2021年中考数学压轴模拟试卷03 （海南省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷03（海南省专用）

（考试时间100分钟，满分120分）

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有

一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.

1.-7的倒数是（）

A.7B.AC.-AD.-7

77

2.2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达

每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表示为（）

A.3X104B.3X105C.3X106D.3X107

3.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）

4.下列哪个数是不等式2（x-1）+3<0的一个解？（）

5.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名

参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

一分钟跳绳个数141144145146

（个）

学生人数（名）5212

则关于这组数据的结论正确的是（）

A.平均数是144B.众数是141

C.中位数是144.5D.方差是5.4

6.如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线尸£>、GH上，斜边48

平分NC4。，交直线GH于点E,则NECB的大小为（）

A.60°B.45°C.30°D.25°

7.如图，在RtZXABC中，/84C=90°,/B=50°,ADLBC,垂足为£>,△ADB与△A。⑶关于

直线对称，点8的对称点是点8,则/。9的度数为（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

3

8.分式方程「一=1的解是（）

x—2,

A.x=—1B.x=lC.x-5D.x=2

9.若点A（o-1,yi）,B（a+1,y2）在反比例函数y=[Ck<0）的图象上，且yi>”，则a的取

值范围是（）

A.a<-1B.-1<«<1C.a>\D.a<-1或a>l

10.如图，在OO中，A3为直径，/AOC=80°.点。为弦AC的中点，点E为尻•上任意一点.则

NCE。的大小可能是（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

11.如图，在菱形ABCO中，对角线4C、BO相交于点。，”为BC中点，AC=6,BO=8.则线段

OH的长为（)

C.3D.5

12.如图，等边△ABC的边长为3,点。在边AC上，AD=^,线段PQ在边B4上运动，PQ=^,

有下列结论：①CP与QD可能相等；②△A。。与△BCP可能相似;

3IV3

③四边形PCDQ面积的最大值为一；④四边形PCDQ周长的最小值为3+苧.

164

其中，正确结论的序号为（）

A.①④B.②④C.①③D.②③

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）

13.把多项式«3-4a分解因式，结果是.

14.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是6.

15.如图，在口46。中，8c=9,AC=4,分别以点4B为圆心，大于的长为半径画弧，两

2

弧相交于点M、N,作直线"N,交边于点。，连接AD，则的周长为

16.有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个

数是0,第二个数是1,那么前6个数的和是—，这2019个数的和是—.

三、解答题（本大题满分68分）

17.（8分）（1）计算：（2020）°-V4+|-3|；

（2）化简：（a+2）（a-2）-a（a+1）.

18.（8分）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只.李红出门买口

罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只.已知李红家

原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只.请问李红出门没有买到口罩的次数是多少

次.

19.（12分）新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动.某市为了解初中生每日线

上学习时长f（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了〃名初中生进行调查，并将所收集的数

据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

At0近，＜1

B：1W/V2

C：2W，＜3

D：3W/V4

£：4W，＜5

（1）在这次调查活动中，采取调查方式是（填写“全面调查”或“抽样调查”）,

〃=.

（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3Wl<4”范围的概率

是;

（3）若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“4«/<5”范围的初中生

有名.

20.（12分）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图所

示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北

偏东60°方向上，继续航行30分钟后到达8处，此时测得灯塔P在北偏东45°方向上.

（1）求/APB的度数；

（2）已知在灯塔尸的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？（参考数据:

y/2«1.414,V3SS1.732)

21.(14分)如图，在麻△4%中，NACB=9Q°,AC=5cm,N掰C=60°,动点材从点8出发，

在的边上以每秒2cm的速度向点4匀速运动，同时动点N从点C出发，在/边上以每秒■加的

速度向点6匀速运动，设运动时间为£秒(0WtW5),连接，网：

(\)若BM=BN,求t的值;

⑵若△巾倒，与△?!回相似，求t的值;

(3)当t为何值时，四边形4。吸的面积最小？并求出最小值.

22.(14分)如图，二次函数的图象与x轴交于点A(-1,0),B(4,0),与y轴

交于点C，抛物线的顶点为。，其对称轴与线段BC交于点E,垂直于x轴的动直线/分别交抛物线

和线段BC于点P和点凡动直线/在抛物线的对称轴的右侧(不含对称轴)沿x