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余弦函数图象与性质第1页yxo1-1怎样作出正弦函数图象（在准确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)第2页x6yo--12345-2-3-41

定义域值域周期奇偶性单调性R[-1,1]奇函数第3页x6yo--12345-2-3-41

余弦函数图象

正弦函数图象

x6yo--12345-2-3-41

y=sin(x+)=cosx,xR余弦曲线(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不一样(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)第4页余弦函数奇偶性x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数

普通，对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(-x)＝f(x)，则称f(x)为这一定义域内偶函数。关于y轴对称第5页

正弦、余弦函数奇偶性sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函数x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称正弦、余弦函数奇偶性第6页余弦函数单调性

y=cosx(xR)

xcosx-

……0…

…

-1010-1增区间为其值从-1增至1[

+2k

,

2k],kZ减区间为，

其值从1减至-1[2k

,

2k+

],kZyxo--1234-2-31

第7页

正弦、余弦函数性质—奇偶性、单调性

奇偶性

单调性（单调区间）奇函数偶函数[

+2k

,

+2k],kZ单调递增[

+2k

,

+2k],kZ单调递减[

+2k

,

2k],kZ单调递增[2k

,

2k+

],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数第8页x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41

y

y=cosx(xR)

正余弦函数图象对称性第9页例1、试画出以下函数在区间[0,2]：第10页例2、画出函数y=cosx-1简图，并依据图像讨论函数性质.第11页

正弦函数性质3、对称性对称中心为(k

,0)对称轴方程x=k

+/2(k∈Z)(k∈Z)(k∈Z)第12页余弦函数性质3、对称性对称中心为

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