函数的单调性与最大小值同步练习_第1页
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1.3.1函数单调性与最大（小）值同步练习A组1.下列四个函数：①;②；③;④，其中在上为减函数的是（）A.①B.④C.①、④D.①、②、④2.函数在和都是增函数，若，且那么（）A.B.C. D.无法确定3.已知函数是定义在上的减函数，若，实数的取值范围为()A..B..C..D.4.已知，函数的单调递减区间为__________.5.函数在上的最小值为，最大值为.6.判断函数(≠0)在区间(－1，1)上的单调性.7.作出函数的图象，并根据函数图象写出函数的单调区间.8.设是定义在上的增函数，，且，求满足不等式的的取值范围.B组1.函数的单调递减区间为()A.B.C.D.2.单调增函数对任意，满足恒成立，则k的取值范围是（）A． B．C． D．3.函数y＝的单调递增区间为（）A．B．C．D．4.函数y＝的递减区间是(―∞,―1)、(―1,＋∞)；函数y＝的递减区间是__________.5.已知函数在[0,π)上是递减函数，那么下列三个数,(),()，从大到小的顺序是__________.6.(1)证明：函数在上是增函数，(2)并判断函数在上的单调性(3)求函数在区间[1，4]上的最小值和最大值.7.如果二次函数在区间上是增函数，求f(2)的范围.8.若是定义在上的增函数，且对于满足.（1）求的值；（2）若，试求解不等式.参考答案：A组4.[-2,1]6.解：设,则－＝,∵,,,,∴>0,∴当时,,函数在(－1,1)上为减函数;当时,,函数在(－1,1)上为增函数.7.解:当时,;当时,.由函数图象可以知道函数增区间为.函数减区间为.8.解:由题意可知,.又，于是不等式可化为.因为函数在上为增函数,所以不等式可转化为解得.所以的取值范围是.B组4.[-1,1]5.()>>()6.证明：(1)设，则由已知,有.因为，所以，即.所以函数在上是增函数.(2)在上都是增函数，所以，即在上是增函数.(3)由(2)可以知道该函数在区间[1,4]上为增函数,则由函数单调性可以知道,该函数的最小值为1，最大值为3.7.解：二次函数(x）在区间上是增函数,因为图象开口向上,故其对称轴与重合或

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