平方根公开课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第六章实数6.1平方根（1）

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为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2正方形画布作画，这块正方形画布边长应取多少？活动1创设情境引入新知情境：第2页正方形面积191636

边长1346填表：结论：已知一个正数平方，求这个正数思想方法是平方运算逆运算.问题实质：已知一个正数平方a，怎样求出这个正数呢？第3页

普通地，假如一个正数x平方等于a，即x2＝a，那么这个正数叫做a算术平方根.

a算术平方根记为,读作“根号a”.活动2探索归纳引入概念

算术平方根定义：要求：0算术平方根是0，即.第4页活动2探索归纳引入概念

请你用算术平方根定义来说明表格.正方形面积191636

a（a>0）

边长1346

算术平方根定义：第5页活动2探索归纳引入概念

（1）被开方数a取值范围是什么？（2）算术平方根x取值范围是什么？算术平方根定义：若x2＝a，则.a≥0算术平方根非负双重性.0≥｝只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负.第6页（1）以下各式中哪些有意义？哪些无意义？为何？

，

，

，

（2）以下各式有意义条件是什么？

活动2探索归纳引入概念

无意义跟踪练习：第7页例题:例1求以下各数算术平方根:100；(2)；(3)0.0001.活动3应用新知形成技能解：(1)因为102=100,所以100算术平方根是10，即

.第8页例题:例2

以下式子表示什么意义？你能求出它们值吗？(1)

(2)

(3)

(4)(5)活动3应用新知形成技能第9页练习:活动4巩固练习检测反馈1.判断以下说法是否正确，若不正确请更正.（1）5是25算术平方根；（2）-6是

36算术平方根；（3）0算术平方根是0；（4）0.01是0.1算术平方根；（5）-3是-9算术平方根.2.算术平方根等于本身数有＿＿＿.×√√××60.10.01390和1第10页练习:活动4巩固练习反馈检测3.若

，则x=＿＿＿.4.要使代数式

有意义，则

x取值范围是（

）A.B.C.D.5.求以下各数算术平方根.①25②③0.36④0⑤B950.602=4第11页活动4巩固练习反馈检测综合应用:6.已知a、b满足等式

+=0，

求ab值.第12页活动5归纳小结深化新知小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识过程中，你用了哪些方法？对你今后学习有什么帮助？第13页（1）算术平方根概念；（2）算术平方根双重非负性；（3）求一个正数算术平方根运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数算术平方根.活动5归纳小结深化新知小结与提升：第14页算术平方根概念与计算算术平方根有两个非负性知识点难点收获处理一些实际问题知识应用小结与提升：第15页课外探究：你能用两个面积为1小正方形拼成一个面积为2大正方形吗？大正方形边长是多少？小正方形对角线长为多少？小结与提升：活动5归纳小结深化新知第16页活动6分层作业提升能力作业(必做题）：1.求以下各数算术平方根.121，

，

，

.2.求以下各式值.，

，

.3.3x-4为25算术平方根，求x值.4.已知9算术平方根为a，b绝对值为4，求a-b值.第17页活动6分层作业提升能力作业（选做题）：5.已知2a-1算术平方根是3，3a+b-1算术平方根是4，求a、b