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6.2.2向量的减法运算同步练习一、单选题1．如图所示，在中，为边上的中线，若，，则（

）．A． B．C． D．2．等于（

）A． B． C． D．3．化简等于（）A． B． C． D．4．在平行四边形中，设为线段的中点，为线段上靠近的三等分点，，，则向量（

）A． B． C． D．5．在正方形ABCD中，M是BC的中点．若，，则（

）A． B．C． D．6．如图，在平行四边形中，（

）A． B． C． D．7．已知非零向量满足:且不等式恒立,则实数的最大值为（

）A．2 B．3 C．4 D．58．已知平面向量，，满足对任意都有，成立，且，，则的值为（

）A．1 B． C．2 D．二、多选题9．已知向量，那么下列命题中正确的有（

）A． B．C． D．10．对于菱形ABCD，给出下列各式，其中结论正确的为（

）A． B．C． D．11．如图，在平行四边形中，下列计算错误的是（

）A． B．C． D．12．已知是平面内两两不相等的向量，满足，且（其中），则实数k的值可能为（

）A．2 B．4 C．6 D．8三、填空题13．空间任意四点A、B、C、D，则________．14．在三角形ABC中，若，且，则_______15．已知非零向量满足，，则的最大值为___________.16．在平面内，已知非零向量与单位向量的夹角为，若向量满足，则的最小值为________.四、解答题17．化简下列式子：(1)；(2)；18．如图，已知四边形为平行四边形，与相交于，，，设，，试用基底表示向量，，.19．已知，.求的最大值和最小值.20．在中，若，．(1)若P、Q是线段BC的三等分点，求证：；(2)若P、Q、S是线段BC的四等分点，求证：；(3)如果、、、…、是线段BC的等分点，你能得到什么结论？不必证明．（已知）21．如图，在▱ABCD中，若，(1)当满足什么条件时，?(2)当满足什么条件时，?22．如图，已知四面体ABCD，点E，F分别是BC，CD的中点，化简下列表达式，并在图中标出化简后的结果所对应的向量．(1)；(2)；(3)参考答案1--8CBABCBCC9．AD10．BCD11．BC12．ABC13．14．115．16．17（1）原式（2）原式18．】是平行四边形，，，，，，.19．因为，，所以，当且仅当与，即与的方向相同时取等号.，当且仅当与，即与的方向相反时取等号.所以的最大值是3，最小值是1.20．(1)解：当P、Q是线段BC的三等分点时，以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC，连接AD，交BC于O点，连接PD、QD，如图所示，则，因为，，所以且，所以四边形APDQ是平行四边形，所以.(2)解：当P、Q、S是线段BC的四等分点时，如图所示，则Q是BC的中点，所以.(3)结论：．21．(1)解：如图：，当时，▱

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