探索轴对称的性质教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第五章生活中轴对称2探索轴对称性质辽宁省沈阳市第二十二中学宋奇武第1页复习引入轴对称图形：假如一个图形沿某条直线对折后，直线两旁部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，假如它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴第2页观察动画后回答1、动画（1）中两个三角形有什么关系？2、动画（2）中三角形是个什么图形？（1）（2）第3页探索发觉如图：将一张长方形形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：第4页（1）两个“14”有什么关系？打开（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′线段和l有什么关系？点F和F′呢？（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？第5页做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它对称轴吗?（2）连接点A与点A1线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1线段呢？AA1BCDD1C1B13412第6页（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为何？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你理由？BCDD1C1B13412第7页综合以上问题，你能得到什么结论？轴对称的性质1.对应点所连线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等第8页对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C1.假如两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连线段被

垂直平分。

2.下列图是轴对称图形，相等线段是，

相等角。

ABCDE巩固新知第9页3．两个图形关于某直线对称，对称点一定()A．这直线两旁 B．这直线同旁

C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上

D4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁部分（）A．完全重合 B．不完全重合C．二者都有A第10页5.下面说法中正确是（）

ＣＡ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.假如△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN

对称。C.假如一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN两侧。

第11页6.已知互不平行两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，以下结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确结论有（）

D

A.1个B.2个

C.3个D.4个

第12页7.若直角三角形是轴对称图形，则它三个内角度数分别为。

45°，45°，90°第13页1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B＝5cm，则AP+BP长为。

5cm能力拓展ABPA1NM第14页（2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明AP1+BP1›AP+BP。A1ABPNMP1第15页（3）某乡为了处理所辖范围内张家村A和李家村B饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识处理这一问题，并用红色线段画出水渠。ABPMNABMA1第16页2.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1、Ｐ关于OA对称，点Ｐ2、Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC、PD。若P1P2＝10cm，则△PCD周长为。

10cm.p2p..p1CDBAO第17页3.如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。①请写出其中相等线段；②假如△ABC面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上高h。LCABEFD第18页随堂小结经过这堂课学习，你掌握了轴对