山东省滕州育才中学2023-2024学年上学期开学预习检测题八年级数学

山东省滕州育才中学2023-2024学年秋季开学预习检测题八年级数学一、单选题1．下列实数，，，，相邻两个之间依次多一个，中，无理数的个数是（

）A．个 B．个 C．个 D．个2．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．的平方根是 B．是负的无理数C．一个数的立方根一定是正数 D．无限不循环小数是无理数4．若一个数的立方根是2，则这个数的平方根是（

）A．4 B． C．8 D．5．已知：，，，则a，b，c大小关系是（）A．

B．

C．

D．

6．下列实数中，比大的数是（

）A．1 B． C．2 D．7．如图，某小区有一块长方形花圃，为了方便居民不用再走拐角，打算用瓷砖铺上一条新路，居民走新路比走拐角近（

）

A． B． C． D．8．如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成如．如果大正方形的面积是16，直角三角形的直角边长分别为a，b，且，那么图中小正方形的面积是（

）

A．2 B．3 C．4 D．59．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．对于整数n，定义为不大于的最大整数，例如：，，．对72进行如下操作：，即对72进行3次操作后变为1，对整数m进行3次操作后变为2，则m的最大值为（

）A．80 B．6400 C．6560 D．656111．如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5，3和1，和是这个台阶的两个相对的端点，点上有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程长为（

）

A．10 B．11 C．12 D．1312．有下列说法：

∵，，不是勾股数，∴三边长分别为，，的三角形不是直角三角形；

∵三边长分别为，，的三角形是直角三角形，∴，，是勾股数；

若整数，整数，整数分别是直角三角形的三边长，则，，必定不是勾股数．

其中错误的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题13．已知直角三角形两边的长满足，则第三边的长___________．14．如图，数轴上点表示数，点表示数1，过数轴上的点作垂直于数轴，若，以点为圆心，为半径作圆交正半轴于点，则点所表示的数是，我们知道是一个无理数，那么上述的作图过程说明了______．

15．的相反数是________，＝________．16．如图，中，，，，将沿折叠，使落在斜边上且与重合，则______．

17．将按如图所示方式排列，若规定表示第排从左往右第个数，则表示的数是______________

18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为_________．

三、解答题19．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．20．已知的立方根是，的算术平方根是，c是的相反数．

(1)求a，b，c的值；

(2)求的平方根．21．高安浮桥位于锦河之上，大观楼耸立在锦河北边，与浮桥相互映衬，形成美丽的文化风景带．在浮桥旁边有一艘游船，如图所示，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少？（假设绳子是直的，结果保留根号）

22．如图，在中，已知，D是斜边的中点，交于点E，连接

(1)求证：；

(2)若，，求的周长.23．如图，一根长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端．如果梯子的顶端下滑，那么梯子的底端将向右滑动多少米？

24．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明