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文档简介

弧长和扇形面积第1页?op圆周长公式圆面积公式C=2πrS=πr2第2页解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长则铁轨长是如图23.3.1是圆弧形状铁轨示意图,其中铁轨半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨长度吗?问题情景:第3页问题探究上面求是圆心角900所正确弧长,若圆心角为n0,怎样计算它所正确弧长呢?思索:请同学们计算半径为r,圆心角分别为1800、900、450、n0所对弧长。第4页1800900450n0圆心角占整个周角所对弧长是第5页结论:假如弧长为l,圆心角度数为n,圆半径为r,那么,弧长计算公式为:练一练:已知圆弧半径为50厘米,圆心角为60°,求此圆弧长度。=cm答:此圆弧长度为cm解:第6页如图,由组成圆心角两条半径和圆心角所正确弧所围成图形叫扇形.怎样计算圆心角是n0扇形面积?扇形:第7页1800900450n0圆心角占整个周角所对扇形面积是第8页假如扇形面积为s,圆心角度数为n,圆半径是r,那么扇形面积计算公式为结论:第9页小试牛刀:1、假如扇形圆心角是230°,那么这个扇形面积等于这个扇形所在圆面积____________;2、扇形面积是它所在圆面积,这个扇形圆心角度数是_________°;3、扇形面积是S,它半径是r,这个扇形弧长是_____________.答案:240°,第10页例题讲解例1如图23.3.5,圆心角为60°扇形半径为10厘米,求这个扇形面积和周长.(π≈3.14)

≈52.33(平方厘米);扇形周长为≈30.47(厘米)。解:因为n=60°,r=10厘米,所以扇形面积为第11页解:∵n=1200,r=12厘米∴弧AB为∴扇形AOB面积为25.12cm=150.72cm2第12页下面是圆弧形桥拱,其每拱跨度为40m,拱形半径为29m,求拱形高.第13页

转化为数学模型为:有一圆弧形桥拱,拱跨度AB=40m,拱形半径R=29m,求拱形高.在直角三角形BOD中:OD2=OB2-BD2

解:如图:由垂径定理得:BD==20mOD2=292-202

OD=21

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