轴对称复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第十三章轴对称小结与复习第1页

把一个图形沿着一条直线折叠，假如直线两旁部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合点是对应点,叫做对称点.知识回顾1、轴对称图形：2、轴对称：一、轴对称图形第2页3、轴对称图形和轴对称区分与联络轴对称图形轴对称区分联络图形(1)轴对称图形是指()

含有特殊形状图形,

只对()

图形而言;(2)对称轴()

只有一条(1)轴对称是指()图形位置关系,必须包括

()图形;(2)只有()对称轴.假如把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.假如把两个成轴对称图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定两个两个一条知识回顾：第3页4、轴对称性质：

①关于某直线对称两个图形是全等形。

②假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段垂直平分线。

③轴对称图形对称轴，是任何一对对应点所连线段垂直平分线。

④假如两个图形对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。第4页1、小明照镜子时候，发觉T恤上英文单词在镜子中展现“”样子，请你判断这个英文单词是（）A.B.C.D.A练习：第5页

2、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？

L650750第6页1、什么叫线段垂直平分线？

经过线段中点而且垂直于这条线段直线，叫做这条线段垂直平分线，也叫中垂线。2、线段垂直平分线有什么性质？

线段垂直平分线上点与这条线段两个端点距离相等。你能画图说明吗？二.线段垂直平分线第7页3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等点，都在线段垂直平分线上。（完备性）4.线段垂直平分线集合定义：

线段垂直平分线能够看作是与线段两个端点距离相等所有点集合。第8页三、用坐标表示轴对称小结：

在平面直角坐标系中，关于x轴对称点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称点坐标为______.点（x,y）关于y轴对称点坐标为______.(x,－y)(－x,y)第9页1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴对称点关于y轴对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.练习246-20(抢答)第10页例：已知△ABC三个顶点坐标分别为A

(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1··cBB’A’C’

归纳:先求出已知图形中特殊点(如多边形顶点或端点)对应点坐标,描出并连接这些点,就可得到这个图形轴对称图形.x

y第11页

思索：如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1对称点,你能发觉它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2

-1

012345-4-3-2-1x=1······P(-2,4)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,4)x

y

’点（x,y）关于直线x=1对称点坐标为（2-x,y）第12页如图，分别作出△ABC关于直线x=1（记为m)和直线y=-1（记为n）对称图形，它们对应点坐标之间分别有什么关系？如图：

点（x,y）关于直线x=1对称点坐标为（2-x,y）关于直线y=-1对称点坐标为（x,-2-y）点（x,y）关于直线x=m对称点坐标为（2m-x,y）,关于直线y=n对称点坐标为（x,2n-y）xM(-4,-3)N(-4,-7)nYmXOA(-4,5)B(-1,3)C(-4,1)D(6,5)E(6,1)F(3,3)G(-1,-5)第13页类似:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于

直线y=n对称，则

，

归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，则;y1=y2x1=x2X2=2m-x1y2=2n-y1(m=)(n=)第14页1.如图，△ABC中，边AB、BC垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点距离相等。第15页4.利用轴对称变换作图：如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用输气管道线最短？ABLP第16页1.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄距离相等，请你确定学校位置。ABC利用轴对称变换作图：第17页2.如图：在△ABC中，DE是AC垂直平分线，AC=5厘米，△ABD周长等于13厘米，则△ABC周长是

。18厘米CABDE第18页三、（等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形性质①等腰三角形两个底角相等。（等边对等角）②等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合。（三线合一）2.等腰三角形判定：

假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所正确边也相等。（等角对等边）第19页四、（等边三角形)知识点回顾1.等边三角形性质：等边三角形三个角都相等，而且每一个角都等于600

。2.等边三角形判定：

①三个角都相等三角形是等边三角形。

②有一个角是60°等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中，假如一个锐角等于30°，那么它所正确直角边等于斜边二分之一。

第20页1.“有一个等腰三角形两条边长分别是4cm和8cm，则周长为

20cm第21页2.已知，如图:AB=AC，AD=BD=BC，

则∠A=ABCD36°第22页3.已知，如图，AB=AC=CD，AD=BD

则∠BAC=ABCD108°第23页1.哪个在镜子中像跟原来一样？(直线表示镜子垂直放置在纸条前)口木E目人晶SN中田课堂练习：第24页2.等腰三角形一个角为100°，底角为_____3.等腰三角形周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_______4.等腰三角形一边长为3cm,另一边长为8cm,则它周长是_______

。5.如图△ABC中，AC=16cm，DE为AB垂直平分线，△BCE周长为26cm，求BC长。AEDBC第25页

6.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB垂直平分线交AC于点D，假如BC=10cm，那么△BCD周长是_______.

ABCDE26cm第26页7.如图，P、Q是△ABC边上两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC度数。PABCQ第27页

作业布置：1.已知，如图：△ABC中，AB=AC，E为AC延长线上一点且CE=BD，DE交BC于点F。求证：DF=EFABCDEF(提醒:过D作DG∥AE交BC于点G，证△DFG≌△EFC即可)G第28页2.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE延长线于点F，连接CF。（1）求证：AD⊥C