四川省南充市仪陇县马鞍中学2022年高一数学文月考试题含解析

四川省南充市仪陇县马鞍中学2022年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题不正确的是

（

）A、使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等B、使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,确定分段间隔k时，若不是整数,则需随机地从总体中剔除几个个体C、无论采取怎样的抽样方法,必须尽可能保证样本的代表性.D、分层抽样就是随意的将总体分成几部分参考答案：D2.已知角的终边经过点，则(

)A．

B.

C.

D.参考答案：A略3.等比数列的等比中项为（

）A、16

B、±16

C、32

D、±32参考答案：B4.（4分）已知a=（），b=log6，c=，则a，b，c的大小关系是（） A． a＞b＞c B． c＞a＞b C． a＞c＞b D． c＞b＞a参考答案：B考点： 对数值大小的比较．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用指数函数与对数函数的单调性可得：0＜a=（）=，b=log6＜0，c=＞=，即可得出．解答： ∵0＜a=（）=，b=log6＜0，c=＞=，∴c＞a＞b．故选：B．点评： 本题考查了指数与对数函数的单调性，属于基础题．5.三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用．【专题】计算题．【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零．最后三者得到结论．【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.3＜0，由指数函数的性质可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质．4．设向量，满足|+|=，|﹣|=，则?=（）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】A【解析】【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】将等式进行平方，相加即可得到结论．【解答】解：∵|+|=，|﹣|=，∴分别平方得+2?+=10，﹣2?+=6，两式相减得4?=10﹣6=4，即?=1，故选：A．【点评】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础．6.已知，不等式的解集是(－1,3)，若对于任意，不等式恒成立，则t的取值范围（

）A.(－∞,2] B.(－∞,－2] C.(－∞,－4] D.(－∞,4]参考答案：B【分析】由不等式的解集是，可得b、c的值,代入不等式f（x）+t≤4后变量分离得t≤2x2﹣4x﹣2，x∈[﹣1，0]，设g（x）＝2x2﹣4x﹣2，求g(x)在区间[﹣1，0]上的最小值可得答案．【详解】由不等式的解集是可知-1和3是方程的根，,解得b=4，c=6,,不等式化为，令g（x）＝2x2﹣4x﹣2，，由二次函数图像的性质可知g(x)在上单调递减，则g（x）的最小值为g(0)=-2，故选：B【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，考查不等式的恒成立问题，常用方法是变量分离，转为求函数最值问题.7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．12+ B．10+ C．10 D．11+参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】三视图复原的几何体是为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，求出几何体的表面积即可．【解答】解：由三视图知：原几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，所以该几何体的表面积为S==12+．故选A．8.在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（

）

A．（0，1）

B.（1，2）

C.（2，3）

D.（3，4）参考答案：B9.函数y=的值域是 （

）

A．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)

B．(－∞，1)∪(1，＋∞)

C．(－∞，0)∪(0，＋∞)

D．(－∞，0)∪(1，＋∞)参考答案：B略10.已知全集为自然数集N，集合,,则（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销.得到如下数据:

单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568

根据上表可得回归直线方程中的，据此模型预报单价为10元时的销量为_______件.参考答案：5012.设A为实数集，满足,

若,则A可以为__________参考答案：13.已知是三个不同的平面，命题“且”是真命题，如果把中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有▲个；参考答案：2

略14.（）的定义域为_______________参考答案：略15.下列命题中正确的序号为

。（你认为正确的都写出来）①若是第一象限的角，则是增函数；②在中，若，则；③，且，则；④的一条对称轴为。参考答案：②③④略16.幂函数f（x）的图象过点(3，)，则f（4）=

．参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】设出幂函数的解析式，由图象过，确定出解析式，然后令x=4即可得到f（4）的值．【解答】解：设f（x）=xa，因为幂函数图象过，则有=3a，∴a=，即f（x）=x，∴f（4）=（4）=2．故答案为：2．【点评】考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式．会根据自变量的值求幂函数的函数值．17.若A，B，C为△ABC的三个内角，则＋的最小值为

．参考答案：因为A＋B＋C＝，且(A＋B＋C)·(＋)＝5＋4·＋≥5＋＝9，因此＋≥，当且仅当4·＝，即A＝2(B＋C)时等号成立．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本小题满分12分已知点及圆：.

(1)设过点的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；(2)设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．参考答案：（1）由于，而弦心距，所以.所以恰为的中点，故以为直径的圆的方程为.

（2）把直线．代入圆的方程，消去，整理得．由于直线交圆于两点，故，即，解得．则实数的取值范围是．

设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上．所以的斜率，而，所以．由于，故不存在实数，使得过点的直线垂直平分弦．19.设向量，，且与不共线.（1）求证：；（2）若，求的值.参考答案：解：（1）由题意可得.

………………2分

………………4分.

.……6分（2）因为向量与模相等，所以，.

………8分由于，解得，，

………10分，

所以或.

………12分20.求方程的正整数解.参考答案：解析:由对称性,不妨设,则,

有,得.

又是正整数,所以1或2或3.(1)若,无正整数解,(2)若,则,得,是正整数,且,于是.当时,(舍去);当时,;当时,;当,(舍去).(3)若,则,得,

是正整数,且,于是或4,

经检验,这时方程无正整数解,所以原方程的正整数解为或(2,5,10).21.某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为（

）A.14000元 B.16000元 C.16000元 D.20000元参考答案：A依题意，将题中数据统计如下表所示：设该公司一天内安排生产产品吨、产品吨，所获利润为元，依据题意得目标函数为，约束条件为欲求目标函数的最大值，先画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示，则点，，，，作直线，当移动该直线过点时，取得最大值，则也取得最大值（也可通过代入凸多边形端点进行计算，比较大小求得）.故.所以工厂每天生产产品40吨，产品10吨时，才可获得最大利润，为14000元.选A.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.22.设函数f（x）=ln（2x﹣m）的定义域为集合A，函数g（x）=﹣的定义域为集合B．（Ⅰ）若B?A，求实数m的取值