专题椭圆双曲线抛物线卷版

16椭圆、双曲线、抛物线2xy2

1a0b0)2 A.2xy B.x2y C.4x3y D.3x4y 试题²3）抛物线y1x2的焦点到准线的距4 C．y1 （20 y2x2

x2y21(ab的 的

a

1的渐近线方程为（ A.y B.y12

C.y D.y144.（2015²河北省市高三第三次²6）M为抛物线y2=8x上一点，F为抛物线的3

2

2

25．(2015²黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次数学（理）试题²4)已知在坐标原点焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为y3x该双曲线的离心率（ 4 C． 3x，则该双曲线的离心率为 3 2

D．7．(2015²黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次数学（理）试题²7)椭x2 A．

28（2015²肇庆市高中毕业班第三次统一检测题²7）y24xF的直线交A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则AOB的面积为（）2 3

9．(2015²市西城区高三二模试卷²10)双曲线C 10．(2015²5²11x2y21a0,b0 条渐近线与直线3xy 0平行，则双曲线的离心率 使得四边形ABCD是正方形，则双曲线M的离心率的取2范2 x

12.(2015 市东城区综合练习二²12）若双曲线 0)截抛物y24x的准线所得线段长为b，则a 13（2015合肥市高三第三次教学质量检测²14）Fy22x的焦点,过抛物14.(2015²大连市高三第二次²15)设点P在曲线yx21(x0)上，点Q在线y x1(x1)上，则|PQ|的最小值 15.(2015²大连市高三第二 ²16)已知双曲线C:x2

1(a0,b0) PA2k2k1k21PF1F2x(1,0)，则双曲线方程为．求椭圆E圆上异于A，B的任意一点，直线AP交于点M。 的斜率为，直 的斜率为，证明的定值设过点MPB172014-2015学年度第二次联考²20)（本小题满分12分）x2 16椭圆、双曲线、抛物线b ab，所以有：a＋c＝2b，由4x3y0y4x，取a＝3，b＝4，则c＝53F（0，1【解析】由题意知，所以 22x0

MFO1200k

tan600 3F(2,0)3x0

3，解得x06，M(6,43)，因为N(2,0)，所以kMN 2 3，所以 3【解析】依题意b3或a3，所以c2a23 ，因为ec，所

双曲线的离心率为 a

3，所以b23a2c2a2c2a,ec2，故选Da9【解析】由椭圆的定义得|PF2|2，因为|F1F2 ，由余弦94222(2

24

，因为0F1PF2180，所以F1PF212021∴2+3cosθ=3,∴cosθ=3

=3 322=32,故选 6，y 2 【解析由双曲线的标准方程知，a28,b24，则a22,c28412,c 22c所以e22ca

.，又渐近线方程为y x 【答案】eb ba

ca【答案】(2,【解析】由正方形的对称性可知，其对称在原点，且在第一象限的顶点坐标为(x,x)1(bb 1(bba2511

y21 yb

112b

b1得15【答案】(2,【解析】如图所示，因为tanPMx2，所以tanMPQtanMPF2，tanMPN2 P(x0, 2x0) tanMPNtan(MPFNPF)tan(PFMMPQ)tanPFM22，解得tanPFM4，又因为tanPFM 2x04，所12tan

x x02P的坐标为(2,2)34【解析】因为函数yx21(x0)与函数y x1(x1)互为反函数，它们的图象关于直线yx对称，设M(x,x21)(x0)是函数yx21(x0)上的任意一点，则它到直|x(x21) |x2x线yx的距离d x2y2A1(a,0),A2a,0)F(c,0)1F2c,0)PA1y0k1(xa，直PAy0k(xa)ab1x2y21。 y y

1（2）

31212

y

12 2当kQyQ0l：ykx-当k存在时，由 8k 4k2-x1x234k2，x1x234k2，（*）则

4k3

2，yPkxP-1

-，：y：y1xk4k-3 31234k34k ， 3，312