小升初图形阴影部分面积教案包含答案

..小升初图形阴影局部面积〔专题〕课堂引导：问题:大家的小学生活马上就要完毕了，在小学中我们学习过哪些几何图形呢？知识点回忆：正方形的面积＝长方形的面积＝梯形的面积＝三角形的面积＝圆的面积＝大家想一想，我们还有哪些面积公式没有想到？扇形的面积＝？平行四边形的面积=？互动环节：我画大家猜，怎样计算以下阴影局部的面积目的：引导学生初步掌握阴影局部面积的计算方法。涂色面积=长方形面积+三角形面积涂色局部面积=长方形面积+半圆面积×2涂色局部面积=长方形面积+圆形面积涂色面积=正方形面积+半圆面积涂色面积=外圆面积—圆面积涂色面积=正方形面积—圆形面积涂色面积=半圆面积—三角形面积涂色面积=外半圆面积—半圆面积问题：一、序号为1、2、3、6的图形，它们的阴影局部面积是怎样计算？大家有没有发现什么规律！引导学生答复出来：涂色局部面积是几个简单图形面积的差那么序号为4、5、7的图形，它们的阴影局部的面积又是怎样计算？根据题意引导学生答复：涂色局部面积是几个简单图形面积的和经典题型【例题1】：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影局部的面积。【试一试】：1、边长分别为3厘米与5厘米的两个正方形拼在一起〔如图〕。求阴影局部的面积。2、求图形阴影局部面积〔单位：厘米〕【例题2】：求组合图形的面积。〔单位：厘米〕【分析与解答】：上图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.4÷2=2〔米〕4×4+2×2×3.14÷2=22.28〔平方厘米〕【试一试】：长方形长6厘米，宽4厘米，求阴影局部的面积。【分析与解答】：上图中，假设求阴影局部的面积，只需先求出长方形面积再减去里面圆的面积即可.4÷2=2〔米〕6×4-2×2×3.14＝11.44〔平方厘米〕【例题】3、计算如图阴影局部的面积．〔单位：厘米〕考点组合图形的面积．分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影局部的面积．解答解：10÷2=5〔厘米〕，长方形的面积=长×宽=10×5=50〔平方厘米〕，半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25〔平方厘米〕，阴影局部的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75〔平方厘米〕；答：阴影局部的面积是10.75．4、求如图阴影局部的面积．〔单位：厘米〕考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析阴影局部的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：〔4+6〕×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72〔平方厘米〕；答：阴影局部的面积是3.72平方厘米．【试一试】：求阴影局部图形的面积．〔单位：厘米〕考点组合图形的面积．分析求阴影局部的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答解：〔4+10〕×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44〔平方厘米〕；答：阴影局部的面积是15.44平方厘米．点评解答此题的方法是用阴影局部所在的图形〔梯形〕面积减去空白图形〔扇形〕的面积，即可列式解答．【例题】5．求阴影局部的面积．单位：厘米．考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析〔1〕圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影局部的面积；〔2〕阴影局部的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，那么斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影局部的面积．解答解：〔1〕阴影局部面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12〔平方厘米〕；〔2〕阴影局部的面积：3.14×32﹣×〔3+3〕×3，=28.26﹣9，=19.26〔平方厘米〕；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影局部面积是19.26平方厘米．点评此题主要考察圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．【试一试】：求以下图阴影局部的面积．〔单位：厘米〕考点组合图形的面积．分析先求出半圆的面积3.14×〔10÷2〕2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×〔10÷2〕÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答解：3.14×〔10÷2〕2÷2﹣10×〔10÷2〕÷2=39.25﹣25=14.25〔平方厘米〕．答：阴影局部的面积为14.25平方厘米．点评考察了组合图形的面积，此题阴影局部的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．【例题】6、求出如图阴影局部的面积：单位：厘米．考点组合图形的面积．专题平面图形的认识与计算．分析由题意可知：阴影局部的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88〔平方厘米〕；答：阴影局部的面积是6.88平方厘米．点评解答此题的关键是：弄清楚阴影局部的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．【试一试】：如图，求阴影局部的面积．〔单位：厘米〕考点组合图形的面积．分析根据图形可以看出：阴影局部的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于〔10×10〕100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为〔10÷2〕5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5〔平方厘米〕．解答解：扇形的半径是：10÷2，=5〔厘米〕；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5〔平方厘米〕；答：阴影局部的面积为21.5平方厘米．点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．【例题】7、求阴影局部面积〔单位：厘米〕8、求阴影局部面积〔单位：厘米〕【试一试】：求阴影局部的面积。(单位:厘米)解:连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白局部,凑成正方形的一半.

所以阴影局部面积为：8×8÷2=32平方厘米作业1、如图是三个半圆，求阴影局部的周长和面积．〔单位：厘米〕考点组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题平面图形的认识与计算．分析观察图形可知：图中的大半圆的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影局部的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进展计算；阴影局部的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答解：周长：3.14×〔10+3〕，=3.14×13，=40.82〔厘米〕；面积：×3.14×[〔10+3〕÷2]2﹣×3.14×〔10÷2〕2﹣×3.14×〔3÷2〕2，=×3.14×〔42.25﹣25﹣2.25〕，=×3.14×15，=23.55〔平方厘米〕；答：阴影局部的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．求阴影局部面积．〔单位：厘米〕3、求以下图阴影局部的面积：〔单位：厘米〕考点组合图形的面积．分析根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影局部的底和高，代入计算即可求解．解答解：2×3÷2=6÷2=3〔平方厘米〕．答：阴影局部的面积是3平方厘米．点评考察了组合图形的面积，此题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．4、求阴影局部的面积。(单位:厘米)5、求阴影局部的面积。(单位:厘米)〔提示：等量代换，寻找面积等〕解：把右面的正方形平移至左边的正方形局部，那么阴影局部合成一个长方形，所以阴影局部面积为：2×3=6平方厘米6、求阴影局部的面积．〔单位：厘米〕考点圆、圆环的面积．分析先用"3+3=6〞求出大扇形的半径，然后根据"扇形的面积〞分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据"大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影局部的面积〞解答即可．解答解：r=3，R=3+3=6，n=120，，=，=37.68﹣9.42，=28.26〔平方厘米〕；答：阴影局部的面积是28.26平方厘米．点评此题主要考察的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．7、求如图阴影局部的面积．〔单位：厘米〕考点圆、圆环的面积．分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影局部由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影局部的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据"阴影局部的面积=2×圆的面积〞算出答案．解答解：S=πr2=3.14×〔4÷2〕2=12.56〔平方厘米〕；阴影局部的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12〔平方厘米〕；答：阴影局部的面积是25.12平方厘米．点评解答这道题的关键是重点分析阴影局部是由什么图形组成的，再根据条件去计算．8、求阴影局部的面积．〔单位：厘米〕9、在面积是80平方厘米的正方形中，有一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？【分析与解答】：要求圆的面积，就要找出圆的半径或者直径，通过观察我们知道，圆的直径和正方形的边长相等，就这道题，要求正方形的边长，就要把80开方，小学阶段，我们还没有学到开方。怎么办？换个角度思考，把大正方形平均分割成四个小正方形，〔如右图〕每个小正方形的边长正好是圆形的半径，小正方形的面积就相等于半径×半径，也就是半径的平方，这个时候我们就找到了求圆