矩形的性质优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

张家港市锦丰初级中学初中数学八年级上册（苏科版）3.5矩形性质第1页我是平行四边形,我边,角,对角线都有哪些性质呢?概念:有两组对边分别平行四边形是平行四边形.OABDC两组对边分别平行;即:AD∥BC;AB∥CD对边相等;即:AB=DC;AD=BC对角相等;即:∠DAB=∠BCD;∠ABC=∠CDA对角线相互平分;即AO=CO;BO=DO第2页用四段木条做一个ABCD活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推进点D，你会发觉什么?试一试DACBDACB

OO┓90°第3页其实我还是平行四边形啊！只是我比较特殊而已，大家发觉了我特殊之处吗？矩形：有一个角是直角特殊平行四边形。ABDCABDC┒第4页矩形：木门纸张电脑显示器有一个角是直角平行四边形。生活中矩形图怎样平行四边形是矩形呢?第5页矩形是平行四边形吗？想一想矩形是中心对称图形，对称中心是对角线交点。矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ABCDO第6页问题探究1.画一个矩形ABCD。2.从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发觉矩形有什么特有性质吗？请以小组形式讨论总结。ABCDO第7页邻边：四个角都是直角相互平分AO＝CO;BO＝DO(1)边：(2)角：(3)对角线：对边：(共性)(共性)(个性)(个性)(个性)(共性)ABCDO矩形性质:平行AD∥BC;AB∥CD

相等AB＝CD;AD＝BC

相等AC＝BD

相互垂直AB⊥BC;AB⊥

ADABDCO∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°┒┒┒┒第8页矩形性质1:矩形四个内角都是直角.矩形性质2:矩形对角线相等且相互平分．

∵AC，BD是矩形ABCD对角线矩形ABCD∴AC＝BD,OA=OC,OB=OD┒┒┒┒ABCDO矩形性质3:矩形是轴对称图形．

第9页例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，假如四个小三角形周长和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形周长是多少？

∵

△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形周长和为86cm，又∵

AC=BD=13cm（矩形对角线相等）∴

AB+BC+CD+DA＝

86－2(AC+BD)＝

86－2×2×13即矩形ABCD周长等于34cm。解：ＯABDC＝

34(cm)即

AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)＝86第10页4.以下性质中，矩形不一定含有是（）A、对角线相等B、四个角都相等C、对角线垂直D、是轴对称图形1.矩形定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。2.有一个角是直角四边形是矩形。（）3.矩形对角线相互平分。（）平行四边形有一个角是直角√×C练一练第11页5.矩形含有而平行四边形不含有性质是()A两组对边分别平行B对角相等C对角线相互平分D对角线相等6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成()个等腰三角形,()个直角三角形。（A）2（B）4（C）6（D）8DBBＯABDC第12页例2如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE⊥AC于E．试求出AC、BE长．解:在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝

＝

＝

＝5(勾股定理)．又∵S△ABC＝AB·BC∴BE＝12＝2.4＝AC·BE，AB·BCAC＝3×45ABDCE┒12第13页1.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点．试说明△BCE面积与矩形ABCD面积之间关系．EABDC练习