电涡流位移传感器检测线圈多参数设计方法

电涡流位移传感器检测线圈多参数设计方法

高速磁浮旋转轴系统是航空航天飞机的重要组成部分。当磁浮旋转轴以高速转转时，它偏离了旋转轴，与周围部件接触，并因网络系统损坏而损坏。因此，转轴之间的实时精度尤为重要。同时，由于随性导行系统的体积有限，对传感器体积的限制也有限。在这种情况下，我们研究了优化设计方法，并研究了在这种情况下检测电流采输电阻器的线圈的优化方法。1金属导电非线性测量的基本原理1块金属导体放置在1个线圈附近,相互不接触,如图1所示.当线圈中通有高频交变电流i1时,在线圈周围产生交变磁场ϕ1;交变磁场ϕ1将通过附近的金属导体产生电涡流i2,同时产生交变磁场ϕ2,且ϕ1和ϕ2的方向相反.ϕ2对ϕ1有反作用,从而使线圈中的电流i1的大小和相位均发生变化,即线圈中的等效阻抗发生了变化,这就是电涡流效应.线圈阻抗的变化与电涡流效应密切相关,即与线圈的半径r、激励电流i1的幅值、频率ω、金属导体的电阻率ρ、磁导率μ以及线圈到导体的距离x有关,可以写成Z=f(r,i1,ω,ρ,μ,x).实际应用时,控制上述这些可变参数,只改变其中的1个参数,则线圈阻抗的变化就成为这个参数的单值函数,这就是利用电涡流效应实现测量的主要原理.在分析中,可以将金属导体等效看作1个短路线圈,它与扁平线圈构成变压器的副边与原边.如图2所示.图2中,R1和L1分别为通电线圈的铜阻抗和电感,R2和L2为金属导体的等效电阻和电感.线圈和导体间的互感系数M随间隙x的减小而增大.˙UU˙in为高频激励磁电压,由克希霍夫定律可写出方程{(R1+jωL1)˙Ι1-jωΜ˙Ι2=˙Uin,-jωΜ˙Ι1+(R2+jωL2)˙Ι2=0.(1){(R1+jωL1)I˙1−jωMI˙2=U˙in,−jωMI˙1+(R2+jωL2)I˙2=0.(1)利用上式可得线圈的等效阻抗为Ζ=˙Uin˙Ι1=R1+R2ω2Μ2R22+ω2L22+jω(L1-L2ω2Μ2R22+ω2L22)=Re+jωLe,(2)Re=R1+R2ω2Μ2R22+ω2L22,Le=L1-L2ω2Μ2R22+ω2L22.Z=U˙inI˙1=R1+R2ω2M2R22+ω2L22+jω(L1−L2ω2M2R22+ω2L22)=Re+jωLe,(2)Re=R1+R2ω2M2R22+ω2L22,Le=L1−L2ω2M2R22+ω2L22.2线圈设计2.1前3dd32e2,3,3.2.3,5.21,3,5.21,3,5.212,5.212,5.212,5.212,5.212,5.212,5.213,5.23,5.213,5.213,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.213,5.23,5.213,5.213,5.213,5.213,5.23,5.213,5.23,5.213,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.23,5.2.3,5.23,5.23,5.23,5.23,5为使线圈对间隙变化最敏感,求等效阻抗Z对间隙y的导数.由于只有M与间隙y有关,所以有dΖdy=dΖdΜ⋅dΜdy=dΖdΜ⋅dΜdk⋅dkdy,dΖdΜ=2Μ⋅R2-jωL2R22+(ωL2)2,dΜdk=2E(k)k2-2k⋅E(k)-Κ(k)k-2+k2k2⋅Κ(k21-k2)√1-k2+2-k2k{kΚ(k2k2-1)(1-k2)3/2+(k2-1)[2kk2-1-2k3(k2-1)2][E(k2k2-1)-(1-k2k2-1)Κ(k2k2-1)]2k2√1-k2(1-k2k2-1)},(3)dkdy=dkdd⋅dddy=-2dl1l2[d2+(l1+l2)2]2√l1l2d2+(l1+l2)2.(4)dZdy=dZdM⋅dMdy=dZdM⋅dMdk⋅dkdy,dZdM=2M⋅R2−jωL2R22+(ωL2)2,dMdk=2E(k)k2−2k⋅E(k)−K(k)k−2+k2k2⋅K(k21−k2)1−k2√+2−k2k{kK(k2k2−1)(1−k2)3/2+(k2−1)[2kk2−1−2k3(k2−1)2][E(k2k2−1)−(1−k2k2−1)K(k2k2−1)]2k21−k2√(1−k2k2−1)⎫⎭⎬⎪⎪,(3)dkdy=dkdd⋅dddy=−2dl1l2[d2+(l1+l2)2]2l1l2d2+(l1+l2)2√.(4)其中,K(γ)=∫n/20(1-γsin2α)-1/2dα,为第一类椭圆积分;E(γ)=∫n/20(1-γsin2α)1/2dα,为第二类椭圆积分.2.2目标函数的确定线圈设计的目标是要在体积尽可能小的情况下获得较高的灵敏度,即要求导线总长度(L)越短越好,线圈阻抗导数(dΖdx)(dZdx)越大越好.另外,考虑到线圈的整体性能,线圈的品质因数(Q)也要包含到目标函数中.考虑到三者数量级相差较大,求和不适宜,故采用品质因数和导数的乘积再除以导线总长作为目标函数.另外根据实际要求确定线圈导线总长在1m左右.由此所得目标函数为S=QdΖdxf(L).(5)式中,.当目标函数达到最大值时,线圈尺寸就是最佳值.2.3遗传计算方法在确定目标函数之后,就要求解目标函数的最大值.由于计算量较大,计算复杂,为了缩短计算时间,采用遗传算法寻找目标函数的最大值.2.3.1h.区域范围.由于线圈线性范围要求为1mm,故线圈外半径选择为为2mm.变量为线圈的内径Ra和线圈轴向厚度h.其中内径范围:0.2～1.7mm;厚度范围:0.5～3.6mm.采用二进制,各用4位来表示.即内径:0.2-0000,～,1.7-1111;厚度:0.5-00000,～,3.6-11111.再将两者和并,内径在前厚度在后.例如内径为1mm,厚度为2mm,其编码为100001111.2.3.2初始群体选择初始群体数量过大增加计算负担,过小容易造成收敛于局部,故初始群体的选择对算法的影响很大.为避免使算法收敛于局部,初始群体应均匀分布,且数量不宜过小,在此选择数目为20个,分别为高4位:0000,0100,1000,1100;低5位:00000,01000,10000,11000,11111,交叉组合构成.这样初始群体就均匀分布在整个搜索范围内.2.3.3目标函数值的确定以目标函数作为适应度函数f,即以每1个个体i的目标函数值作为其适应度函数值fi.其复制的概率Ρi=fi∑fi,复制的个数¯Ri=fi¯fi,其中,¯fi是fi的平均值.2.3.4种群交换.在确定了各个个体的复制个数之后,适应度低的个体已经被淘汰.为了保证种群众个体的多样性,对种群中的个体进行交换.交换方法采用首尾两个个体互换低5位值,依次进行.当前后两次目标函数的计算值之差小于给定值是就认为寻优结束.2.4程序框图图3表示的是整个算法的流程框图.3优化线圈尺寸利用MATLAB编写程序实现上述算法.针对实际情况,检测线圈的外半径限定在2mm.在此条件下,优化得到的检测线圈尺寸为外半径2mm,轴向高度1.2mm,内半径0.7mm,线圈导线总长度1.3232m.为比较优化线圈的性能,特选择了7种尺寸线圈的性能参数列于表1.从表中数据可以看出:优化后的线圈(表中编号3)品质因数很高,线圈等效阻抗导数较高,导线总长度比较适宜.这7种线圈的总体性能即目标函数值如图4所示.从图4中可知线圈编号3的总体性能最佳.表2中列出了在不同外径条件下,利用这种方法所得到的优化线圈尺寸.从表2中数据可以看出在不同限制条件下该方法都可以得到适宜的线圈