是，请给与证明；如果不是，请说明理由。20．（满分6分）下表为某大型运动会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格。某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.比赛项目票价（元/张）男篮1000足球800乒乓球依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有_______张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_____%；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是_________；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张乒乓球门票的价格.21．（满分6分）下图为江南世家小区内的两幢居民楼，它们的高，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：⑴.若两楼间的距离时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？(精确到0.1米)⑵.若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？(精确到0.1米)甲甲乙AC300BD21题图22.（满分8分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后为元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工天，粗加工天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.23．（满分8分）如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE.23题23题图（2）若弦AB＝12，求tan∠OPB的值；24．（满分10分）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD＝2，AB＝3.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2