浙江省温州市徐岙乡中学高二数学文联考试卷含解析

浙江省温州市徐岙乡中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为（

）A.－2

B.

C.1

D.0参考答案：A略2.设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=(

)A.3 B.4 C.5 D.6参考答案：3.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为

（

）A.锐角三角形B.直角三角形

C..钝角三角形

D.由增加的长度决定参考答案：A4.设的值（

）

A．

B．

C．

D．—参考答案：B略5.已知线段的长为,以为直径的圆有一内接梯形，且，若椭圆以为焦点，且经过点，则该椭圆的离心率的范围是（

） A． B． C． D．参考答案：C略6.一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（

）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：结合题目中的三视图可知，A、B中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的三棱锥；D中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，只有C是不可能的.考点：本小题主要考查空间几何体的三视图的判断，考查学生的空间想象能力.点评：解决此类问题的关键是根据三视图正确还原几何体.7.若直线mx-ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点，则过点P(m,n)的直线与椭圆

的交点个数是（

）

A．至多为1

B．2

C．1

D．0参考答案：B8.，则“”是“”的

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分必要条件

D．既非充分也非必要条件参考答案：B略9.如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（

）A．45

B．55

C．90

D．110参考答案：B10.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5

听广播C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.曲线在点处的切线方程为

▲

.参考答案：略12.某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是

．

参考答案：1813.如图，P是双曲线上的动点，、是双曲线的左右焦点，是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，、是椭圆的左右焦点，M是的平分线上一点，且，则的取值范围是

．参考答案：14.已知变量x，y满足，则z=2x+y的最大值为_________．参考答案：4略15.已知随机变量X～B（5，0.3），Y=2X﹣1，则E（Y）=

．参考答案：2【考点】CN：二项分布与n次独立重复试验的模型．【分析】根据二项分布的期望公式求出Eξ，再利用线性随机变量的期望公式求出E（2X﹣1）的值．【解答】解：因为X～B（5，0.3），所以Eξ=5×0.3=1.5，因为Y=2X﹣1所以E（Y）=2×1.5﹣1=2．故答案为：2．16.已知，，，，，则第个等式为

▲

．参考答案：17.展开式中x2的系数为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.

参考答案：

解：设所求椭圆方程为，其离心率为，焦距为2，双曲线的焦距为2，离心率为，，则有：

，＝4∴

∴，即

①

又＝4

②

③

由①、②、③可得∴所求椭圆方程为

19.（本小题满分12分）已知开口向上的二次函数，对任意x∈R，都有成立，设向量参考答案：解析：二次函数，即它的对称轴为x=2……………2分又的开口向上，所以在上为增函数。………………..4分

……12分20.已知双曲线C:的离心率为，实轴长为2．（1）求双曲线C的方程；

（2）若直线被双曲线C截得的弦长为，求m的值．参考答案：（1）由离心率为，实轴长为2．∴，2=2，解得=1，，

…………4分∴，∴所求双曲线C的方程为．

…………5分（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，

…………7分△＞0，化为m2+1＞0．

…………8分∴，．∴|AB|===，

………11分化为m2=4，解得m=±2．

…………12分21.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中点，求证：（Ⅰ）PA∥平面EDB（Ⅱ）AD⊥PC．参考答案：【考点】直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）连接AC交BD于O，连接OE，证明OE∥PA，即可证明PA∥平面EDB；（Ⅱ）证明AD⊥平面PCD，即可证明AD⊥PC．【解答】证明：（Ⅰ）连接AC交BD于O，连接OE∵底面ABCD是正方形，∴O为AC中点，∵在△PAC中，E是PC的中点，∴OE∥PA，…∵OE?平面EDB，PA?平面EDB，∴PA∥平面EDB．…（Ⅱ）∵侧棱PD⊥底面ABCD，AD?底面ABCD，∴PD⊥AD，∵底面ABCD是正方形，∴AD⊥CD，又PD∩CD=D，∴AD⊥平面PCD．…∴AD⊥PC．…22.已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；（II）证明：．参考答案：【考点】数列与不等式的综合；数列递推式．【专题】计算题；证明题．【分析】（I）数列的递推公式求数列的通项公式，根据等比数列的定义，只要证明an+1+1=2（an+1），从而可求数列{an}的通项公式；（II）根据数列的通项公式得，再对其进行适当的放缩即可．【解答】解：（I）∵an+1=2an+1（n∈N*），∴an+1+1=2（an+1）