圆锥的侧面积和全面积PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第二十四章圆24.4弧长和扇形面积

第2课时圆锥侧面积和全方面积第1页

经历探索圆锥侧面积计算公式过程，了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式处理问题.

经历探索圆锥侧面积计算公式过程.

教学重点：教学难点：第2页一、创设情境，导入新课教学过程2下列图是蒙古包，请你仔细观察图片，说说它整体框架近似地看成是由哪些几何体组成?你知道怎么计算包围在它外表毛毡面积吗?

第3页介绍蒙古包资料：蒙古包是蒙古人日常居所.大多数蒙古人是游牧部落，终年赶着他们山羊、绵羊、牦牛、马和骆驼寻找新牧场.蒙古包能够打点成行装，由几头双峰骆驼驮着，运到下一个落脚点，再重新搭起帐篷.教师引出课题.学生观察、观赏、分析体会.第4页

1.探索：

(1)母线：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点线段叫做圆锥母线；(2)圆锥高：连接底面圆圆心与圆锥顶点线段叫做圆锥高；

(3)上面问题，要想求出包围在它外表毛毡面积，必须先求出圆锥侧面积，再加上圆柱侧面积.怎样计算圆锥侧面积呢?怎样计算圆锥全方面积呢?每小组领一个纸质圆锥，进行探索，由此你能得到什么结论?

二、合作探究，感受新知

第5页

结论：圆锥侧面展开图是一个以圆锥顶点为圆心，母线为半径扇形.教师把事先做好圆锥分发给每个学习小组，引导学生，沿一条母线将侧面剪开；动画演示剪母线过程；引导学生，观察发觉结论.学生剪纸试验，观察分析、总结结论，合作交流.

第6页2.归纳：

既然圆锥侧面展开图是一个扇形，那么圆锥侧面积就能够借助扇形面积来处理.经过上面问题我们就得到下面公式：设圆锥母线长为L，底面圆半径为r，那么这个圆锥侧面展开图中扇形半径即为母线长L，扇形弧长即为底面圆周长2πr，依据扇形面积公式可知：

S圆锥侧面积＝·2πr·L＝πrL第7页所以圆锥侧面积为：S圆锥侧面积＝πrL.进而圆锥全方面积公式：S＝S圆锥侧面积+S底面积＝πrL+πr2教师点评：圆锥侧面展开图是一个扇形，那么圆锥侧面积就能够借助扇形面积来处理.依据扇形面积公式可知S圆锥侧面积=·2πr·L=πrL.所以圆锥侧面积为：S圆锥侧面积=πrL.先自主探究，再小组合作，分析、总结、交流.

︵第8页3.应用：

(1)现在你能计算课前蒙古包包围在它外表毛毡面积吗?参考教材114页例3相关数据进行计算.分析：首先将实际问题抽象为数学问题.

(2)补充：圣诞节快要，某家商店正在制作圣诞节圆锥形纸帽.已知纸帽底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这么纸帽最少要用多少平方厘米纸?(结果准确到0.1cm2)

第9页解：设纸帽底面半径为rcm，母线长为Lcm，则r=，L=≈22.03cmS圆锥侧面积=πrL≈×58×22.03=638.87cm2.638.87×20=12777.4cm2.所以，最少需要12777.4cm2纸.教师引导：(1)要求毛毡总面积，只要先求圆锥侧面积，再求圆柱侧面积，二者相加即可；(2)利用底面半径、母线长、圆锥高组成直角三角形求母线L，然后利用S圆锥侧面积=πrL即可求出一个纸帽所用面积，再乘以20即可.

第10页(1)本节课你有什么收获?(2)对本节课还