地震作用下钢筋混凝土连续梁桥易损性分析

地震作用下钢筋混凝土连续梁桥易损性分析

1建立高速公路桥地震易损性曲线的分析方法这座桥梁是一个重要的交通生命线系统的中心结构。在过去发生的地震中,例如中国1976年的唐山地震,美国1971年的SanFernando地震,1994年的Northridge地震,日本1995年的阪神地震和1999年的台湾Chi-Chi地震,均表明桥梁在地震作用下是易损坏的。高速公路桥的地震易损性通常可以用易损性曲线表示,这些曲线可以表示在不同强度地震作用下结构反应超过破坏阶段所定义的结构承载能力的条件概率。桥梁的易损性曲线可以从经验方法和分析方法两个方面得到。经验方法得到的易损性曲线一般是基于以往地震的破坏报告;而分析方法得到的易损性曲线是通过对桥梁地震反应的计算分析获得的,并且如果有可能,最终得到的易损性曲线应该用实际的地震数据来验证。由于在世界上大部分地区,例如在美国的中部和东部,缺乏桥梁结构地震破坏数据,所以在这些地区,分析方法是得到结构易损性曲线的唯一可行方法。本文给出了一种建立高速公路桥地震易损性曲线的分析方法。采用这一方法具体分析了美国中东部地区的典型桥梁结构,给出了表示为地震动加速度峰值或反应谱值的函数的地震易损性曲线,这些曲线一般适用于描述在美国受NewMadrid地震带影响的高速公路系统的连续钢筋混凝土桥梁的地震易损性。2结构反应数据的提取和分类有多种方法可以建立结构地震易损性曲线,为能系统考虑地震动和桥梁的不确定性、合理反映结构非线性的影响,本文给出的高速公路桥地震易损性分析法如下:(1)建立合理的桥梁非线性力学模型;(2)合成一系列工程场地地震加速度时程,包括不同震级和不同距离的地震;(3)量化用于模拟震源、路径衰减、场地条件和桥梁自身参数的不确定性,从而建立一系列地震—场地—桥梁样本;(4)通过对每一个地震—场地—桥梁系统的非线性时程反应分析,从而获得一系列桥梁反应数据;(5)通过对模拟反应数据的回归分析建立结构反应的概率函数,其中以地震动参数为自变量,例如加速度反应谱或地面加速度峰值;(6)定义桥梁的破坏状态并建立相应每一破坏状态的结构承载力的概率函数;(7)计算不同强度地震动作用下结构反应超过某一破坏状态所定义的结构承载力的条件概率;(8)绘制以所选地震动参数为变量的地震易损性曲线。在获得桥梁结构的地震易损性曲线后,就可以对该类桥梁在不同强度地震作用下的破坏状态进行评估和分析。3非线性钢筋混凝土桥地震反应分析3.1钢筋混凝土桥研究中选用的桥梁为具有多跨连续梁的钢筋混凝土桥,其中钢筋混凝土连续梁支撑在由混凝土排架柱和盖梁构成的桥墩之上。根据文献建立的桥梁分类体系,所选用的桥标号为602-11,如图1所示。桥梁为四跨,总长71.8m。桥面板是由支撑在11个Ⅲ型AASHTO纵梁上的现浇混凝土板组成,纵梁由置于桥墩上的橡胶板式支座支撑。每一桥墩的排架由四根直径0.9m的混凝土圆柱组成,柱中配有17根7号40级纵向钢筋和竖向间距为0.3m的3号环形箍筋。柱中纵筋与插筋在柱脚部位搭接,搭接长度为0.71m。柱支撑在未配置受剪钢筋的桩承台上,而桩承台由8根混凝土桩支撑,桩与承台间没有用钢筋连接,文献给出了所用钢筋混凝土桥的详细描述。对以上所述桥梁的地震反应分析表明,在强震作用下,桥梁体系的非线性仅出现在桥墩柱中和纵梁之下的支座中。用结构非线性分析软件SAP2000完成桥梁的地震反应分析。采用有限元法对钢筋混凝土桥进行模拟,其中纵梁和桥墩的盖梁用梁单元、桥面板用四节点平面板单元、纵梁与桥墩间的支座采用非线性Nllink单元离散,而对于桥墩中的每一个钢筋混凝土柱均采用四个梁单元和两个Nllink单元离散,梁单元位于柱的中间部位,而非线性Nllink单元分别位于柱的顶部和底部以模拟强震时柱中出现的塑性铰区。有限元模型中的板单元和梁单元分别置于构件的中性面或轴线位置,桥面板与纵梁,纵梁与支座,支座与桥墩的盖梁以及盖梁与柱顶的相应节点均采用刚性单元连接。Nllink单元可模拟柱和支座的非线性。桥墩和桥台之下的桩基础可用等效弹簧模拟,文献给出了桥梁有限元模型的详细描述。3.2建筑场地土体震特性分析由于在美国中部和东部地区缺少数量足够的地震记录,因此,在桥梁的地震反应分析中采用人工加速度时程。为了生成人工地震动,需要考虑地震震源特征,传播路径衰减规律和工程场地土层条件。首先,应用SMSIM(Boore1996)计算机程序来获得一系列不同强度的地震产生的基岩场地人工地震动;然后以基岩场地人工地震动为输入,采用土层地震反应分析软件SHAKE91(Idriss&Sun1992)进行非线性建筑场地的地震反应分析,从而得到地面加速度时程。关于生成人工地震动的详细介绍可参见文献。3.3现场随机参数的计算和建立桥梁模型研究中考虑了关于模拟地震,场地条件和桥梁参数的不确定性。根据Hwang&Huo(1994)的方法确定随机地震参数,包括震级M、震中距R、震源深度H、表征震源特性的应力降Δσ、表征传播介质影响的品质量因子Q和衰减参数κ,并认为这些参数是在一定范围内均匀分布的随机变量。对于每一个随机地震参数,根据它的分布函数建立100个事件样本。其中定义介质性质的两个参数除外,这两个参数仅需建立10个试件样本。应用超立方抽样(LatinHypercubeSampling)方法把随机地震参数的事件样本随机组合共得到100组地震参数。相应于每一组地震参数,采用Booer发展在地震动分析方法合成一条自由基岩场地加速度时程。土的随机参数包括土的相对密度Dr,黏性土的不排水抗剪强度Su,抗剪模量的衰减曲线和相应的阻尼比曲线。对每一个土层参数,取10个样品进行实验从而得到10个土层样本。桥梁模型包括桥梁本身和代表桩基础的弹簧支撑。桥梁本身的不确定性主要与建筑材料的不确定性有关,即与钢筋和混凝土的变易性有关。弹簧支撑的不确定性主要来自场地土。设计值为20.7MPa的混凝土抗压强度,用均值为31.0MPa、变异系数为0.2的正态分布来表示。等级为40的钢筋的屈服强度常用均值为336.5MPa和变异系数为0.11的对数正态分布来表示。根据混凝土抗压强度和钢筋屈服强度的概率分布得到10个混凝土抗压强度和钢筋屈服强度的样本,然后用这些样本来建立10个桥梁样本。这里需要说明的是由于材料强度的变易性,桥梁样本包含了桥梁杆件刚度的变易性和柱的非线性特征。另外,研究中也考虑了在模拟桩基础弹性刚度中的变易性,并认为弹性刚度服从均匀分布,其平均值由ATC-32(1996)确定,变易系数为0.3。根据弹性刚度的分布建立10个弹簧模型,分别布置在10个桥梁模型中。每一桥梁模型有一土层样本与10个地震样本相配,因此共得到100个地震-场地-桥梁系统样本。4结构易受攻击分析4.1结构反应结果应用SAP2000对每一个地震-场地-桥梁样本进行非线性时程分析。在此研究中,地震引起的结构反应是由柱的相对位移延性比μd来衡量,其中μd是柱顶相对位移最大值与初始屈服位移的比值,100个地震-场地-桥梁系统的分析结果绘于图2中,其中上图以结构基本自振周期对应的加速度反应谱SA为变量,下图以地面最大加速度PGA为变量。通过对与结构基本自振周期对应的加速度反应谱SA为变量的反应数据的回归分析,可以得到结构反应为Ln(μd)=0.989+1.110Ln(SA)(1)如图2中的上图所示,可见回归线与反应数据拟合得很好。同样通过对以地面最大加速度PGA为变量的结构反应数据的回归分析,可以得到结构反应为Ln(μd)=2.115+1.326Ln(ΡGA)(2)如图2中的下图所示,结构反应数据分布在以PGA为自变量的回归线周围。由图2可以发现,用SA为自变量进行回归分析时,其离散要小于采用PGA时的结果。在研究中,结构反应的概率函数用对数正态分布函数表示,此函数由结构反应均值∼μd和对数标准差βd来定义,即μd=Ln(∼μd,βd)(3)结构反应的均值∼μd可以采用式(1)或式(2)所给出的结果。4.2结构的位移延性比根据HAZUS99(1999)中的定义,从无破坏到完全破坏这一过程中,地震对桥梁的破坏有5种破坏状态。这5种破坏状态用桥墩的位移延性比来表示,如表1所示。表中μcy1是首次屈服时位移延性比,μcy是屈服位移延性比,μc2是柱截面边缘钢筋混凝土压应变达到0.002时的位移延性比,μcmax是最大位移延性比。与结构反应分析相对应,结构的承载能力也采用桥梁柱的位移延性比表示。在研究中,结构承载能力的概率函数μc用对数正态分布函数来表示,该函数由两个参数来定义,即结构承载力均值∼μc和对数标准差βc,μc=Ln(∼μc,βc)(4)不同位移延性比下,结构承载力均值由文献确定,见表2。4.3结构破坏概率桥梁的破坏曲线表示在不同强度地震作用下结构反应超过破坏阶段所定义的结构承载能力的条件概率。结构反应μd超过结构承载力μc的概率可计算如下:pf=Ρr(μc/μd≤1)(5)因为μc和μd都服从对数正态分布,所以特定阶段的失效概率pf可由下式确定pf=Φ(-Ln(∼μc/∼μd)√β2c+β2d)(6)将式(1)和式(2)分别代入式(6)可得用SA和PGA表示的桥梁在特定阶段的失效概率如下pf(SA)=Φ(Ln[2.69(SA)1.110/∼μc]√β2c+β2d)(7)pf(ΡGA)=Φ(Ln[8.29(ΡGA)1.326/∼μc]√β2c+β2d)(8)相应于不同破坏状态时结构承载力均值μ∼c由表2确定,而Ф(·)为标准正态分布函数,Φ(x)=12π∫-∞xexp(-t22)dt根据HAZUS99,当易损性曲线以SA为自变量时,βc2+βd2取为0.4;以PGA为自变量时,βc2+βd2取为0.5。先将对应于不同的SA和PGA值时,结构破坏阶段的失效概率计算出来,并绘制成易损性曲线,如图3所示。图中横坐标表示地震动的大小,纵坐标表示地震作用下结构反应超越不同破坏状态的概率。当获得结构的易损性曲线后,在给定地震作用下结构破坏概率的确定将变得很容易。根据一个地区不同桥梁的地震易损性曲线,可以形成区域桥梁系统的地震易损性矩阵,可用于区域交通生命线系统地震反应分析。5基于时域积分的动力分析方法本文介绍了一种获得高速公路桥地震易损性曲线的方法。在这种方法中,将模拟震源、路径衰减、场地条件和桥梁自身参数的变易性量化,从而建立了一系列地震-场地-桥梁系统样本。此方法的优点是对参数变易性的估量很容易实现。在对桥梁地震非线性反应分析中,采用了时域逐步积分方法,这对于自由度较少的结构系统是可行的,对于大型结构体系,进行大量结构样本的非线性时域分析需要花费更多的时间,采用Pushover方法完成结构的非线性分析、节约计算时间是一条可行的途径。当结构反应作为加速度反应谱的函数时,回