变电站局部放电超高频信号时延估计算法研究

变电站局部放电超高频信号时延估计算法研究

0信号时延估计局部放电监控是及时发现设备绝缘缺陷的有效方法，可以防止绝缘寿命中的故障。超高频(UHF)电磁波具有抗干扰性强、灵敏度高和传播速度稳定等优点,将其应用于局部放电定位及故障诊断是目前的研究热点之一。时延估计是基于时间差的变电站局部放电定位算法的基础,也是决定定位准确度的关键。目前的时延估计算法主要有阈值法、能量积累法和相关估计法等。阈值法即设定1个阈值,把信号幅值超过阈值的时刻作为信号的波前时刻。能量积累法即寻找接收信号的能量积累曲线的拐点作为信号的波前时刻,将多个不同位置的传感器接收到信号波前时刻的差值作为信号时延的估计值。这2种方法计算简单且容易实现,但要求信号具有较高的信噪比。当信号的信噪比较低、甚至信号被噪声掩埋时,这2种方法都不能准确得到信号的波前时刻。相关估计法即计算不同位置传感器接收到信号之间的互相关函数,将互相关函数取最大值的点作为信号间的时延估计。但该方法要求2路信号具有较好的相似性,以及2路信号的噪声平稳且不相关。而实际应用中可能遇到噪声相关、非平稳的情况,故在现场信号的处理中,用相关估计法估计信号时延所得的结果也不准确。统计信号处理研究方法包括高阶统计量理论、稳定分布理论以及循环平稳理论等,为解决信号时延估计问题提供了新的模型和理论工具。Tugnait等利用高阶累积量的方法解决了相关Gaussian噪声中非Gaussian信号的时延估计问题。由于Gaussian有色噪声的高阶累积量恒为0,所以当1个非Gaussian信号在加性Gaussian有色噪声中被观测时,观测过程中的高阶累积量与非Gaussian信号的高阶累积量等价,而相关函数以及高阶矩都不具有该性质,因此在信号的高阶统计分析中常使用高阶累积量作为非Gaussian信号的分析工具。实验证明该方法比阈值法、能量积累法及相关估计法得到的时延更加准确。本文以Tugnait的理论为基础,研究了基于高阶累积量的局部放电超高频信号时延估计算法;通过以双指数振荡衰减函数模拟局部放电超高频信号,从而验证了该时延估计算法的准确性;利用该时延估计算法计算变电站实测超高频信号的时延,并将该时延序列应用于变电站局部放电定位系统,估算出局部放电源的空间位置,验证了该算法的有效性和实用性。1基于高累积曲线的信号时延估算原理1.1高阶累积量的计算令a=[a1,…,aN]T为一随机向量,则a的r阶联合累积量定义为式中:cr{·}为r阶联合累积量的计算函数;k1~kL为每个序列的阶数;L为序列数;Φ(ω1,ω2,…,ωL)为随机向量a的第1联合特征函数;ωi(i=1,2,…,L)表示连续时间的角频率分量。式中:e为自然对数底数;E(·)为数学期望。平稳随机过程序列{b(n)}的r阶自累积量为式中,τm(m=1,2,…,r-1)表示时延。由文献所述的高阶累积量性质可知,当1个非Gaussian信号在加性Gaussian有色噪声中被观测时,观测过程的高阶累积量与非Gaussian信号的高阶累积量等价,而高阶矩不具有该性质,因此在信号的高阶统计分析中常使用高阶累积量作为非Gaussian信号的分析工具,而不使用高阶矩。由于高阶统计量理论及计算过于复杂,且对于概率密度分布对称的随机过程,其3阶累积量恒为0,因此考虑到时延估计算法的计算量和稳定性,下文分析基于4阶累积量的信号时延估计算法。1.24信号xt的自累积量2个激励源相同、时延为D的信号x(t)和y(t)可以用统一的信号模型来表示式中:s(t)为未知信号;s(t-D)为延迟时间为D的未知信号;A为信号增益常数;w1(t)与w2(t)为未知的加性噪声源,本文中设为零均值的平稳Gaussian噪声,且与s(t)独立。定义信号x(t)和y(t)的4阶累积量为式中,*表示共轭(下同)。将信号模型式(4)代入式(5),并由高阶累积量的性质可得C4s(τ1,τ2-D,τ3-D)为信号s(t)的4阶自累积量;定义信号x(t)的4阶自累积量为同理可得由式(9)和式(11)可得由式(8)和式(9)可以知道,Cxxyy(τ1,τ2,τ3)和C4x(τ1,τ2,τ3)之间的时延为D,因此D可以通过2者在时间上的互相关函数得到,定义Cxxyy(τ1,τ2,τ3)和C4x(τ1,τ2,τ3)的互相关函数为将式(12)代入式(13)可得当τ=D时,|Rxy(τ)|取最大值。上文的分析给出了基于4阶累积量的信号时延估计的理论依据,即该算法的实质是以2路信号的4阶自累积量及4阶互累积量代替信号本身来做互相关函数,从而估计信号时延。24基于状态估计的信号时延估计将式(7)所示的信号模型离散化,则时延估计问题转化为根据有限长的观测结果{x(n)}和{y(n)}({x(n)}和{y(n)}为x(t)和y(t)采样得到的结果;n表示第n个采样点)估计得出时延D,为方便计算,令A=1,信号模型如下式所示假定以下条件对该模型成立:1)设激励源{e(n)}为零均值的非Gaussian独立同分布序列,则信号s(n)是用{e(n)}激励1个指数稳定的线性系统产生的,即3)噪声{w1(n)}和{w2(n)}是平稳的零均值Gaussian过程,均与{e(n)}、{s(n)}独立;并且存在0<M<∞和0<β<1使得式中:b=1,2;l=1,2;n1为第n1个采样点。在假设条件1)和2)成立的情况下,信号{s(n)}(n≥1)是4阶广义平稳的,即它的4阶以下的累积量是时不变的。记c4{x(n)}=c4{x(t),x(t),x(t),x(t)}。Tugnait给出并证明了基于4阶累积量的信号时延估计准则函数[17,18,19,20,21,22]取准则函数J1(d)取最大值时的时延d作为信号时延D的估计值。在实际应用中,准则函数J1(d)的离散形式J1N(d)计算公式如下式中,c′4N{·}为4阶累积量的数值估计。式中:N为采样长度;N1=max(1,d+1),N2=min(N,N+d),从而保证上述式中n的取值范围在1~N之间。可以证明,在假设条件1)~3)成立的情况下有式中:w.p.1表示J1N(d)依概率1收敛于J1(d),故可以选择J1N(d)取最大值时的时延d作为信号时延D的估计值。3模拟信号的频域分析用双指数衰减振荡函数模拟局部放电信号(21)式中:C为局部放电脉冲的幅值;τ0表示衰减系数;fc为放电谱的中心振荡频率;t0为脉冲的起始时刻。假设信号采集系统的采样频率为25GHz;信号长度为20ns(500个采样点);式(22)中,幅值C=10;衰减系数τ0=10-9s;中心振荡频率fc=1GHz;局部放电脉冲起始时刻分别为t01=4ns和t02=5.2ns(对应的起始点分别为n01=101和n02=131);则模拟信号波形如图1所示。在模拟信号中加入相关性未知的Gaussian白噪声(信噪比SNR=5,幅值为0.5,频率为1.8GHz)的定频干扰,加入干扰后的模拟信号波形如图2所示。可以验证由双指数衰减振荡函数和Gaussian噪声模拟的局部放电信号满足Tugnait准则的假设条件1)~3)。模拟信号的频谱分析如图3所示。现利用式(18)计算准则函数J1(d),J1(d)的曲线如图4所示。由图4可知,J1(d)在d=1.2ns处取最大值,即2个信号的估计时延为1.2ns,该计算结果与模拟信号的时延相等。改变信号时延进行多次计算,均验证了该时延估计算法的准确性。4多路信号时延估计为验证基于射频天线阵列的变电站局部放电定位系统在现场环境下的定位效果,本文在某500kV变电站进行了系统的测试实验,现场测试天线空间布置的场景图如图5所示,系统由4个超高频全向天线组成,传感阵列安装在可移动的支架上,并采用模拟局部放电源进行测试和验证。天线的带宽范围为0.2~6GHz,并配有带宽相同、增益30dB的放大器;使用带存储功能的高速示波器作为信号采集系统,来同步采集并存储天线阵列接收到的同一放电源所辐射的超高频电磁波,示波器的带宽为6GHz,最高采样频率为25GHz。利用4阶累积量方法分析4个超高频传感器所接收信号的时延,图6为示波器同步采集的1组4个传感器所接收信号的波形,信号采样频率为25GHz、信号采样时间为1μs(25000个采样点)。现场信号频谱如图7所示,由现场信号频谱可知,该变电站的局部放电超高频信号中的噪声主要是白噪声和低频的窄带干扰。以图6中的ch1和ch2通道所测波形为例,估计信号的时延。首先利用能量积累法估计信号的波前位置,在2个原始信号中各截取1小段信号,使其包含2个信号的波前部分,且长度大于信号时延估计值(这里截取500个采样点);利用4阶累积量算法对截取信号进行信号时延的估算;用式(18)计算准则函数J1(d),J1(d)的曲线如图8所示。由图8可知,J1(d)在d=4.88ns处取最大值,即2个信号的估计时延为4.88ns。利用同样的方法,可以估算出ch1与ch3和ch4通道所测波形的时延分别为14.36ns和11.36ns。图5中4个天线的坐标分别为(0,0,0)、(2.53,0,0)、(2.53,4,0.5)和(0,4,0),单位为m。将时延估计值和天线坐标代入并求解基于时间差的局部放电空间定位方程组,可以得到局部放电源的位置坐标为(-3.2,-5.4,3.1)m,而实际局部放电源的坐标位置为(-3.1,-5.6,3.0)m,定位误差为0.24m,故本文提出的多路信号时延计算方法满足基于天线阵列的局部放电定位准确度的要求。由于背景噪声的相关性未知,因此利用互相关函数分析法不能确定其时延。而利用能量积累寻找拐点的方法直接从原始信号估算出ch1和ch2通道所测波形的时延为6.92ns,信号的能量积累曲线如图9所示。用同样的方法计算ch1与ch3和ch4通道所测波形的时延分别为14.44ns和11.68ns,利用该时延序列计算局部放电源的坐标位置为(-2.8,-6.7,1.7)m,其定位误差为1.73m。因此本文提出的基于高阶累积量的时延估计算法比直接利用原始信号能量积累法估算时延的方法更加准确,且该算法满足局部放电定位准确度的要求。5信号时延估计本文以Tugnait的高阶统计量理论为基础,研究了基于高阶累积量的局部放电超高频信号时延估计算法,给出了具体的时延计