2022年湘潭市初中毕业学业考试数学试卷

湘潭市2022年初中毕业学业考试数学试卷亲爱的同学，你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力！注意：本试卷共八个版面，考试时间：120分钟；满分100分．一、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）1．的相反数是．2．因式分解：．3．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为．4．足球比赛前，裁判用抛一枚硬币猜正反面的方式让甲、乙两个队长选进攻方向，猜对正面的队长先选，则队长甲先选的概率是．5．若反比例函数的图象过点，则．OAB北OAB北（第6题图）里的岛在北偏东方向．已知岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船（填“有”或“没有”）触暗礁的危险．（可使用科学计算器）7．有三个数，它们的平均数为6，则为．11（第8题图）8．将一副三角板摆放成如图所示，图中度．9．某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有人，那么可列出一元一次方程为．OBPA（第10题图）10．如图，已知半径为5，弦长为8，点为弦上一OBPA（第10题图）动点，连结，则线段的最小长度是．二、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）下列每小题都给出了标号为A，B，C，D四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或多选的不得分，请将所选答案的标号填写在下面的表格内．题号11121314151617181920答案11．下列计算正确的是（）A． B．C． D．12．从左面观察下图所示机器零件，看到的是（）左面左面A．B．C．D．13．2022年5月下旬，湘潭市的天气特点是潮湿、闷热．张小敏同学对这11天的最高气温进行统计，得到的数据如下表：日期2122232425262728293031最高气温(单位：℃)3128313234293233313134则五月下旬最高气温的众数和极差分别是（）A．31，5 B．31，6 C．31，7 D．32，614．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：…………①②③按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A． B． C． D．15．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．A．B．C．D．16．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A．对小明有利 B．对小亮有利 C．游戏公平 D．无法确定对谁有利AEBCD（第17题图）AEBCD（第17题图）为的中点，连．则下列结论中不一定正确的是（）A． B． C． D．18．一元二次方程中，，该方程的解的情况是（）A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．不能确定19．下列说法或计算正确的是（）A．在将分式方程化为整式方程时，可将方程两边同时乘以B．函数中，自变量的取值范围是C．与不是同类二次根式DCbDCbAB（第20题图）20．如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度．设，且量得，则内槽的宽等于（）A． B． C． D．`三、解答题（本题共8个小题，其中题每小题6分，25、26题每小题8分，27、28题每小题10分，共60分）ABCDEFABCDEF22．（本题满分6分）如图，在正五边形中，连结对角线和交于．（1）请列出图中两对全等三角形（不另外添加辅助线）（2）请选择所列举的一对全等三角形加以证明．23．（本题满分6分）如图，在中，分别为上的点（不与重合），且．将沿着直线向下翻折，得到，再展开．（1）请证明四边形为菱形；AEFCB（2）当等腰AEFCB24．（本题满分6分）2022年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行．奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结．五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形．（1）请用尺规作图，在图24—1中补全奥运五环图，心怀奥运．（不写作法，保留作图痕迹）ABCD图24—2图24—1ABCD图24—2图24—125．（本题满分8分）星期天，七年级1、2两班部分同学相约去某公园玩碰碰车或划船．已知玩碰碰车的同学每人租用一辆车，划船的同学每4人合租一条船，两班各花了115元．活动人数如下表：班级玩碰碰车的同学划船的同学111人16人28人20人试求碰碰车每辆车租金多少元；游船每条船租金多少元．26．（本题满分8分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．频率分布表代号教学方式最喜欢的频数频率1老师讲，学生听202老师提出问题，学生探索思考1003学生自行阅读教材，独立思考304分组讨论，解决问题00255075100最喜欢的人数（个）教学方式代号1234频数分布条形图（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）27．（本题满分10分）初三体能素质测试中的一项是考查同学们的握力．2022年3月初，小杨和小李在摸底检测时，握力分别为30千克和34千克，他们不太满意，决定加强训练，争取在5月中旬测试时有较好成绩．小杨计划每周提高握力千克，小李计划每周提高握力1千克．293031323334293031323334353637383940414243454644123456789101112x(周)y(千克)O（2）请在下面的平面直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数所在点的直线，并根据图象回答：第几周时，两人计划达到的握力一样？如果握力达到或超过45千克获得满分，那么按计划，谁先达到满分水平？28．（本题满分10分）如图28—1，设抛物线交轴