2023-2024学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）开学数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(

)A.9 B.13 C.2.下列各数是勾股数的是(

)A.1、2、5 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、3.在37、3.1415、38、0.121221222…、16、39、0.2、−227πA.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.2、5、m是某三角形三边的长，则|m−3|A.2m−10 B.10−2m5.若式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x<1 B.x>1 C.6.下列计算正确的是(

)A.43−33=1 7.如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要(

)A.3米 B.4米 C.5米 D.7米8.比较下列各组数的大小，错误的是(

)A.8<10 B.5−9.若y−x−2022=A.1 B.0 C.−1 D.10.海伦—秦九韶公式古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，记p=a+b+c2，那么三角形的面积为：S=p(p−a)(p−b)(p−c)，在△AA.103 B.30 C.611.在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形(直角边长分别为a，b，斜边长为c)构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为a，b的两个正方形和长为b，宽为a的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是(

)

A.甲 B.乙 C.甲，乙都可以 D.甲，乙都不可以12.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为(

)A.12 B.7+7 C.12或7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若x=23−1，则代数式14.长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿DE翻折，使点A与点

16.若x=5+1，y=17.对于任意正数a，b，定义运算“*”如下：

a*b=a−18.已知如图：小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则△ABC

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

计算：

(1)(5−20.(本小题8.0分)

已知7a+1的立方根是12，8a+b−2的平方根是±2．

(1)21.(本小题8.0分)

阅读下面计算过程：

12+1=1×(2−1)(2+1)(2−1)=2−122.(本小题8.0分)

如图，一架梯子AB长10米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6米．

(1)这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)23.(本小题8.0分)

如图，某工厂C前面有一条笔直的公路AB，原来有两条路AC，BC可以从工厂C到达公路，经测量AC=6km，BC=8km24.(本小题8.0分)

学过《勾股定理》后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息：

①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米(如图1)；

②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子另一端的手到地面的距离CD为2米，到旗杆的距离CE为10米(如图2)．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、9=3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；

B、13=33，被开方数中含分母，不是最简二次根式，不符合题意；

C、5是最简二次根式，符合题意；

D、2.【答案】C

【解析】解：A、1、2、5不都是正整数，不是勾股数，故此选项不符合题意；

B、22+32≠42，则2、3、4不是勾股数，故此选项不符合题意；

C、32+42=52，则3、4、5是勾股数，故此选项符合题意；

D、42+52≠63.【答案】D

【解析】解：根据题意可得：38=2，16=4，

∴无理数有：0.121221222……，39，−227π，35、4.【答案】D

【解析】解：∵2、5、m是某三角形三边的长，

∴5−2<m<5+2，

故3<m<7，

∴原式5.【答案】D

【解析】解：式子x−1在实数范围内有意义，则x−1≥0，

解得：x≥1．

6.【答案】C

【解析】解：A.43−33=3，故此选项不合题意；

B.2+3无法计算，故此选项不合题意；

C.7.【答案】D

【解析】解：由勾股定理得：

楼梯的水平宽度=52−32=4(米)，

∵地毯铺满楼梯的长度应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，

∴地毯的长度至少是3+48.【答案】B

【解析】解：A、∵(8)2=8，(10)2=10，

∴8<10，

∴8<10，

故A不符合题意；

B、∵4<5<9，

∴2<5<3，

∴1<5−1<2，

∴5−12>12，

∴5−9.【答案】C

【解析】解：∵y−x−2022=2002−x−2023，

∴x−2022≥0，2022−x≥010.【答案】C

【解析】解：∵p=a+b+c2，

∴p=a+b+11.【答案】A

【解析】解：甲同学的的方案：

∵大正方形的面积=小正方形的面积+直角三角形的面积×4，

∴(a+b)2=c2+12ab×4，

∴a2+b2+2ab=c2+2ab12.【答案】C

【解析】解：设Rt△ABC的第三边长为x，

①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，

由勾股定理得，x=32+42=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；

②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，

由勾股定理得，x13.【答案】8

【解析】解：∵x=23−1，

∴x+1=2314.【答案】25c【解析】解：把左侧面展开到水平面上，连接AB，如图1，

AB=(10+20)2+52=925=537(cm)

把右侧面展开到正面上，连接AB，如图2，

AB=202+(10+5)2=25(cm)；

把向上的面展开到正面上，连接AB15.【答案】16924【解析】解：∵将△ABC沿DE翻折，使点A与点B重合，

∴AD=BD，

∵∠ACB=90°，BC=5，AB=13，

∴AC=AB16.【答案】20

【解析】解：∵x=5+1，y=5−1，

∴x+y=217.【答案】2【解析】解：(9*8)+(16*18)

=9−18.【答案】2【解析】解：由勾股定理得：AB=22+12=5，AC=22+12=519.【答案】解：(1)原式=5−25+1+15÷3

【解析】(1)先根据完全平方公式和二次根式的除法法则运算，然后合并即可；

(220.【答案】解：(1)∵7a+1的立方根是12，8a+b−2的平方根是±2．

∴7a+1=18；8a+b−2=【解析】(1)根据平方根立方根的性质进行运算即可．

(2)将a、21.【答案】2−3【解析】解：(1)13+2

=2−3(2+3)×(2−3)

=2−34−3

=2−22.【答案】解：(1)根据勾股定理：

所以梯子距离地面的高度为：AO=AB2−OB2=102−62=8(米)；

答：这个梯子的顶端距地面有8米高；

(2)梯子下滑了【解析】(1)利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．

(2)由(1)可以得出梯子的初始高度，下滑2米后，可得出梯子的顶端距离