2022年下期高二阶段性考试

2022年下期高二阶段性考试数学试题时量120分钟，满分150分.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设则“且”是“”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件2、已知且a>b，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．3、在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．无法确定4、等差数列的前n项和为，已知，，则m=()A．38B．20C．10D．95、若实数满足则的最小值是（）A．0 B．1 C． D．96、已知函数，若，且，则的最小值为()A． B．2 C． D．97、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10:S5＝1:2，则S15:S5＝()A．3:4 B．2:3 C．1:2D．1:38、已知M是△ABC内一点，且，，若△MBC、△MCA和△MAB的面积分别为、x、y，则的最小值是()A．9B．18C．16D．20二、填空题（本大题7个小题，每小题5分，共35分）9、命题“存在，使得”的否定是10、不等式的解集是11、给出下列命题：①；②；③若，则.其中所有真命题的序号是12、已知数列中，，则=13、当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是14、已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，,则边长c=15.用三个字母组成一个长度为个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同.例如时，排出的字符串可能是或；时排出的字符串可能是(如图).若记这种个字符串中，排在最后一个的字母仍是的所有字符串的种数为，可知，；则___；数列的前项之和.2022年下期高二数学阶段性考试答卷学号姓名选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（每小题5分，共35分）9.10.11.12.13.14.15.（1）（2）三、解答题：本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）已知命题p：曲线：是焦点在x轴上的椭圆；命题q:函数在R是增函数.若命题“”为真，命题“”为假，求实数a的取值范围.17、（本小题满分12分）在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA=sinB=－cosC.(1)求角A、B、C的大小；(2)若a=2，求△ABC的面积.18、（本小题满分12分）如图，已知，、分别是两边上的动点。（1）当，时，求的长；（2）、长度之和为定值4，求线段最小值.19、（本小题满分13分）设等比数列的前n项和为，已知，且.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和为.20、（本小题满分13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式;（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每