江西省上饶市县第六中学高二数学文下学期期末试卷含解析

江西省上饶市县第六中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，，，，则解的情况（

）A.无解

B.有一解

C.有两解

D.不能确定参考答案：A2.设A，B两点的坐标分别为(－1,0),

(1,0)，条件甲：点C满足；条件乙：点C的坐标是方程(y10)的解.

则甲是乙的（

）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件Ｃ.充要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件参考答案：B3.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)

B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0,3)参考答案：D试题分析：因为，则由已知可得时，，令，则函数在上单调递增。因为分别是在上的奇函数和偶函数，所以在上是奇函数。则图像关于原点对称，且在上也单调递增。因为，且为偶函数则，即。综上可得的解集为。故D正确。考点：1函数的奇偶性；2用导数研究函数的单调性；3数形结合思想。4.有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与降水量之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是

(

)A．①②③

B．①②

C．②③

D．①③④参考答案：D5.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.已知复数（i是虚数单位），则的实部为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用复数的除法运算化简复数z，从而得到其实部.【详解】∵，∴z的实部为．故应选B．【点睛】数的运算，难点是乘除法法则，设，则，.7.设，且，则的最小值是

（）A．6

B．12

C．18

D．36参考答案：C8.已知过原点O的直线与函数y=log9x的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数y=log3x的图象交于C，D两点，当BC∥x轴时，A点的横坐标是(

)A． B．2 C． D．3参考答案：B【考点】函数与方程的综合运用．【专题】数形结合；综合法；函数的性质及应用．【分析】可分别设A（x1，log9x1），B（x2，log9x2），A，B在过点O的直线上，从而便有（1），可得到点C的纵坐标为log3x1，根据BC∥x轴便可得到log3x1=log9x2，从而可得到，带入（1）式便可求出x1，即求出C点的横坐标．【解答】解：如图，设点A，B的横坐标分别为x1，x2，由题设知，x1＞1，x2＞1；∴A，B点的纵坐标分别为log9x1，log9x2；∵A，B在过点O的直线上；∴；点C，D的坐标分别为（x1，log3x1），（x2，log3x2）；∵BC∥x轴；∴log3x1=log9x2；∴；∴；∴；∴x1=2．故选B．【点评】考查根据点的坐标求直线的斜率，以及对数的运算性质，对数函数的单调性．9.若复数a+bi（a，b∈R）与2﹣3i互为共轭复数，则a﹣b=（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7参考答案：B【考点】A2：复数的基本概念．【分析】直接由题意求得a，b的值，则答案可求．【解答】解：∵a+bi（a，b∈R）与2﹣3i互为共轭复数，∴a=2，b=3，则a﹣b=﹣1．故选：B．10.已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（）A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用完全平方式展开化简即可．【解答】解：（1+i）2=12+2i+i2=1+2i﹣1=2i；故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线l过点P(－1,2)，且与以A(－2，－3)、B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围是

.参考答案：略12.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为

参考答案：解析：设ABCD所在的截面圆的圆心为M,则AM=,OM=，.13.设是等差数列的前项和，且，则下列结论一定正确的有

(1)．

(2)．

(3)

(4)

(5)．和均为的最大值参考答案：(1)(2)(5)

14.若，，且，则的最小值是

.参考答案：415.已知则的最小值是

参考答案：4略16.已知实数满足约束条件，则的最小值是________参考答案：

8

略17.已知函数，点P()在函数图象上，那么的最小值是

．参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某机构为研究某种图书每册的成本费y（单位：元）与印刷数量x（单位：千册）的关系，收集了一些数据并进行了处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值。15.253.630.2692085.5－230.30.7877.049表中（1）根据散点图判断：与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费（单位：元）与印刷数量x（单位：千册）的回归方程（只要求给出判断，不必说明理由）。(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程。（回归系数的结果精确到0.01）(3)若该图书每册的定价为10元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1）附：对于一组数据（…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为。参考答案：（1）见解析；（2）．（3）10千册．（1）由散点图判断，适宜作为每册成本费与印刷册数的回归方程．（2）令，先建立关于的线性回归方程，∵，∴，∴关于的线性回归方程为，从而关于的回归方程为．（3）假设印刷千册，依题意，，即，∴，∴至少印刷10千册．19.正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，点M是EC中点.（I）求证：BM∥平面ADEF；

（II）求BM与平面BDE所成角的正弦值.参考答案：（1）设为的中点，因为是的中点，因此，所以四边形是平行四边形，------4分因为--6分（2）因为点是中点，所以.，-------7分正方形与梯形所在平面互相垂直，因为，且与相交于D,到面的距离---------8分.又是直角三角形，则---9分设到面的距离，.-----10分，---11分所以所成角的正弦值为----12分20.已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时，求（1）的值；

（2）求过点并与圆相切的切线方程.参考答案：略21.（12分）已知各项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1a2=48，a3=20．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：（1）设等差数列的公差为，∵，∴……………1分

∵

∴…………2分

∴即…………3分

∵数列的各项为正数，∴解得，（舍）……4分

∴……………………5分

∴数列的通项公式为………………6分（2）………………7分

∴………………9分∴

…………10分

…………12分22.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若，求△ABC面积的最大值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理化简边角关系式，结合两角和差正弦公式和三角形内角和的特点可求得，根据的范围求得结果；（2）利用余弦定理构造等式，利用