中考数学点对点-三角形中位线定理应用问题(原卷版)_第1页
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专题22三角形中位线定理应用问题专题知识点概述1．三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。3.对三角形中位线的深刻理解（1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系.（2）三角形的三条中位线把原三角形分成可全等的4个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周11长的5,每个小三角形的面积为原三角形面积的Z.‰√ I（3）三角形的中位线不同于三角形的中线.例题解析与对点练习【例题1】（2020・福建）如图，面积为1的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，则△DEF的面积是（ ）A．1B．D.-42C.一3【对点练习】（2019内蒙古赤峰）如图，菱形ABCD周长为20,对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点，则OE的长是（ ）【例题2】（2020・临沂）如图，在AABC中，D、E为边AB的三等分点，EF〃DG〃AC,H为AF与DG的交点.若AC=6,则DH=．【对点练习】（2019广西梧州）如图，已知在AABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG=2cm，则BC的长度是cm．是AABC所在平面上的动点，连接OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E.如图，当点。在AABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形.专题点对点强化训练一、选择题（2020・内江）如图，在AABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED=15,则SBC=（ ）A．30 B．25 C．22.5 D．20（2020・辽阳）如图，在AABC中，M,N分别是AB和AC的中点，连接MN,点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D.若BC=4,则CD的长为—3.（2020・泰安）如图，点A,B的坐标分别为A（2,0）,B（0,2），点C为坐标平面内一点，BC=1,点M为线段AC的中点，连接OM,则OM的最大值为（ ）√2+1L1√2+2L L12√2+1 D.2√2-24.（2019辽宁抚顺）如图，在AABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若AADE的面积为4,则AABC的面积为（）A．8B．12C．14D．166.如图，在「ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的

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