冀教版数学四年级上册全册完整版教案教学设计

冀教版数学四年级上册全册完整版教案教学设计1．1认识升和毫升教学内容教材第1～3页，认识容量、升和毫升。教学目标知识与能力1.了解容量概念和认识测量容量的工具量筒和量杯。2.知道容量的含义，认识"升"和"毫升"，知道"升'（L）'和"毫升"(ml)用字母的表示；会读量杯和量筒中液面的刻度。过程与方法1．在具体情境中，经历了解容量概念和认识测量工具，经历认识“升”和“毫升”的过程，知道计量容量要有统一的容量单位。2．在操作和估测活动中，感受1升、1毫升的实际意义，发展空间观念。情感、态度与价值观1.积极参与“玩水”的实验活动，获得愉快的学习体验和数学活动经验。重点、难点重点了解容量的意义，认识“升”和“毫升”难点测量液体体积的常用工具与方法、容量的概念。教学准备教师准备：1.教师准备容量大小不同的杯子其中包括容量差不多的两个杯子和容量相差较多的杯子，量筒、量杯。2.本课时多媒体教学课件学生准备：1.每生自带2件常见的容器。2.了解生活中有哪些物品用升和毫升作单位。教学过程（一）新课导入建议：可以预设几个情景来进行导入。如：谈话导入法、课件展示法等。师：同学们，你们每天都喝水吗？

生：必须喝水。

师：今天，老师带来了三个杯子（课件出示教材情境导入图）,你们知道哪个杯子装水最多吗？你是怎样知道的？

（预设）

生1：保温杯里的水最多，纸杯里的水最少，我是用眼直接看出来的。

生2：上面的三个杯子我都用过，并且比较过，的确是保温杯里的水最多，纸杯里的水最少。生3：保温杯里的水要是倒入有把的茶杯，我记得好像可以倒一杯多；要是倒入纸杯里，可以倒好几杯呢。师：同学们说得都很棒，像上面的三个杯子，在数学上我们说：保温杯的容量最大，纸杯的容量最小。（板书：容量）师：今天我们要一起来认识容量和容量单位“升和毫升”。学了今天的这些知识，你就可以表示各个杯子中水的多少了。（板书课题认识升和毫升）参考：复习迁移导入法：复习常用的长度单位以及它们之间的进率：千米米分米厘米毫米1000101010复习常用的质量单位以及它们之间的进率：吨千克克10001000顺势引出，我们平时喝的饮料、牛奶、水等也是可以进行测量的，测量时也需要使用测量的单位：升和毫升，提示课题“认识升和毫升”。（二）探究新知知识点1：认识容量1.观察实验[教材第1页例1的（1）]课件出示两杯不同颜色（红色、蓝色）的水（水杯相同，水的高度不一样）师：请同学们仔细观察，哪一杯盛的水多呢？说说理由。（预设）生1：红色（蓝色）生2：杯子完全相同，哪个杯子的水面高，哪个杯子里装的水就多。2.问题延伸师：（出示课件）再出示两个杯子。（大小不同）师：仔细观察，想一想，哪一杯装水多呢？有什么好办法可以怎样。同桌互相讨论一下。生：一样多。左边的……，右边的……3.提出小组合作实验，在实验中考虑有什么好的方法，让学生积极配合，共同解决问题。师：你们都想到了哪些方法？生1：可以把两个杯子放在一起比一比。生2：可以把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子里，看是什么情况。生3：还可以把两个杯子都倒满水，再分别倒进同一个杯子里。师：同学们真聪明，你们想出了这么多好办法！（鼓励的语气）小结：哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。（出示课件）知识点2：认识容量单位“升和毫升”[教材第2页例1的（2）、（3）]1.提出问题并讨论。（课件出示）两个高度一样、装着水的高度也一样、但粗细不同的瓶子。（用不同颜色区分）师：老师这里还有两个瓶子。比一比，哪个瓶子装的水多？你是怎么比较的？现在以小组为单位相互讨论。（预设）生1：用一个大杯子，先把一个瓶子的水倒进去，做一个记号，然后倒出来。再把另一个瓶子的水倒进去，和刚才做的记号比较。生2：分别倒进两个一样大的杯子里，再比一比哪个多。生3：用量杯也可以测量出哪个瓶里的水多。……师：同学们，你们真了不起，想出了许多好方法。那现在，我们就来按刚才的方法试一试吧。2．认识“量杯或量筒”。师：如果要精确地知道液体的容量，就要用到计量液体工具。（出示、认识量筒和量杯，介绍量程和计量单位）师：计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。（出示课件并板书，学生读一读）师：生活中还有哪些液体用升或毫升来计量？生：油，牛奶，可乐，啤酒等。3.用量杯测量两个瓶子中液体的多少。（师生一起进行实际操作）师：请同学们认真观察，读出两个量杯中红色液面和蓝色液面所在的刻度。（学生汇报，老师在黑板上记录）师：说一说，读数的时候，大家需要注意些什么？引导学生读数要注意：视线和水平要持平。知识点3：测量水的容量并计算解决实际问题（教材第3页“试一试”）师：想一想，你能测量出自己喝水的杯子的容量吗？（预设）生：把水杯里装满水，然后倒入量筒或量杯中进行测量。师：测量时需要注意什么？（预设）生1：把水杯里要装满水，另外把水倒入量筒或量杯时，要注意不要撒到外面，撒到外面就不准确了。（教师可以指出：注意量筒或量杯的量程）生2：倒入量筒或量杯后，读数的时候，视线和水平要保持一致，这样读出的数才准确。生3：读出数后还要看量杯或量筒的计量单位是“升”还是“毫升”。……师：想一想，你一天大概要喝这样的几杯水？算一算，是多少？师：课件出示，并点明学生读一读。（三）巩固新知：1.教材第3页的1、2题。2.教材第3页的3、4题。（四）达标反馈（五）课堂小结师：同学们，谁能说说本节课的收获是什么吗？还有哪些困惑？（预设）生1：知道了容量的概念并认识了测量工具量杯和量筒。生2：知道了升和毫升分别是用字母“L”和“mL”表示。生3：学会了怎样读量杯和量筒。生4：我的困惑是游泳池里的水的体积用什么单位来计量？升合适吗？（六）布置作业1.对号入座。（1）1小瓶眼药水大约有（）毫升。A1B10C100（2）计量比较少的液体，用（

）作单位，计量比较多的液体，用（

）作单位。

A升

B毫升C不能确定板书设计1.1认识升和毫升1.1认识升和毫升容量量筒、量杯计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。毫升（Ml）——比较小的单位升（L）——比较大的单位1.2了解升和毫升之间的关系教学内容教材第4～5页，了解升和毫升之间的关系教学目标知识与能力1.知道1升=1000毫升或1L=1000mL，能解决生活中有关的实际问题。过程与方法1.通过实验，经历小组合作探究“升”和“毫升”之间换算关系的过程。情感、态度与价值观1.体验"升"和"毫升"与日常生活的密切联系，丰富学生的生活经验。2.积极参与“玩水”的实验活动，获得愉快的学习体验和数学活动经验。重点、难点重点知道“升”和“毫升”之间的换算关系。难点利用升和毫升之间换算关系解决生活中有关的实际问题。教学准备教师准备：多媒体课件、量杯、量筒、台秤学生准备：搜集有关升与毫升的物品、调查袋装酱油、瓶装酱油的容量、桶装食用油容量等。教学过程（一）新课导入谈话引入

师：同学们把你课下搜集到的有关升与毫升的物品和大家交流一下？

（生生、师生交流）

师：从刚才同学们的交流中，我们知道有的物品是用毫升作单位，有的物品是用升作单位，那么升和毫升之间有什么关系呢？让我们来做一个小实验。

（二）探究新知1.温习复习师：上节课我们学习了毫升和升，它们用字母分别怎样表示？生：毫升和升分别用字母（mL）和（L）表示。师：那升和毫升之间是什么关系呢。下面我们就通过一个小实验来探究一下。2.实验探究（1）猜想实验结果师：大家看我的左手拿的是100毫升的量筒，右手拿的是1000毫升的量杯，大家猜一猜，用我这个量筒装入100毫升的水倒入1000毫升的量杯，几次能倒满？（预设）生1:2杯。生2:8杯生3:10杯。（2）提出实验要求师：下面我们分组做小实验。在实验之前，我讲一下实验要求。

（课件出示）

（3）学生实验。

（教师巡视指导）（4）学生交流。师：谁愿意将你们实验的过程和结果告诉大家？

生1：我们小组一边倒、一边数着倒的次数，倒了10次就正好到了1000毫升的刻度。生2：我们组是倒一次记录一次数据。一次是100毫升，两次是200毫升„„，第10次正好是1000毫升。师：大家通过实验得出相同的结论：倒10次正好倒够1000毫升的水。证明了我们的猜想是对的。老师再告诉你们：1000毫升也叫1升。谁能说一说升和毫升之间有什么关系？为什么？生1：1升等于1000毫升，因为1升里面有10个100升。

生2：

1000毫升等于1升。因为10个100是1000。

师：对，1升等于1000毫升。（

板书出来：1升=1000毫升）师：同学们刚才分组做了实验，现在我们一起看一看实验的录像片。3.沟通生活师：同学们，在我们的生活中，1升水有多重呢？你会测量吗？（小组讨论，全班交流，集体汇报）（预设）生1：先用量桶量出1升水，然后放到台秤上称一下就知道有多重了。生2：我觉得生1说的不对，把装1升水的量桶放到台秤上称，称出的质量包括量桶本身的质量，不是1升水的质量。生3：称出量桶和水的质量后再把水倒掉，称出量筒本身的质量，然后求出它们的差，就是1升水的质量。师生通过测量得出：1升水重1千克。

师：同学们真聪明，我们通过测量知道了1升水重1千克。（三）巩固新知：1.教材第5页第1、4、5题。2.教材第5页第2、3题。（四）达标反馈1.快乐填一填。1

升=

（

）毫升

3

升

=（

）毫升

5升

=（

）毫升

4000毫升=（

）升

8000毫升=（

）升

6

升是（

）个

1000

毫升

也是（

）毫升2.在括号里填上“＞”

“＜”

或“=”

。

6000

mL

（

）

7L

3

L（

）300mL560mL

（）650mL

11L（）13L1升40mL

（）1400mL

3400mL

（）4L3.请你做裁判。(1)计量水、油、饮料等液体的多少，通常只用毫升作单位。（）(2)一个洗脸盆能装水4升。（）(3)爸爸发烧，医生给他挂了25毫升的药水。（）（五）课堂小结师：通过本节课的学习，你知道了哪些知识？

有哪些收获？（预设）生1:1升=1000毫升生2:1升水重1千克生3：有些数学结论可以通过实验得出。（六）布置作业板书设计1.2了解升和毫升之间的关系1.2了解升和毫升之间的关系1000毫升也叫1升1升=1000毫升1L=1000ml2.1除数是整十数的口算教学内容教材第6～7页，除数是整十数的口算教学目标知识与能力1、结合具体事例，经历学习几百几十除以整十数的口算方法的过程，掌握简单的几百几十数除以整十数的除法的口算方法。

过程与方法1、在相互交流中进一步掌握列表法和口算法口算几百几十数除以整十数的口算方法。2、在自主探索、交流个性化算法的过程中，体验算法的多样化。情感、态度与价值观1、通过独立思考、合作交流、自主探索等活动培养会思考、肯交流并勇于探索的良好学习习惯，激发数学学习兴趣。重点、难点重点掌握整十数除几百几十数的口算方法，能够比较熟练地口算并理解算理。难点能快速口算几百几十除以整十数除法

。教学准备教师准备：口算卡片、情景图、表格（或例1多媒体教学课件）学生准备：自制卡片以及乘、除法计算相关知识教学过程（一）新课导入可以预设几个情景来进行导入。如：描述法、课件展示法等。师：同学们，我国是一个社会主义大家庭，一方有难，八方支援，这是我们中华民族的传统美德。今天我们就一起来研究和解决一个与救灾有关的数学问题。

（出示课件：呈现例1情景图）师：请大家仔细观察课件并读题，说一说你了解了哪些情况和问题？

（预设）司机师傅们正忙着往灾区送大米。●要往灾区送250袋大米。

●每辆车最多能装50袋。

●负责同志提出要一次运完。

●问题是需要几辆车一次运完？师：要解答上面的问题，需要用到除数是整十数的口算知识，今天我们就学习《除数是整十数的口算》。（板书课题：除数是整十数的口算）（二）探究新知师：下面请同学们用自己的方法算一算需要几辆车才能一次运完。（给学生提供用已有知识和技能解决实际问题的机会，先独立思考，然后小组讨论，最后全班交流）师：哪位同学愿意把小组讨论的方法介绍给大家？（预设）生：一共有250袋大米，每辆车最多能装50袋，求需要几辆车一次运完就是求250里含有几个50，根据除法的意义，列式为250÷50。师：250÷50你会计算吗?自己尝试计算，然后小组讨论一下，最后全班交流。（学生在介绍口算方法的过程中，教师进行恰当的评价，鼓励学生大胆表达自己与众不同的算法）（预设：学生可能会有如下算法）生1：想，1个50是50,2个50是100,3个50是150,4个50是200，5个50是250（如下表），所以250÷50=5。（师课件动态演示）师：真棒。你用加法列表的方法找到了答案，哪组还有其他的方法？谁说说。生2：我们组用连减的方法，250-50=200、200-50=150、150-50=100、100-50=50、50-50=0，这样连续减去了5个50，所以250÷50=5。师：太棒了，由列表法想到了连减法，最后也得出了同样的结论，还有其他的方法吗？生3：5个50是250，所以250除以50等于5。生4：250里有5个50，所以250除以50等于5。师：上面的方法大家是怎样想到的？谁说说。（预设）生3：采用连加列表的方法时，其本质就是把5个50进行了连加，50乘5等于250，所以得出：250÷50=5。生4：采用连减计算的时候，也可以得出250是由5个50组成的，所以：250÷50=5。师：根据50乘5等于250、250里有5个50，都可以得出：250÷50=5。师：大家再思考、讨论一下：250里有几个十？50里有几个十？根据这一结论，还能想出其他的简便方法吗？（预设）生5：可以把250看作25个十、把50看作5个十，25个十除以5个十等于5，所以250÷50＝5。师：这位同学说得非常好！计算时，我们用到了哪句口诀？（五五二十五）师：上面的这种方法，谁再说说是怎样计算出结果的？（预设）生5：上面的这种算法，就是根据乘法口诀“五五二十五”来计算的，250里的0和50里面的0都没有参与到计算中，但是结论是正确的。（三）巩固新知1、教材第6页“试一试”。2、教材第7页“练一练”。（四）达标反馈1、直接写得数。540÷90=480÷80=320÷80=560÷70=90÷30=490÷70=2、（）里最大能填几？30×（）=21040×（）=16060×（）=24050×（）=35060×（）=42080×（）=4803、解决问题。（1）一只东北虎的体重是200千克，一只金钱豹的体重是50千克，东北虎的体重是金钱豹的几倍？（2）一共160人准备参加集体培训活动，如果40人一组，可以分成几组？如果20人呢？（五）课堂小结师：综合分析本节课的学习，你有哪些收获？（六）布置作业2.2除数是整十数的笔算教学内容教材第8～9页除数是整十数的笔算教学目标知识与能力掌握除数是整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式，能正确熟练地进行笔算。

2、感受除法在生活中的广泛应用，培养运用所学知识解决简单问题的能力。过程与方法1、在估算和自主尝试三位数除以整十数的笔算方法的过程中，进一步提高的计算能力，能正确熟练地确定商的位置和估商的方法。情感、态度与价值观1、通过本节课的学习，培养书写整洁、认真计算的良好习惯。2、积极参与数学学习活动，能克服学习中的困难，增强学好数学的自信心。重点、难点重点除数是整十数的笔算除法的试商方法和商的书写位置。难点理解商的书写位置，学会用竖式计算三位数除以整十数。教学准备教师准备：口算卡片、情景图（或例2多媒体教学课件）学生准备：自制口算卡片。教学过程（一）新课导入一、故事谈话引入法。1、故事引入。师：同学们，你们喜欢看动画片吗？老师也和你们一样，最喜欢看动画片啦！今天老师为你们带来了一部动画片中的一个片断，请听──（用录音播放例2信息：红星小学师生去参观航天博物馆。博物馆规定：每批参观人数不得超过60人，全校参观的学生是496人，教师是27人，师生总人数是523人）师：同学们，如果让你来播放上面的这段录音，你能把信息复述完整吗？自己试一试。2、提出问题。师：根据上面的播放信息，你能提出哪些数学问题？（预设）生1：全校师生分几批参观？生2：老师，全校师生分几批参观这样问不太严密吧，我觉得。比如可以20人一批，也可以30人一批，这样问，问题不好解答。师：太棒了你，刚才的问题就是不严密，如果严密的组织一下语言，应怎样问呢？生：全校师生至少分几批参观？师：太好了，加上“至少”就严密了。师：要解答上面的问题，这就是今天我们要探究的除数是整十数的笔算知识。（板书：除数是整十数的笔算）复习导入法：1、直接写得数。2、（

）里能填几？（

）×30=180720=（

）×90（

）×50＜2803、（

）里最大能填几？30×（

）＜85

40×（

）＜180

50×（

）＜251二、引出课题------除数是整十数的笔算。师：上面这些问题都是为今天我们要学习的除数是整十数的笔算做准备。（板书：除数是整十数的笔算）（二）探究新知1、除数是整十数的笔算（商是一位数）以及验算。（1）收集信息，提出问题并解读。师：根据课件录音提供的信息，你能找到哪些已知的信息和所解答的问题？（预设）生1：要去航天博物馆参观的师生总人数是523人；生2：每批参观的人数不得超过60人；生3：问题是全校师生至少要分几批参观？师：每批不得超过的人数是60人是什么意思？谁说说。生3：每批不得超过的人数是60人，就是说每批参观的人数最多是60人，可以小于或等于60人，但是不能大于60人。师：“至少”是什么意思？你是怎样理解的？（预设）生1：每批参观人数最多即60人时，就可以保证参观的批次最少。生2：也就是说解答时要按每批60人来计算。（2）探索解决问题的方法，理解算理。师：小组讨论一下，解答全校师生至少分几批参观需要用到哪种运算？你会列出算式吗？（预设）生1:求全校师生至少分几批参观就是求523里有多少个60，根据除法的意义列式为523÷60。师：观察算式523÷60会发现：60是整十数，而523不是几百几十整数，这样的计算你会计算吗？师：先估算一下，再自己试着用竖式算一算。（独立思考，小组讨论，全班交流）（预设）生1:5个60是300,10个60是600，师生总人数是523人，所以不会超过10批。生2：是不是可以分成8批，因为8×60=480,480接近523。生3:8批不行，如果8批，还有523-480=43人没有机会参观，所以应是9批。师：9批可以吗？为什么？谁说说。（预设）生：9批可以吧，60×9=540,540比523大，但是实际人数是523，还……师：同学们分析得很有道理，如果是8批，则余下43人没机会参观，如果是9批，就能保证人人有参观的机会，所以这个问题应是“至少要分几批参观”。（3）尝试探索笔算方法。师：好了现在你能尝试着用竖式计算523÷60吗？生尝试独立计算，师巡视发现问题点名板演。师：上面的三个竖式,哪种是正确的呢？小组讨论一下，一会全班交流。生1：上面三个算式的不同就是商8的位置，我觉得正确的应是3。师：为什么3可能是正确的呢？小组讨论交流一下。（预设）生1：1把8写在了商的百位上，这样8表示8个百，而523÷60的商不能有8个百。生2：2把商写在了十位上，523÷60的商也不能是80，因为60×80=4800，远远大于被除数523。生3：我觉得3竖式计算的方法正确，把商8写在个位上，表示有8个60，这和上面的分析一致，应该是正确的。师：同学们的分析很精彩到位，的确523里不能有800个60或80个60，可能有8个60，竖式计算时，把商8写在个位上，表示8个60，还余43。（4）规范解答并验算。2、教学除数是整十数的笔算（商是两位数）（1）分析所要解答的数学问题，比较变化的信息。师：（课件出示，教师读）如果红星小学全校师生参加植树劳动，每50人一组，最多能够分成几组？师：根据给出的信息，你能提炼出哪些数学信息？（预设）生1：全校师生总人数没变化，还是523人。生2：每个植树小组的人数是50人。生3：问题是全体师生最多可以分成几组？师：问题中的关键词“最多”是什么意思吗？(小组讨论，全班交流)（预设）生：“最多”的意思是组数最大，如果分到最后剩下的人数不是50人，那组数也要加上1。师：同学们提炼的数学信息和问题很准确，理解的关键词“最多”也很到位。（2）分析数量关系，列式并估算。师：根据以上的信息和提取的问题，你能列出算式吗？（小组讨论，全班交流）（预设）生：已知每组的人数是50人，总人数是523人，求最多可以分成的组数就是求523里面含有多少个50，根据除法的意义列式为523÷50。师：估算一下，523÷50的商是几位数？为什么？（预设）生1：我觉得应是一位数，……生2：我认为是两位数。因为50×10=500,500＜523，所以商应是两位数。师：生2说的有道理。50×10=500,500＜523，也就是说商是一个大于10的数，所以商也应是两位数。（3）尝试笔算。师：523÷50，你会笔算解答吗？自己试着算一算。（生独立尝试计算，师指名板演）（预设板演）师：上面的三个答案，结合估算，你认为哪个是正确的？（小组讨论，全班交流）（预设）生1：第1种答案一定不正确，523里不可能有100个50。并且刚才我们已经分析得出，523里有10个50，所以就是正确商1也应写在十位上，不能写在百位上。生2：第2种答案也不正确，虽然523里有10个50，但是商的十位上的1和百位对齐了，应写在十位的上面。生3：第3种答案是正确的，523里的确是含有10个50，商十位上的1也和商的十位对齐了，并且个位上不够商的0也写上了。（4）规范解答：（三）巩固新知1、教材第9页第1～3题。2、教材第9页第4题。3、教材第9页“问题讨论”。（四）达标反馈1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。2、在（

）里填上最大的数。

70×（

）＜462

70×（

）＜500

60×（

）＜253

90×（

）＜570

30×（

）＜310

50×（

）＜370

3、用竖式计算。(第1小题验算)420÷40＝

720÷70＝

217÷30＝4、先判断商是几位数，再竖式计算。610÷60=996÷90=720÷70=（五）课堂小结师：通过本节课学习除数是整十数的笔算，你有哪些收获？还有哪些困惑？师：除数是整十数除法的笔算，需要注意什么？（六）布置作业2.3除以两位数，商一位数（不调商）教学内容教材第10、11页除以两位数，商一位数（不调商）教学目标知识与能力会笔算三位数除以两位数，商一位数（不调商）的除法。2、掌握三位数除以两位数，商一位数（不调商）的试商方法。过程与方法引导学生估算、自主探索三位数除以两位数商一位数（不调商）笔算方法。

情感、态度与价值观积极参与数学学习活动，借助估算体会把两位数看作整十数试商的方法，增强学好数学的自信心。重点、难点重点估算、自主探索三位数除以两位数商一位数（不调商）笔算方法。难点三位数除以两位数，商一位数（不调商）的试商方法。教学准备教师准备：教材例题主题图图片（含价格）（或例1多媒体教学课件）学生准备：口算卡片、练习纸等教学过程（一）新课导入一、复习铺垫。1、口答。

42≈（

） 31≈（

） 69≈（

） 75≈（

）2、口答。（1）96里面最多有几个30？

（2）190里面最多有几个30？（2）74里最多有几个20？

（4）274里最多有几个20？二、创设情境，激发兴趣。师：周日，丫丫和妈妈去超市买鞋，下面是商品图片和价格，丫丫边看边比较，你能帮丫丫解决这些问题吗？（课件播放）1、买1双2号鞋的钱可以买几双1号鞋呢？2、买1双3号鞋的钱可以买几双2号鞋呢？师：要解决上面这些问题，需要用到两、三位数除以两位数（不调商）知识，今天我们就学习除以两位数，商一位数（不调商）知识。（二）探究新知师：刚才观察课件播放商品和价格时，提出了两道需要解决的数学问题，下面我们就一一探究如何解答。探究两位数除以两位数，商一位数（不调商）（1）估算中理解算理和商的占位。师：买1双2号鞋的钱可以买几双1号鞋呢？这个问题你会解答吗？（预设）生1：2号鞋69元，1号鞋23元，求买1双2号鞋的钱可以买几双1号鞋就是求69里含有几个23或者是求69是23的几倍。生2：根据除法的意义列式为69÷23。……师：69÷23，你会解答吗？先估算一下。（独立思考、小组讨论、全班交流）（预设）生1：因为一双1号鞋23元，两双就是46元，三双正好是69元，23+23+23=69，所以买一双2号鞋的钱可以买3双1号鞋。

生2：69—23—23—23=0，说明69里有3个23。所以买1双2号鞋的钱可以买3双1号鞋。

生3：因为23×3=69，所以买1双2号鞋的钱可以买3双1号鞋。

生4：把23看做20，20×3=60，60接近69，所以估计买1双2号鞋的钱可以买3双1号鞋。……（2）在尝试笔算中建构、梳理、培养自己的运算技能。师：69÷23，你会笔算吗？自己试一试。（教师巡视发现典型问题、针对问题、点名板演）师：下面请同学们仔细观察上面的几种不同的算法？先自己想一想，然后小组交流，一会我们全班汇报，看看哪种算法是正确的。（预设）生1：我认为，上面生1的方法是错误的。因为上面已经分析过了，69里有3个23，所以商应是3，不应是30。生2：生3的方法也是错误的。不能用69的十位和个位上的数分别去除以23的个位和十位上的数，应用69除以23。生3：我认为生2的计算是正确的。刚才，把23看成20,20×3=60，所以试商的结果是3，就商3，然后用3×23=69，再计算出69-69=0。（3）规范解答。（4）回顾反思。师：通过刚才的笔算，你有哪些收获？通过回顾教师引导学生得出试商时，23接近20，按20来试商，这种试商的方法数学上又叫做“四舍试商法”。2、探究三位数除以两位数，商一位数（不调商）（1）估算中理解算理。师：买一双3号鞋的钱能买几双2号鞋？大家会解答吗？引导学生分析一双3号鞋单价是150元，一双2号鞋的单价是69元，求买一双3号鞋的钱能买几双2号鞋就是求150里有几个69，根据除法的意义列式为150÷69。师：150÷69，你会计算吗？先估算一下。（独立思考，小组谈论、最后全班交流）（预设）生1：69+69=138，所以150里最多有2个69，应商2，最后还有余数。生2：把69看成70,70×2=140,140小于150，所以商2，最后再计算余数。（2）尝试笔算、建构新知。师：下面请同学们自己列式计算。（教师巡视，点名板演、集体订正）师：仔细观察和比较，上面的两个竖式，哪种正确呢？（预设）生1：刚才已经分析过了，150里有2个69，所以商2要写在被除数个位的上面，生1的写在百位上了，当然写在十位上也是错误的。生2：生2的计算是正确的，刚才分析过，150里有2个69，所以商2要写在被除数的个位上面，然后用69×2=138，接着计算150-138=12，最后把12写在余数的位置。（3）规范解答。（4）回顾反思。师：通过刚才的笔算，你有哪些收获？通过回顾和整理，教师帮助学生理清试商时69接近70按70来试商，数学上又叫做“五入试商法”。（三）巩固新知1、教材第10页“试一试”。2、教材第11页“练一练”第1～5题。3、教材第11页“问题讨论”。（四）达标反馈1、（

）里最大能填几？78×（

）＜774

51（

）＜326

64×（

）＜327

39×（

）＜361

2、先说说把除数分别看作几十来试商，再计算。3、学校买来266本课外读物，如果每班分32本，够分几个班？还剩多少本？4、王老师带500元钱去买足球，如果买62元的一个足球，最多能买多少个？5、192页的故事书，聪聪每天读32页，几天才能读完？（五）课堂小结师：除以两位数，商一位数（不调商）除法的计算方法你掌握了吗？计算时需要注意什么？师生共同总结得出：1、试商时采用“四舍五入法”把两位数看成和它接近的整十数。2、除数是两位先看被除数的前两位，两位不够看三位。3、除到哪位就把商写在哪位的上面，最后余数要比除数小。（六）布置作业2.4除以两位数，商一位数（调商）教学内容教材第12、13页除以两位数，商一位数（调商）教学目标知识与能力1、理解掌握笔算三位数除以两位数试商、调商的方法。

2、能比较熟练地进行三位数除以两位数，商一位数的笔算除法。

3、学习用类比、迁移的方法解决问题，进一步提高计算水平，培养思维能力。过程与方法1、经历自主探索三位数除以两位数调商的方法的过程，体验迁移类推的方法。情感、态度与价值观1、积极参与数学学习活动，在调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。重点、难点重点笔算三位数除以两位数调商的方法，进一步提高口算和估算的能力。难点“四舍五入”调商法的掌握与运用教学准备教师准备：例2多媒体教学课件学生准备：三位数除以两位数（不调商）相关知识教学过程（一）新课导入一、谈话导入师：同学们，你们去过邮局吗？知道邮局是干什么的吗？

（预设）生1：

邮寄信件。

生2：往外地汇钱。

生3：邮寄东西。生4：邮寄书籍、刊物等。师：同学们说得对！邮局给人们的生活提供了很多方便。光明小学的同学们也了解邮局的这些业务，他们想把同学们捐赠的196本图书通过邮局寄给山区的小朋友。下面我们来看一看他们在干什么？（出示情境图）

（预设）生1：他们在商量邮书的事。

生2：他们正在商量怎样包书。

生3：他们在研究，多少本一包，就正好包完。师：老师建议可以20本一包，也可以30本一包、还可以40本一包，要解答这些问题，需要用到三位数除以两位数知识，今天我们就学习三位数除以两位数，商一位数知识。（板书：三位数除以两位数，商一位数（调商））（二）探究新知1、尝试20本、30本、40本一包（不调商）。师：每20本，包一包，怎么样？行吗？（给学生充分表达不同想法的机会，最后写出算式）生：不行！196÷20=9（包）……16（本）（学生会有不同的解释方法，只要有道理就给予肯定，最后写出算式即可）师：30本、40本一包可以吗？自己算一算。(预设：学生会有不同的说明方法。)●计算说明：

196÷30=6（包）……16（本）

196÷40=4（包）……36（本）

●通过数学推理说明：

每包是整十数都不行，因为整十数乘一个数，个位是0，而196的个位不是0。2、22本一包（四舍调商）。师：看来每包是整十数都不行，那老师又一个建议：每包22本可以吗？请同学们算一算。计算时可能遇到新的问题，自己想办法法解决吆。（预设）生1：22本一包，用196÷22时，可以把22看成20，这样商9来计算。生2:22×9=198,198比196大了，商9不合适。师：那应该商几呢？生3：商8，用22×8=176，196-176=20,20＜22，所以，商8就可以了师：笔算三位数除以两位数时，上面的试商过程，数学上我们叫做调商。可以用下面的算式来表示。师：（课件展示）3、28本一包（五入调商）。师：每包包22本可以包8包，可是还剩下20本，这样包也不太合适，如果每28本包一包，能正好包完吗？自己计算一下，看一看计算中会遇到什么问题，想一想，应该怎样解决？（生计算，教师巡视、指导）（预设）生：把28看作30来试商，30×6=180（本），30×7=210（本），所以商6，28乘6的积为168，被除数与168的差是28，说明商6小了……师：商6小了，怎么办？生：改商7。

师：对！试商6小了，就把6改成7再算，结果怎么样？

生：商7，28乘7积是196，余数是0。每包28本正好包7包。

师：（课件展示）师：刚才我们帮助光明小学的同学们解决了包书问题，并在解决问题的过程中学会除数是两位数出发需要“调商”的笔算。现在我们议一议，怎样计算除数是两位数的除法？调商是什么意思？

（学生回答只要意思对，就给予鼓励）生1：除数是两位数的除法，先把除数看作和它接近的整十数来试商。

生2：试商不合适要调商。试商大了，就改小；试商小了，就改大。（三）巩固新知1、教材13页“试一试”2、教材13页“练一练”第1～4题。（四）达标反馈1、填“＞”“＜”或“＝”。

28×5○145

18×6○98

344○43×8（五）课堂小结师：这节课你们学习的新的试商方法是什么？到现在为止，你认为解答三位数除以两位数的除法计算，一般怎样试商？试商后会出现哪些情况？在具体运算中，你是怎样确定商的？

（六）布置作业2.5除数接近几十五的笔算除法教学内容教材第14、15页除数接近几十五的笔算除法教学目标知识与能力结合具体事例，经历学习三位数除以两位数两次调商笔算方法的过程。2、能把除数接近25的数看作25来试商，并正确进行计算。过程与方法掌握三位数除以两位数两次调商的方法。情感、态度与价值观能用数学的眼光思考问题，感受数学与自然科学的密切联系，提高学习数学的兴趣。重点、难点重点掌握二次调商和把除数接近几十五的数看作几十五试商的方法。难点笔算除法中的试商方法的选择。教学准备教师准备：例3多媒体教学课件学生准备：三位数除以两位数（调商）相关知识教学过程（一）新课导入1、通过猜谜活跃课堂气氛，师生交流有关猫头鹰的知识，引出情境图。

师：同学们，今天咱们先来猜一个谜语：（课件出示）远看像只猫，近看是只鸟。晚上捉田鼠，天亮睡大觉。（打一动物）

师：你了解有关猫头鹰的哪些知识？

（学生可能说）

生：猫头鹰属于鸟类，头部长的像猫，它的头能前后转动。

生：猫头鹰都是在夜里活动，捕食田鼠，保护庄稼。

……2、了解图中猫头鹰对话的内容和提出的问题。

师：大家对猫头鹰的了解可真不少。现在，一起看一看大屏幕，这里也有两只猫头鹰，看看它们在说些什么？

生：一只猫头鹰说，现在是夜里12点，另一只说，再过160小时还有月亮吗？师：要解答上述问题，需要用到三位数除以两位数知识，今天我们继续学习《三位数除以两位数的除法》。（二）探究新知1、教学三位数除以接近几十五的数的除法（商是一位数。）师：我们先梳理一下已知的信息有：现在是夜里12时（24时）、解答的问题是再过160小时，能不能看见月亮。（整理后课件出示，教师读题）师：大家先仔细阅读认真分析，说一说，“再过160小时，能不能看见月亮”你是怎样理解这句话的？怎样解答呢？（预设）生1:就是再过160小时的时刻是白天还是黑夜?生2：我们知道一个昼夜是24小时，问160小时后是白天还是黑夜，就是求160里含有多少个24，根据除法的意义，列式为160÷24。生3：计算完了后，还要看是不是有余数，如果有余数还要看余数，根据余数来推算是白天还是晚上。师：好，同学们回答的非常好。那现在就先自己动笔算一算，看看160÷24的商是多少？（生独立尝试计算，小组讨论，全班交流）（预设）生1：我计算160÷24时，把24看成20,160÷20应商8，结果24×8=192，比160大了许多，所以…生2：我也是，开始商8，发现大了，就改商7,结果24×7=168，还是比160大……师：商8大许多，商7还是大，那应该商几？生：商6。（抢答）师：商6，好，那我们试试商6可以吗？24×6=144,144＜160，还可以……（课件展示）师：商6是可以的，我们仔细研究一下，如果商6，我们把24看成多少试商比较合适？生：把24看成25试商合适，25×6=150,150接近于160，试商合适。师：好，现在计算解决了，我们算一算、推一推，160小时后能看见月亮吗？（预设）生1：160÷24商6，余数是16，也就是经过6个昼夜，还余下16小时……生2：余下16个小时，现在是夜里12时，也就是24时，比6昼夜还多16小时，应该是下午的4时，看不到月亮。2、规范解答。师：好了，现在答案有了，上面是分析思考的过程，下面请同学们规范一下，解答这个问题应怎样写出标准、规范的答案呢？（点名生板演，师播放课件展示）（三）巩固新知1、教材第14页“试一试”。2、教材第15页“练一练”。（四）达标反馈1、竖式计算。106÷2699÷44184÷34453÷562、某水果店要把240箱水果运到某超市，一辆三轮车每次只能运26箱，多少次运完？（五）课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些收获？（六）布置作业2.6除以两位数商两位数的除法教学内容教材第16、17页除以两位数商两位数的除法教学目标知识与能力1、能正确判定除数是两位数的除法的商的最高位的位置，并能正确计算。2、经历三位数除以两位数，商是两位数的除法的笔算方法的总结过程，培养观察、比较、归纳的能力。3、理解三位数除以两位数、商是两位数的除法的笔算方法的算理，掌握算法。过程与方法能比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的计算方法的异同，明确两者之间的联系和区别。掌握三位数除以两位数商是两位数除法的计算方法。情感、态度与价值观能利用已有的知识经验解决问题，体会数学学习的乐趣。重点、难点重点探究商是两位数的笔算除法的计算方法。

难点商的最高位的书写位置，明白商的占位的道理。教学准备教师准备：例4多媒体教学课件学生准备：三位数除以两位数相关知识教学过程（一）新课导入1、观察图片，引出主题。师：仔细面观察下面这幅图片，你知道是什么运动吗？（出示教材例题情境图，不出示问题）师：对，足球比赛。这是2010年第19届世界杯足球赛当时的画面。你想知道本次参加比赛的球队情况吗？我们来一起看看当时参加比赛的一些数据统计。（师课件出示）2010年第19届世界杯足球赛在南非举办，当时有32支球队参赛，参加比赛的运动员有736人。2、谈话分析，引出课题。师：通过上面的谈话和观察，你知道了哪些数学信息？要解决什么数学问题吗？自己试着找一找。（预设）生1：参加比赛的球队是32支。生2：当时参加比赛的运动员有736人。生3：所解决的问题是求平均每队有多少名队员。师：要解决上述问题，需要用到三位数除以两位数知识，这就是我们今天继续学习《三位数除以两位数商两位数的除法》（二）探究新知1、估计与估算商的位数。师：要解答上面的数学问题，你会列式吗？通过师生谈话，引导学生得出算式736÷32。师：先自己分析与思考，然后小组讨论736÷32的商会是几位数？计算的结果大约是多少？（预设）生1：把32看成30,736看成720,30×（24）=720，所以商一定是两位数。生2：因为32×20=640，640＜746，所以商一定是两位数。生3：因为736的前两位大于32，所以商是两位数。生4：因为被除数的前两位比除数大，所以商是两位数。（说明：如果后两种学生说不出来，可以暂时不介绍）2、探究736÷32的算理与算法。师：刚才大家估计商是两位数，到底是不是两位数呢？请你自己用竖式尝试算一算。（生独立解答，师巡视，发现共性问题全班交流时重点进行全班的指导）师：谁能把自己的方法介绍给大家呢？你们说我来板书。（生说计算过程，教师板书）（预设）师：用32除736，要先用32除被除数的那一部分呢?生：用32除736的前两位。（教师遮住6）师：为什么除736的前两位呢？生：先看73个十里含有多少个32，所以先除前两位。师：那怎样试商，进行运算呢？生：因为32接近30，想：73里有2个30,所以商2，2写在商的十位上。师：商2为什么写在十位上？（预设）生1：这里的2表示的是2个十，所以商在十位上。生2：因为是被除数百位和十位上的数合起来除以的32，所以商写在十位上。师：然后呢？生：用32乘2得64，然后对着73，在73的下面写64，接着和前面学习的除法一样，做减法运算，得9。师：同学想的都是正确的，计算除法时，除到哪位就把商写在那位的上面，好我们继续向下除。师：余数是9，被除数个位还剩6没有除，怎么办呢？生1:把6落下来和9合在一起，用96除以32，得3，把3写在个位上。生2：还要用3乘32得96，和落下的96进行减法计算最后的0。师：好，现在计算彻底了吗？这样的计算正确吗？你自己先在练习本上验算一下。师：通过自己的验算，我们发现736÷32=23是正确的。现在小组讨论一下，三位数除以两位数，应该怎样计算？（小组讨论，全班交流）（预设，先让学生说，然后教师课件播放或梳理后口述）（1）被除数的前两位大于除数，就用除数先除被除数的前两位；（2）把除数看成和它接近的整十数来试商，把商写在十位上；（3）算出商和除数的乘积，用被除数的前两位去减这个乘积；（4）把被除数个位上的数落下来，与前面的余下的数合起来，再除以除数，商写在个位上。规范解答。师：上面的解答过程你明白了吗？如果规范的写出算式和竖式，你会解答吗？（课件动态出示或板书）（三）巩固新知1、教材第16页“试一试”。2、教材第17页“练一练”第1~4题。3、教材第17页“练一练”第5题。（四）达标反馈1、认真思考，仔细填空。（1）992÷28，计算时把除数看作（）来试商，商的最高位在（）位上。（2）要使□04÷67的商是两位数，□里最小可以填（），如果商是一位数，□里最大可以填（）2、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。（1）商是一位数（）25÷38（）96÷82（2）商是二位数（）76÷27（）04÷643、竖式计算。784÷54

344÷12

762÷68（五）课堂小结师：三位数除以两位数商两位数的除法如何计算？需要注意什么？什么情况下，商是两位数？什么情况下，商是一位数？生1：除数是两位数的除法，要先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除前三位；除到被除数的哪一位商就写到那一位上面。生2：每求出一位商，余下的数必须比除数小。生3：被除数的前两位够除，商就是两位数；不够除，商就是一位数。（六）布置作业2.7除以两位数商两位数的除法（末尾有0）教学内容教材第18、19页除以两位数商两位数的除法（末尾有0）教学目标知识与能力能笔算三位数除以两位数商的末尾是0的除法，掌握其计算方法。过程与方法掌握三位数除以两位数商是两位数且商的末尾有0的计算方法。情感、态度与价值观能利用自己的知识和经验解决问题，体会数学在日程生活中的应用。重点、难点重点笔算三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的除法。

难点知道什么时候商的末尾是零教学准备教师准备：例5多媒体教学课件学生准备：三位数除以两位数相关知识教学过程（一）新课导入师：同学们，你们知道吗？我国原来是一个农业大国，每年都有大量的粮食出口到国外。师：（课件播放）今年春光公司要出口680吨粮食，这里几种不同的集装箱，要选用哪种集装箱呢？师：今天我们就带着这个问题继续学习《三位数除以两位数商是两位数的除法》（板书课题）（二）探究新知1、三位数除以两位数商是两位数（个位不够除商0）。（1）观察情景图引导学生找一找图中已知信息和要解决的问题。师：这些箱子就是运输业常用到的集装箱。它可以方便快捷地运输货物，你了解到哪些信息？生：集装箱的种类有两种，有能装载22吨的，还有能装载17吨货物的。师：他们遇到了什么样的数学问题？生：春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用装22吨的集装箱，需要多少个？（2）列出算式，先“估一估”，再用竖式”算一算”。师：你能很快说出该怎样列算式吗？生：680÷22师：非常好，你能估计一下商是几位数吗？为什么？生：商是两位数。因为除数22除被除数的前两位68够除，所以商是两位数。师：你能试着列竖式计算出结果呢？（生尝试列式，师巡视，点名板演）师：“议一议”上面的三种计算方法，你同意哪种计算？（预设）生1：生1和生2的商都是一位数，通过估算商应是两位数，所以生1和生2的计算都是错误的。生2：生3计算的商是两位数，但是余数2的后面还应把被除数个位上的0落下来。这样计算才是正确的。（3）“想一想”，商个位上应该写0的道理。师：商的个位上为什么写0?生：计算时把22看作20来试商，因为22除68够除，所以在十位上商3，余数为2，把个位上“0”拉下来，22除20不够除，不能上“1”，所以个位商“0”，得数为30余20。（4）规范解答（板书或课件动态播放）。师：想一想，余下的20吨粮食怎么办呢？引导学生得出余数的20吨也需要一个集装箱，这样在商30的基础上还要加上1。2、三位数除以两位数商是两位数（被除数的末尾是0）。（1）探究分析与列式。师：如果这680吨粮食，选用装17吨的集装箱，需要多少个？（自己先尝试列式计算，师巡视，点名板演）师：上面的这些算式，你认为哪个是正确的？生:17×4=68、17×40=680，所以生1和生2的竖式都是错误的。师：生1和生2的计算方法错误点在哪里呢？谁说说？生1：生1商4后，用17×4的结果是68而不是680。生2：生2的算式，计算了被除数前两位上的数68÷17，商4后，被除数个位的0没处理。师：应该怎样处理呢？生2:680可以看成680个十，68个十除以17后应是4个十即40，所以商的个位要写0，也就是要把被除数个位上的0提上去。师：好，同学们指出的错误准确到位，这些容易出错的地方，生3都注意到了。所以，生3的答案是没有问题的。（2）规范解答。（三）巩固新知1、教材第19页练一练第1题和第6题。2、教材第19页练一练第2～5题。（四）达标反馈1、竖式计算。587÷28=820÷41=460÷23=2、有940本书，平均分给31个班，每个班分到多少本书？还剩下多少本？3、一堆沙重308吨，如果用载重15吨的货车运，需要这样的货车多少辆才能一次运完？最后一辆车运多少吨？（五）课堂小结师：通过本课时的学习，你有哪些收获？怎样计算三位数除以两位数商两位数（末尾是0）的除法？计算时需要注意什么？（六）布置作业2.8商不变的规律教学内容教材第20、21页商不变的规律教学目标知识与能力1、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。2、探索商、发现商不变的规律，能运用商不变的规律，进行一些除法的简便计算。3、通过探究活动，培养合作交流、观察分析、比较综合和归纳概括能力。过程与方法在探索规律的过程中，获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。情感、态度与价值观在探究活动中感受“变”与“不变”的辩证唯物主义思想，培养初步的数学应用意识，唤起学数学的兴趣。重点、难点重点探究商不变的规律和运用规律进行一些除法简算。难点自主思考、探究、发现、归纳商不变的规律。教学准备教师准备：多媒体课件一套学生准备：每生一只计算器教学过程（一）新课导入1、创设情境（课件播放）。猴王在美丽的花果山为小猴子们分桃子。猴王说：“我把6个桃子平均分给2只猴子，……”小猴子们没听完就直叫：“太少，太少，……”猴王又说：“我把60个桃子平均分给20只猴子。”小猴子们听了试着又说：“能不能再多分一点?……”猴王又说：“我拿120个桃子平均分给40只猴子，这回行了吧？”“不行、不行，……”。“猴王说：“我拿240个桃子平均分给80只猴子”，……这时小猴子们笑了，猴王也跟着笑了……

2、启发提问，小组讨论。师：小猴子为什么总是说不够吃呢？学生自由发言。老师归纳：我们看看每次猴王怎样分的呢？第一次：6个桃子平均分给2只猴子第二次：60个桃子平均分给20只猴子第三次：120个桃子平均分给40只猴子第四次：240个桃子，平均分给80只猴子师：每次平均每只小猴子分到几个桃子？（生口答）师：为什么桃子越来越多，小猴子几次分到的桃子没有变化呢？聪明的猴王这里运用了什么数学知识？这个知识就是我们这节课要探讨的数学奥秘。（板书课题：商不变的规律）参考：习题练习导入法。师：出示下面的口算练习，通过练习来观察被除数、除数和商的变化情况，引出课题《商不变的规律》。一、快速口算。1、

6÷2＝

2、800÷40＝

60÷20＝

400÷20＝

120÷40＝

200÷10＝

240÷80＝

80÷4＝

（二）探究新知1、观察、讨论、探究规律。师：同学们，小猴子和猴王都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么？（学生思考后回答）（预设）生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子们给骗了，每只小猴子还是分到3个桃子。师：你（们）是怎样看出来的？从哪儿看出来的？（预设）

生：……（计算的）师：能列出算式吧吗？引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。（板书）6÷2＝360÷20＝3120÷40＝3240÷80＝3师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么？2、归纳总结规律。师：（生独立观察思考）你有重要发现吗？把你的重要发现说一说好吗？

（小组交流，师巡视辅导、全班交流汇报

）生：我发现它们的得数都是3，商不变。师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变）师：商不变，谁发生了变化？怎样变的？（预设）

生：下面一行的算式是在第一行算式的基础上，被除数和除数同时乘上了10、20和40。师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗？“同时”是什么意思？你能说一说吗？生：……师：“同时”指被除数和除数都乘10、20和40，而不是一个乘，一个除以。

（预设）

生2：前后算式比较……师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发现其他算式的一些规律吗？生：……师：同学们发现那么多的规律，真聪明！能用一句话概括你发现的规律吗？生：……师：被除数和除数，同时乘10，2，2、4、……，商不变。（板书）师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗？（生汇报，师板书）师：被除数和除数同时除以40，20、10、……商不变师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商都不变呢？那你能验证吗？请你多写几个这样的除法算式吗，看看有没有这个规律。（生写算式，师出示）

800÷40=20

400÷20=20

200÷10=20

80÷4=20师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗？（

生观察，汇报）师引导：这里乘和除以的数不一定是整十整百，整千的位数，也可以是2、4、10等，那么我们改成“相同的数”就可以了。师：在这里所有数都可以吗？

（预设）生：……（零除外）师：为什么要零除外？生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。师：我们发现的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗？师：请请同们列一组算式验证一下。（验证，指名汇报）师小结：看来这个规律对所有除法都适用。师：好了现在谁能用一句连贯完整的数学语言把商不变的规律说说。生总结表述。3、运用规律解决问题。师：利用商不变的规律，可以简化整十整百的数除以整十数的计算。比如：650÷40，计算的时候，我们既可以按照原来的方法计算，也可以根据商不变的规律计算。师：老师说的上面两种计算方法，你会计算么？自己试着算一算。（生尝试计算师巡视指导）（教师课件动态展示，师生观察对比）师：比较一下，你的两种算法和老师演示的一样吗？

师：第二种算法，余数是“1”还是“10”？

（小组讨论，全班交流）（预设）生：余数十位上的1，表示1个十，所以余数应该是10。（三）巩固新知1、教材第21页“练一练”第1、2题。2、教材第21页“练一练”第3、4题3、教材第21页“问题讨论”。（四）达标反馈1、填空。

（1）两数相除，如果被除数除以5，除数也除以5，商（

）。（2）两数相除，如果被除数乘10，要使商不变，除数（

）。

（3）两数相除，如果除数除以100，要使商不变，被除数（

）。（4）两数相除，商是8，余数是4，如果被除数和除数同时乘10，商是（

），余数是（

）。2、判断，下面的计算对吗？14÷2＝715÷3＝5（14×2）÷（2÷2）＝7（）150÷30＝5（）（14×5）÷（2×3）＝7（）150÷30＝50（）（14×0）÷（2×0）＝7（）1500÷300＝500（）（五）课堂小结师：这节课，你学会了什么，有什么新发现？数学有趣吗？师总结：通过同学们的探索，发现了“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起！同时数学不是枯燥的，也是有趣好玩的。（六）布置作业2.9连除教学内容教材第22、23页连除教学目标知识与能力经历用自己的方法解决问题，将分步计算改写成连除计算算式的过程。2、结合具体的事例，理解连除的运算顺序，会正确进行连除运算。过程与方法通过解决具体问题，获得一些用除法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。情感、态度与价值观在自主解决问题的活动中，获得成功的体验，感受算法的多样化。重点、难点重点理解连除的运算顺序，能正确进行计算。难点能用两种不同的方法解决一个问题。教学准备教师准备：连除例题多媒体教学课件学生准备：三位数除以一位数、两位数的除法相关知识教学过程（一）新课导入师：同学们，南方有一座美丽的小岛叫快乐岛，那儿的小动物们正在举行数学游园会，你们想登上这个小岛一起参加吗？让我们起航吧！

师：你们听，猴老板正在喊：“今天是数学游园会，只要做出我的题目，就能免费品尝又甜又大的鲜桃呀！快来试试吧！”(课件展示)（1）一种织布机每小时织布4米，5台这样的织布机3小时织布多少米？（2）口算抢答。师：同学们，上面的问题你会解答吗？今天我们就学习与连除有关的实际问题。（板书：连除）（二）探究新知1、体验探索用不同的方法解答连除实际问题。（1）读题、分析、思考、尝试列式。师：（课件出示例1）

王爷爷家养的4头奶牛每星期产奶448千克。平均1头奶牛每天产多少奶呢？

师：自己读一读，能找到已知信息和问题吗？（生独立完成）

师：谁会列出算式？

（先让学生想一想，然后说出自己的做法）。

（预设）第一种：448÷7＝64（千克）

第二种：448

÷4＝112（千克）

64÷4＝

112÷7＝

（如没出现连除做法，可提问，你能把分步计算改写成一个综合算式吗？）

（2）尝试改写综合算式。

师：上面的分步计算，怎样改成综合算式呢？让学生试着计算。（预设）生1：448÷7÷4

生2：448÷4÷7

（先让学生在小组内讨论，再全班交流，如果有错误，及时纠正）

（3）小结。告诉学生这是连除算式。计算连除，要从左往右依次计算（4）规范解答。（课件动态播放）方法一：方法二：分步：896÷7=128（千克）分步：896÷4=224（千克）128÷4=32（千克）224÷7=32（千克）综合算式：综合算式：896÷7÷4896÷4÷7=128÷4=224÷7=32（千克）=32（千克）答：平均1头奶牛每天产奶32千克。答：平均1头奶牛每天产奶32千克。（5）延伸拓展。师：（课件播放）王爷爷家养的4头奶牛每星期要喂560千克饲料，平均1头奶牛每天吃多少千克饲料？师：上面的问题，你会解答吗？如果你列出的是分步算式，你会改成综合算式吗？（生独立解答，全班交流）（三）巩固新知1、教材第23页“练一练”第1题。2、教材第23页“练一练”第2~5题。3、教材第23页“练一练”第6题。（四）达标反馈1、计算。144÷3÷6196÷14÷7876÷73÷42、快速连连看（把问题和相应的等式连起来）。

图书馆共6层教学楼，每层8个教室，一共放了480盆花。①平均每层楼放多少盆？

6×8

②平均每层楼每个教室放多少盆？

480÷6

③一共有多少个教室啊？

480÷6÷8（五）课堂小结师：今天我们一起学习了用连除解决实际问题，同学们学的都很好，会选择合理的自己喜欢的方法解题，还有什么问题课后可以跟其他同学一起探讨，也可以和老师探讨。（六）布置作业板书设计2.9连除2.9连除例：方法一：方法二：分步：896÷7=128（千克）分步：896÷4=224（千克）128÷4=32（千克）224÷7=32（千克）综合算式：综合算式：896÷7÷4896÷4÷7=128÷4=224÷7=32（千克）=32（千克）答：平均1头奶牛每天产奶32千克。答：平均1头奶牛每天产奶32千克。

计算连除，要从左往右依次计算。教学反思学生已经积累了用两步乘法计算解决实际生活问题的经验。今天的学习内容是用两步连除计算解决实际生活问题。与前面学习的解决实际问题，在数量关系的分析和相关信息的选择、组合等方面有一些明显的特点，但基本的思考方法是一致的，在理解的基础上，解决实际问题的数量关系，正确地说出每一步算式表示的实际意义。在练习巩固的过程中，发现半数的学生能领会每一步的意义，部分学生只会做，或者说心里是懂的，但不会用具体的语言来描述。所以在今后的教学中，需加强学生的语言表达能力，提高学生分析推理的能力。对于不能很好地掌握解题一般方法的学生，给予一定的帮助、鼓励，让这部分学生学会收集有用信息、条件与所求的问题联系起来思考，培养他们的分析推理能力。此外，注重引导学生在遇到图文结合的问题时，需细心读题、认真看图，不要遗漏对解题有帮助的重要信息，才能正确审题、解题。在课堂教学中，作为老师的我们，要尽量引导学生从原始信息中多方面去思考，使学生能主动探究，真切体验，在感受中发现，在发现中交流，在交流中发展，体验成功的愉悦，养成良好的学习习惯。2.10整理与复习教学内容教材第24、25页整理与复习教学目标知识与能力能熟练的笔算除数是两位数的除法和连除运算，能运用商不变的性质进行简便运算，能解决简单问题。

温习三位数除以两位数的口算、笔算方法、熟练掌握用连除解决简单问题的能力。过程与方法1、初步渗透分类思想，培养从不同角度观察、思考问题的习惯，体现解决问题策略的多样化，并且能根据不同的实际情境选择恰当，合适，简单，有效的方法来解决一些实际问题。2、通过探究活动，学会合作交流、观察分析、比较综合和归纳概括的方法。情感、态度与价值观培养回顾总结的良好习惯，提高计算能力，树立学好数学的信心。重点、难点重点三位数除以两位数的笔算方法、连除解决问题的对比，熟练掌握用连除解决简单问题的能力。难点三位数除以两位数的笔算方法、连除解决问题的对比，熟练掌握用连除解决简单问题的能力。教学准备教师准备：整理与复习多媒体教学课件学生准备：本单元三位数除以两位数相关知识。教学过程（一）新课导入谈话直接导入

。师：同学们，今天我们来学习本单元《整理与复习》，有信心上好这节课吗？（板书课题：整理与复习）（二）探究新知1、理清脉络，分类整理。

（1）知识梳理。师：请仔细回想本单元的内容，你觉得你掌握最棒的内容是什么？

师：本单元我们学习了哪些知识？小组内说一说，你可以整理出哪些数学知识？（小组讨论，全班交流）（2）三位数除以两位数的口算、估算和笔算。师：好，同学们梳理的本单元知识主线很正确，下面自己先动笔算一算教材第24页《整理与复习》的第1题，回答下面的问题。（生独立完成，集体订正）师：怎样计算除数是两位数的除法呢？（自己想一想，小组内交流一下）（预设）生1：除数是两位数除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；最后余下的数必须比除数小。

生2：除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

生3：三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

……师：计算除数是两位数的除法，试商时要注意什么？（自己想一想，小组内交流一下）（预设）生1：除法运算中，如果余数比除数大，那么商偏小，需要把商调大。生2：

用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调大；（例：32→30）

用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调大。（例：36→40）师：计算的结果是否正确，需要我们验算，验算的根据是什么呢？生：有余数除法的验算被除数=除数×商＋余数师：下面我们开展计算比赛，看看谁又对又快。（课件出示）先判断商是几位数再来计算314÷32、816÷51、134÷26、582÷29学生动笔做完后请了四个学生到黑板上板书，并引出①同头试商法：如314÷32这道题，因为除数和被除数的首位相同，而被除数的前两位小于除数，可以直接商9，比较简便。②折半商五法：如134÷26这道题，因为被除数的前两位接近除数的一般，所以直接商5，比较简便。（3）用除法知识解决简单的实际问题。①出示情境图。学生观察情境图，说一说了解到哪些数学信息，然后鼓励学生提出用除法计算的问题并解答。②出示习题

：虹光宾馆购进100条毛巾，每条8元。如果用这些钱购买16元的毛巾，可以买多少条？让学生了解题中的信息，自主解答。

大多学生可能会这样计算：8×100＝800（元）800÷16＝50（元）

重点引导学生发现两种毛巾价钱的关系（16元是8元的2倍），然后进行口算。（4）商的变化规律与连除解决问题。师：刚刚同学们的笔算和判断都做得非常好，看见我们班同学的脑子转得很快。那接下来的题目谁还能又快又准确的完成？

（生独立解答，全班交流）1、仔细观察，认真分析并填空。111÷37=3

432÷18=24

37÷（

）=3

4320÷180=（

）

（

）÷74=3

72÷（

）=24

师：解答上面的问题，你用到了哪些数学知识？你能具体说说吗？（预设）生1：根据商不变的规律来解答。生2：商不变的规律内容是：在除法运算中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。师：商不变的规律同学们掌握得很好，在运用这一规律时，需要注意什么呢？（引导学生提出：同时乘或除以一个不是0的数）师：现在请独自解答课本第24页的第4题，看看你发现了什么？（提示学生认真读题，理解题意后再解答。交流时，先说一说是怎样想的）（三）巩固新知1、教材第25页“练一练”第1、3题。2、教材第25页“练一练