测量透镜焦距7种的方法

L粗测法:以太汨光或较选的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点（或像），此时，吕48,一,即该点（或像）可认为是焦点，而光点到透镜中心〔光心）鸵距离，葭为凸透镜的L粗测法:以太汨光或较选的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点（或像），此时，吕48,一,即该点（或像）可认为是焦点，而光点到透镜中心〔光心）鸵距离，葭为凸透镜的焦距,--》；■图1俎现方去测速稳脚巨2、成像法国2薄选牛竟成像规律在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为当将薄透镜置于空气中时，则焦距,为f f—£—黑（2）式中，fr为像方焦距：f为物方焦距：一为像距为物距.式中的各境距均从透镜中心（光心）盘起，与光线行进方向一致为正，反之为负।如图1所示.若在实验中分别测出物距s和像距一,即可用式,（2）求出该透镜的焦距.,一'■3.自雌如图3所示，在特测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB,在另一侧放一平面反射镜M,移动透镜（或物屏），当物屏AB正好位干凸透镜之前的焦平面时,物屏AB上任一点发出的光线经透钱折瓶三将变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来.再经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上।醺原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的创立实像—此时物屏到透镜之间的反离，就是待测语镜的焦距，即/=$ ⑶图3自准法测焦距

4共甑法：共聊法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法口如图&所示，便物与屏间的距离DA4f并保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。设物距为4时.得放大的倒立实像；物距为、时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为士根据透镜成侬公式，可推得：凹透镜是•个发散透镜.在乩前方的实物形不成实像.因此.。光其座卜一无法直接测量单个凹透镜的焦距。本文介绍的实脸方法，使用两个焦距已知的凸透镜在光R冲上辅助恃测四透镜形成空像，芹应用薄透镜物像高斯公式以求得待测凹透腕的焦距T测出的实的数据运用电子尼格Excel的基本功能进行处理.L实脸仪器光具.座,焦距已知的两个凸透镜,特测凹透镜,普通光源f物和光屏.2.工作原理如图I所示।先将物点A周定在凸透镜L什的「光轴焦点J然后把焦距为大的凸透镜L1安放在凸透镜L口的后面,凸透镜，和凸透镜J之间插入待测I的凹透镜L.并使L八L的光心01，。在同•「轴上.当J和L之间的距离为d时，物点A便会在Li后面的I：光轴上B点处形成•个实像.这是因为物由A放在％的焦点匕通过L口的光线变成平行光线人射到L上，并在L后面的焦点F处形成虚像.所以.对凸透镜Lh物距为片01=QQ+O广工研〃像距为廿二3以根据薄透镜成像高斯公式工1II7vm可得二其中『是待测凹透僚焦距的绝对值.适当选择小使凸透镜L成傀条件:『十dW得以满足,然后反狂测员像距打便可山（2）式得到待测凹透镰能距八6、精密测角法测量焦距

2原理如图1所示，在精密导轨或光具座上依次放置分划板I,待检透镜，测角望远镜3。图1精密泅角法测需距原理图分划板置于待检透镜的蕉面上，若间隔为为，对待检透镜主点的张角为加，则待检透镜的焦距/-y/ifiw (1)2y是分划板的两刻线的间隔，为已知，所以测出2酬角，就可以由I式计算透镜的焦拒°可用自准直法确定特检透镜的焦面位置,其原理如图2所示立在光具座上依次放悭舞笈激光器I,聚光镜2,分划板3,待检透镜明平面反射镜50激光器发出的平行光照射圆形分划板的中心开孔，沿光具座轴向移动待检透镜，当由平而反射俄反射回来的自准像与圆形分划板的中心开孔重合时，此时分划板的位置即为待检透镜的焦平面位置。图z自戕克法定粮原理3测量方法在侍检透镜的前方调好测角望远镇，转动更远镇，使其分划竖线对鹿分划A的像，读瞅度盘的第一次读数;再转动望远镜，便整远镜的,竖线对准分划B的像，读取皮盘的第二次读数。两次读数之差即为23角©将已知的巧值与测得的2〃代人门）式.即可求出奇检透镶的焦距台对口）式取对数再微分,可求得焦距的相时旅准偏差为：，~V一+（兽片尸 （2）对于长焦距透镜2也不大.取?左右，此时可用2.表示/2）式简化为：当测相维远减标鹿偏差%=172,的标潴偏差%=Q.001rtini⑷时，彳、0,第铮，可她爱方法的测量精度很高口7、光栅多缝衍射的转角法测焦距传统的转角法测量透镜的伤距需要转动光性或透搐改变入射光角度.而且一般需要两次测量确定光斑的移动量。由干受到机械转动装置和恻地装置的影响、不能满足招对口径小的微透组费距的精由被I量U为提高转葩法丽量融透镜焦距的测量幅度.利用光栅名鞋衍射的原理一计算光照的。级和41级布射光的用直或一结合Vlailah图像处理知识例定各级衍射光的中心狙从而完成对做透镇:焦距的测量.如图I所示上图I光布衍豺测量库理图F3g.1PrifSiL：][jIrld!tnlu怎iir好上I】r!isl=w>ilrciiwitItdiffraicMkui根据夫琅天费衍射公式，平行光通过光棚后一光棚｝后各点的光强由单缝衍射和室缝「涉两个因子决定.设光栅的周期为£继宽为色接受屏的坐标轴设定为M轴沿光轴方向,,轴沿光随刻线方向(垂直图像面3”轴垂直光栅刻线方向一则由单窿衍射在任意点/公.丁/Sb产生的光强为E=E心 /1)式中0=*为轴匕点ru的复振幅-相邻两维对轴外任意点产］的作用相当于两个单缝衍射光在尸［点的I二涉由于相邻两缝对点n的光程爰4=4导m①相位差为5=2Tl公个立两单雒衍射的合成光强为E=品百口 小， (2)则对于N缝衍射分阮点产।的光强可看成是,V个单缝的衍射光r涉的结果，苴合成夏振幅为£=Eu.苫B-bE“..lxpiiL>J\ --+En-1 p［V/V-1J67=「、、6后口嘴上一―尹行Npfif/V-1居”(3)sin——因此八点的光强为V虱当满足小,m九时.『4」式出现极大值二图1中，m=。时+轴上点R为0级极大值点位置=1时.轴上点尸i为+1级极大值点位置.显然被测微透镜的焦距计算公式为f'=A/Lana~h今, （5）式中/为被测激透晓的转电〃为0级和十I级拓射光斑的中心踞〃为光珊的+1级衍射角…淌足光栅方.捏r/s^in<j=X：利用光姗测量相比较传统的转向测量方法一由于通过光栅周期和测量光源的波长直接计算转用无需转动光管或透镜,割］搔效率和精度大大提高"U光栅参数（主要是光栅周期和占空比）将彭聃测量结果,需要对光栅参数产生的影响迸行分析.光糊周期直接决定衍的角B大小,因此测量前需要对使用的光州周期进行测:a°由干现代微细加工技术的提高,测量过程中使用的光栅周期较大，一般为2口〜50岁匕仆一光捌周期误差较小.一般可控制在r5卷范围内.光栅的占空比主要影喻土1级衍射光的衍射效率+根据（4）式分析可得出普通郎奇光栅f占空比5。诚）士1级衍射光的相对强度：LF即1级衍射光强为。级光的41/一由于激透镇_焦距测量只能测量出两个衍射■光电中,小距.所以（缀和口级光斑的光鞋有差异对CICD测量结果影响较小一分析表明利用光圈妾缝衍射测量微透镰焦距是可行的.2、标准偏差的含义及计算方法标准偏差标推偏差（也称标推离差或均方根差）是反映一组恻量数据离散程度的统计指标，是指统计结果在某一个时段内误差上下波动的幅度、是正翻布的重要参数之一口是测量变动的统计测算法口它通常不用作独立的指标而与其它指标配合使用.标准偏差在误差理论、质量管理、计量型抽样检验等领域巾均得到了广泛的应用。因此，标准偏差而计算十分重要一它的准确写后描具的不确定度、St的不确定度以及所接收产品的质量有重要影响“•然而在对标准偏差的计算牝不或\人不论恻量次数多办均按贝塞尔公式计算.•在价格变化剧烈时，该指标值通常很高..如果价格保持平稳，这个指标值不高•0•在价格发生剧烈的上涨•下降之前，该指标值总是很低¥样本标准差的表示公式数学表达式，口 £之乂劭一却“ （X1--+（通一亍f+…+（见一于产s=\--=\S-标准偏差（%）止试祥总数或测量次数，一般11值不应少1于20-30个i-物料中某成分的各次测量值，3、最小分辨角的物理含义及与分辨率的关系最小分辨角是指能够分辨最小细节的能力，分辨出的最小角距。人们能与不