整式的加减（学案）

整式的加减1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=________（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t—252t=（）t，（2）3x2＋2x2=()x2（3）3ab2－4ab2=()ab2知识名称：整式的加、减【知识梳理1】合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．3.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。（2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。【例题精讲】例1.指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2．例2.合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋a2b；②．例3.如果关于x的多项式中没有项，则k=．【巩固练习】1.若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项．(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t．2.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正．(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0．3.如果关于x,y的多项式中没有项，则k=．【知识梳理2】归纳去括号的法则：法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；【例题精讲】例1.化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）；（3）a－［－2a－3（a－b）］．例2..已知,，求(1)的值；(2)的值.【巩固练习】（1）计算；（2）计算．2整式去括号应为（）A. B.C. D.3.化简4、求加上等于的多项式是多少？【知识梳理3】1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．3．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。4．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。【例题精讲】例1.，其中.例2.已知，且3A-5C=2B,求C。例3已知：，，且【巩固练习】1.先合并同类项，再求值：当的值2.张华在一次测验中计算一个多项式加上时，不小心看成减去，计算出结果为，试求出原题目的正确答案．3..先化简，再求值：（1），其中a＝－2；（2），其中x＝－1,y＝2.11、下列去括号的结果正确的是（）（A）;（B）（C）;（D）.2、的相反数是（）A. B.C. D.3、一个多项式减去等于，求这个多项式。4、化简.5、化简并求值：2(a-ab)-3(a-ab)，其中a=-2,b=3.6、将一张长方形的纸对折，可得一条折痕。继续对折，使每次的折痕与上次的折痕平行，连续对折4次后，可得几条折痕？对折n次呢？【课堂巩固】AUTONUM．下列各组中，当n＝3时是同类项的是（）AUTONUM．下列整式加减正确的是（）（A）2x－（x2＋2x）=－x2（B）2x－（x2－2x）=x2（C）2x＋（y＋2x）=y（D）2x－（x2－2x）=xAUTONUM．减去－2x后，等于4x2－3x－5的代数式是（）（A）4x2－5x－5（B）－4x2＋5x＋5（C）4x2－x－5（D）4x2－54．一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，这个多项式是（）（A）x3＋3xy2（B）x3－3xy2（C）x3－6x2y＋3xy2（D）x3－6x2y－3xy25．下列运算中正确的是（）．A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x6．将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是（）．A．（2ab-5ab）+（-4a2+9a2）B．（2ab-5ab）-（4a2-9a2）C．（2ab-5ab）+（9a2-4a2）D．（2ab-5ab）-（4a2+9a2）7．求下列各式的值:（1）．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．（2）．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中，．8．化简求值2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y=．9．10．若代数式（x2＋ax－2y＋7）－（bx2－2x＋9y－1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值．.观察下列单项式的结构特征，回答问题。

-x、3x2、-5x3、7x4、-9x5、11x6，……

(1)第20个单项式是_______

(2)第2003个单项式是___________

(3