2022年贵州省毕节地区高中中专中师招生统一考试数学数学试卷

2022年贵州毕节高中、中专、中师招生统一考试数学试卷（课改）请考生注意：数学考试允许使用科学计算器（凡符合大纲或课程标准要求的计算器均可以带入考场）．数学考试允许考生进行剪、拼、折叠实验．本试卷共8页，25道小题，满分150分，考试时间120分钟．答题前请填写好你的姓名、准考证号，并在试卷的相应位置答题，作图最好用铅笔．题号一二三总分171819202122232425得分评卷人总分人填空题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．据毕节气象台报道，去年冬季的某一天，毕节的最低温度是5℃，而赫章的最低温度是－2℃，则毕节与赫章的最低温度相差_________2．如图1，已知直线l1∥l2，∠1＝50º，那么∠2＝_________．3．分解因式：a2－ab＝_________．4．据毕节旅游局统计，“五一”黄金周出入我市旅游境的人数为820000人，用科学记数法表示为_____________人．5．叫做二阶行列式，它的算法是：ad－bc，请你计算＝_______．6．如图2，⊙O的半径长为10cm，弦AB＝16cm，则圆心O到弦AB的距离为_______．7．两圆有多种位置关系，图3中不存在的位置关系是________．图3AB图3ABO图212图18．如图4，某装饰品的吊链是由大小不同的菱形组成，如第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有__________个菱形．图4图4……123nAABODC图59．如图5所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD，对角线AC和BC相交于O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD为矩形，则还需增加一个条件是_______．10．在都匀市第二届房车交易会上，主席台上整齐摆放着10台小汽车，其中2台黄色QQ车，3台黑色桑塔纳，5台白色别克，则坐在主席台前方的一名观众抬头第一眼看见是黑色桑塔纳轿车的概率是______．二、单项选择题（每小题4分，共6小题，满分24分）11．估计eq\r(10)＋1的值是（）（A）在2和3之间 （B）在3和4之间（C）在4和5之间 （D）在5和6之间12．计算：(－eq\f(1,2)ab2)3的结果正确的是（）（A）eq\f(1,4)a2b4 （B）eq\f(1,8)a3b6 （C）－eq\f(1,8)a3b6 （D）－eq\f(1,8)a3b513．若反比例函数y＝－eq\f(1,x)的图象经过点A（2，ｍ），则m的值是（）AEFDBC图6（A）－2 （B）2 （C）－eq\f(1,2) （D）eq\f(1,2)AEFDBC图614．如图6，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是（）（A）4 （B）8（C）12 （D）1615．已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝eq\f(k2,x)（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（－2，－1），则它的另一个交点的坐标是（）（A）（2，1） （B）（－2，－1） （C）（－2，1） （D）（2，－1）16．小明拿一张矩形纸（如图7），沿虚线对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（）甲甲乙丙图7（A）都是等腰三角形 （B）都是等边三角形（C）两个直角三角形，一个等腰三角形 （D）两个直角三角形，一个等腰梯形三、解答题：（本大题共9小题，满分86分）17．（本小题满分11分，（1）小题6分，（2）小题5分）（1）计算：eq\r(12)＋｜－7｜＋(eq\f(1,\r(5)－1))º＋(eq\f(1,2))－1－6tan30º．B13214yxOAC（2）在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－3，0），B（0，0），C（－3，4），将△ABC绕B点逆时针旋转90º，得到△A´B´C´．请画出△A´B´CB13214yxOAC18．（本小题满分6分）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当x＝1＋eq\r(3)时，求代数式eq\f((x2－1)(x＋1),x2－x)÷(1＋eq\f(x2＋1,2x))的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算得很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程．19．（本题满分8分）解不等式组eq\b\lc\{(\a\al\vs1(eq\f(x－3,2)＋3≥x,1－3(x－1)＜8－x))，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分10分）机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况，随机调取了该单位某天早上10人的上班时间，得到如下数据：7∶508∶008∶008∶028∶047∶568∶008∶028∶038∶03请回答下列问题1．该抽样调查的样本容量是_______．（2分）2．这10人的平均上班时间是________．（3分）3．这组数据的中位数是_________．（2分）4．如果该单位共有50人，请你估计有________人上班迟到．（3分）21．（本题满分10分）AＤＣＢQFM如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC＝8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连结AＤＣＢQFM（1）试说明△PCM≌△QDM．（5分）（2）当P在B，C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．（5分）22．（本题满分10分）随着市场经济的发展，工商银行在上下班高峰的服务已经滞后，为改进服务，某市工商随机抽样调查了100名该行顾客从开始排队到办理业务所用的时间t（单位：分）．下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图．分组频数频率一组0＜t≤510二组5＜t≤10三组10＜t≤1525四组15＜t≤2020五组20＜t≤2515合计100所用时间（分）所用时间（分）频数10203040510152025（1）在上表中填写所缺数据（4分）（2）补全频数分布直方图．（2分）（3）据调查顾客对服务质量的满意程度与所用时间t的关系如下：所用时间t顾客满意程度0＜t≤5比较满意10＜t≤15基本满意15＜t≤20比较差请结合频数分布表或频数分布直方图画出该次抽样调查顾客满意程度的扇形统计图．（4分）23．（本题满分11分）如示意图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30米长且平行于公路的巨型广告牌（DE），广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区的那段公路记为BC，一辆以60公里/小时匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间为6秒，已知广告牌和公路的距离为35米，求小华家到公路的距离．30米30米24．（本题满分10分）ADMENO(2)BCADMENO(1)已知∠MAN＝30º，O为边AN上一点，以OADMENO(2)BCADMENO(1)（1）如图（1），当x取何值时，⊙O与AM相切（5分）（2）如图（2），当x取何值时，⊙O与AN相交于B，