第三章地基中的应力

第三章地基中的应力第1页，课件共57页，创作于2023年2月第2页，课件共57页，创作于2023年2月底板外墙内墙第3页，课件共57页，创作于2023年2月现场灌注护坡桩造价低第4页，课件共57页，创作于2023年2月土体的应力按引起的原因分为自重应力和附加应力支承建筑物荷载的土层称为地基与建筑物基础底面直接接触的土层称为持力层将持力层下面的土层称为下卧层下卧层持力层（受力层）地基基础FG主要受力层

第5页，课件共57页，创作于2023年2月自重应力——由土体自身重量所产生的应力附加应力——由外荷（静的或动的）引起的土中应力基底压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载下卧层持力层地基基础FG主要受力层第6页，课件共57页，创作于2023年2月土力学中应力符号规定法向应力：压为正，拉为负，剪应力：XZY剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴一致剪应力方向与坐标轴一致：正剪应力方向与坐标轴相反：负剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴相反剪应力方向与坐标轴一致：负剪应力方向与坐标轴相反：正第7页，课件共57页，创作于2023年2月3.2地基中的自重应力假定：地基半无限空间体，线性均匀各向同性的弹性材料（有侧限应变条件）第8页，课件共57页，创作于2023年2月1.均质地基竖直向：水平向：土单元无侧向位移属于有侧限应变条件：根据弹性力学中广义虎克定律：

sz

sy

sx第9页，课件共57页，创作于2023年2月地下水位以下用浮容重γ’2.计算点在地下水位以下地面H1H2

sz

sy地下水位

sx第10页，课件共57页，创作于2023年2月3.成层土中自重应力γ2γ3γ1第11页，课件共57页，创作于2023年2月均质地基成层地基自重应力分布曲线第12页，课件共57页，创作于2023年2月1-1面2-2面3-3面4-4面例：某地基土由四层土组成厚度与容重如图，计算每土层接触面处的竖向自重应力并画出应力曲线第13页，课件共57页，创作于2023年2月第14页，课件共57页，创作于2023年2月3.4基底压力计算

在基础底面与地基之间的接触应力，既是基础作用于地基的基底压力，又是地基反作用于基础上的基底反力

第15页，课件共57页，创作于2023年2月基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。基底压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。上部结构基础地基建筑物设计第16页，课件共57页，创作于2023年2月柔性基础：刚度较小，基底压力与其上的荷载大小及分布相同；基底压力的分布和大小与荷载的性质（中心或偏心、倾斜等）大小等有关，也与基础的刚度有关。第17页，课件共57页，创作于2023年2月刚性基础：刚度较大基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深及土的性质而异。当基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为直线分布。第18页，课件共57页，创作于2023年2月3.4.2中心荷载下的基底压力BLP矩形基础:BLxyPF为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，KNG为基础自重和基础台阶上的土重集中力第19页，课件共57页，创作于2023年2月偏心荷载下的基底压力对于单向偏心荷载作用下的矩形面积基底xyLBeP矩形基底面的抗弯截面系数第20页，课件共57页，创作于2023年2月e<L/6:梯形xyLBePe=L/6e=L/6:三角形exyLBP第21页，课件共57页，创作于2023年2月e>B/6:出现拉应力区exyLBK3KP高耸结构物下可能的基底压力基底压力合力与总荷载相等土不能承受拉力压力调整K=L/2-ee=L/6PK2K第22页，课件共57页，创作于2023年2月例：基础长3m，宽1m,由上部结构传至基础底面压力分布为三角形，最大边缘压力为80kPa，求作用在基底的合力及力距解：1.求作用在基底的合力xyLe2m地面pB2.求作用在基础中轴线上的力矩第23页，课件共57页，创作于2023年2月例：基础长4m，宽2m,地面标高作用有偏心荷载680kN，偏心距为1.31m,基础埋深为2m,则基底最大压力为？解：基础及填土的重量基础型心处的弯矩：2m偏心距e:xyLe地面FB1.31m大偏心，出现拉应力区第24页，课件共57页，创作于2023年2月条形基础:线荷载分布荷载第25页，课件共57页，创作于2023年2月RPH分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。倾斜偏心荷载下的基底压力第26页，课件共57页，创作于2023年2月基底处的地基由于建筑物建造后而增加的应力。只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形。3.4.3基底附加应力(p0)第27页，课件共57页，创作于2023年2月厦门九州花园深基础施工第28页，课件共57页，创作于2023年2月地基中附加应力的分布规律2.在同一垂直线上的应力随深度变化，越深应力越小。1.在地面下某一深度的水平面上集中力作业线上附加应力最大，向两侧逐渐减小。r第29页，课件共57页，创作于2023年2月3.5地基中的附加应力一.竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛奈斯克解答假定：地基：半无限空间体，线性均匀各向同性的弹性材料第30页，课件共57页，创作于2023年2月yzxoPMxyzrRβM’α第31页，课件共57页，创作于2023年2月3.5.3.矩形基底均布荷载作用时角点下竖向附加应力

将微小面积上的均布力的合力看成是集中力然后用布辛内斯克解答pM查表3.5.2第32页，课件共57页，创作于2023年2月对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况：

角点法(1)o点在荷载面边缘

(2)o点在荷载面内

ⅠⅡOOⅠⅡⅢⅣ第33页，课件共57页，创作于2023年2月(4)o点在荷载面角点外侧(3)o点在荷载面边缘外侧

OⅡⅣOⅤ第34页，课件共57页，创作于2023年2月例题3－2:如图所示，设矩形基础面积为2x6m，基底上作用着竖直均布荷载为300kPa，试求基底上A、E、C、D、O等各点以下深度2m处的竖向附加应力。

第35页，课件共57页，创作于2023年2月A：查表3－3得αc=0.193，E：查表3－4得αc=0.137，C：查表3－4得αc=0.203，第36页，课件共57页，创作于2023年2月D：O：查表3－4得αc=0.131，Ⅰ面：Ⅱ面：Ⅲ面：Ⅳ面：αc=0.06αc=0.138αc=0.177αc=0.076第37页，课件共57页，创作于2023年2月3.5.4矩形基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力将微小面积上的均布力的合力看成是集中力然后用布辛内斯克解答ptM查表3.5.3第38页，课件共57页，创作于2023年2月根据叠加原理σz2=αc×p+αtc

×pt第39页，课件共57页，创作于2023年2月pt如何计算附加应力第40页，课件共57页，创作于2023年2月矩形基础基底水平荷载作用下角点竖向附加应力查表3.5.4a、c点水平力起始端应力取负值b、d点水平力终止端应力取正值第41页，课件共57页，创作于2023年2月圆形面积均布荷载作用时的附加应力计算a--圆形面积的半径0lzm查表3.5.5第42页，课件共57页，创作于2023年2月圆形面积三角形分布荷载作用的附加应力计算a--圆形面积的半径查表3.5.6第43页，课件共57页，创作于2023年2月3.6平面问题条件下的地基附加应力（l/B>=10）利用费拉曼理论第44页，课件共57页，创作于2023年2月第45页，课件共57页，创作于2023年2月3.6.2条形基底均布荷载作用下地基附加应力查表3.6.1pM第46页，课件共57页，创作于2023年2月3.6.3条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力查表3.6.2ptxz第47页，课件共57页，创作于2023年2月3.6.5条形基底水平荷载作用下地基附加应力查表3.6.3注意：（1）原点在荷载起点（2）X轴正向与荷载方向一致第48页，课件共57页，创作于2023年2月【例题】如图所示的挡土墙，基础底面宽度为6m，埋置于地面下1.5m处。每米墙竖向荷载作用位置离墙基础前缘A点3.2m；因土压力等作用墙背受到水平力，其作用点距离基底面2.4m。设地基土重度为19kN/m3，若不计墙后填土附加应力的影响，试求因P，H作用基础中心点下深度z=7.2m处M点的附加应力。3.2m2.4mxz6mM7.2m1.5mA第49页，课件共57页，创作于2023年2月解:（1）求作用于基底面上的力及偏心距。将移至基底面，根据静力等效，需加力矩。设合力作用点离基底前缘A点的水平距离为x，利用合力矩定理，即3.2m2.4mxz6mM7.2m1.5mAx合力偏心距e=b/2－2.8＝0.2（m）；合力作用点位于基底面中点的左侧0.2m。第50页，课件共57页，创作于2023年2月（2）求基底压力。这属于平面问题xz6mM7.2m1.5mAxe（3）求基底净压力（基底附加应力）均布力三角形分布力（3）水平均布力第51页，课件共57页，创作于2023年2月xz6mM7.2m1.5mAxe均布力三角形分布力x(m)z(m)B(m)x/Bz/B系数荷载大小kPa竖直均布力07.2601.20.478291.5竖直三角形分布力07.2601.20.239160水平均布力37.260.51.2066.7第52页，课件共57页，创作于2023年2月影响土中应力分布的因素(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基2.非均匀性—成层地基

中轴线附近σz比均质时明显增大的现象—应力集中；应力集中程度与土层刚度和厚度有关；随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基中轴线附近σz比均质时明显减小的现象—应力扩散；应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关；随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。1.非线性和弹塑性应力水平较高时影响较大(3)土的变形模量随深度增大的地基

—应力集中现象H均匀成层E1E2>E1H均匀成层E1E2<E1第53页，课件共57页，创作于2023年2月总结1、地基中的自重应力2、基础底面压力中心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力3、基底附加应力(p0)第54页，课件共57页，创作于2023年2月地基中附加应力的分布规律2.在同一垂直线上的应力随深度变化，越深应力越小。1.在地面下某一深度的水平面上