山西省晋城市马圪当横水中学高一数学文摸底试卷含解析

山西省晋城市马圪当横水中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是定义在上的一个函数，则函数，在上一定是（

）奇函数

偶函数

既是奇函数又是偶函数

既不是奇函数也不是偶函数参考答案：A2.（5分）三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（） A．2 B．4 C． D．16参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】由已知中的三视图可得SC⊥平面ABC，底面△ABC为等腰三角形，SC=4，△ABC中AC=4，AC边上的高为2，进而根据勾股定理得到答案． 【解答】解：由已知中的三视图可得SC⊥平面ABC， 且底面△ABC为等腰三角形， 在△ABC中AC=4，AC边上的高为2， 故BC=4， 在Rt△SBC中，由SC=4， 可得SB=4， 故选B 【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键． 3.已知分别是的三边上的点，且满足，，，。则（

）A

B

C

D

参考答案：D略4.设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为S1，S2，体积为V1，V2，若它们的侧面积相等且，则的值是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】根据已知，依次求出圆柱的底面半径之比，底面周长之比，可得高之比，结合底面面积之比，代入圆柱体积公式，可得答案．【解答】解：∵两个圆柱的底面面积分别为S1，S2，且，∴两个圆柱的底面半径R1，R2满足：，∴两个圆柱的底面周长C1，C2满足：，又∵两个圆柱的侧面积相等，∴两个圆柱的高H1，H2满足：，∴两个圆柱的体积V1，V2，满足：，故选：B．5.已知变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为A.6

B.7

C.8

D.23

参考答案：C6.已知函数，则

（

）A.4

B.

C.-4

D-参考答案：B7.函数是

（

）A．上是增函数

B．上是减函数C．上是减函数

D．上是减函数参考答案：B8.函数是上的减函数，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略9.

(

)A．4

B．3

C．-3

D．

参考答案：D10.已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y＝log2(x2-x-2)的递增区间是

．参考答案：略12.函数的定义域是____________________参考答案：13.不等式的解集为

。参考答案：略14.命题“”的否定是___________参考答案：15.若对任意正数x，y都有则实数a的最大值是________．参考答案：略16.等差数列中,则的公差为______________。参考答案：

解析：

17.已知函数f（x）=log0.5（﹣x2+4x+5），则f（3）与f（4）的大小关系为．参考答案：f（3）＜f（4）【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数f（x）=log0.5x在R上单调递减即可得出．【解答】解：∵函数f（x）=log0.5x在R上单调递减，f（3）=log0.58，f（4）=log0.55，∴f（3）＜f（4）．故答案为：f（3）＜f（4）．【点评】本题考查了对数函数的单调性，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数的图像经过点（2，0.5）,其中.（1）求的值；（2）求函数的值域.参考答案：解：（1）函数的图像经过点（2，1/2)∴∴∴（2）由（1）知∴在上为减函数又的定义域为，且∴的值域为19.（本题满分16分）已知半径为的圆的圆心在上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（1）求圆的方程（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取范围（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由。参考答案：20.已知α、β∈（0，）且α＜β，若sinα=，cos（α﹣β）=，求：①cosβ的值；②tan的值．参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】①根据α，β的范围计算cosα，sin（α﹣β），利用两角差的余弦公式计算．②利用①的计算结果和半角公式进行解答．【解答】解：①∵α、β∈（0，）且α＜β，sinα=，cos（α﹣β）=，∴cosα=，sin（α﹣β）=﹣，∴cosβ=[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）=×+×（﹣）=；②∵cosβ=，sinβ=，∴tan===．21.已知动点P与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的轨迹方程（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求△ABM面积的最大值．参考答案：（1）；（2）2【分析】（1）设点，运用两点的距离公式，化简整理可得所求轨迹方程；（2）由题意可知，直线的斜率存在，设直线方程为，求得到直线的距离，以及弦长公式，和三角形的面积公式，运用换元法和二次函数的最值可得所求．【详解】（1）设点，,即，，即，曲线的方程为．（2）由题意可知，直线的斜率存在，设直线方程为，由（1）可知，点是圆的圆心，点到直线的距离为，由得，即，又，所以，令，所以，，则，所以，当，即，此时，符合题意，即时取等号，所以面积的最大值为2.【点睛】本题主要考查了轨迹方程的求法，直线和圆的位置关系，以及弦长公式和点到直线的距离公式的运用，考查推理与运算能力，试题综合性强，属于中档题．22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M为平面上任一点，A，B，C三点满足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函数的最小值为，求实数m的值．参考答案：解：（Ⅰ）证明：由=+，得﹣=2（﹣），∴=2，且、有公共点C，∴A，B，C三点共线，如图所示；∴===3；（Ⅱ）A（1，sinx）、B（1+sinx，sinx），M（1+sinx，sinx），x∈（0，π），∴=（1，sinx）=（1+sinxsinx）=（sinx0）∴函数f（x）=?+（2m﹣）?||=（1+sinx）+sin2x+（2m