用频率估计概率教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

九年级数学·下新课标[冀教]第三十一章随机事件概率

学习新知检测反馈31.3用频率预计概率（第2课时）第1页学习新知知识回顾:1.什么是频率?什么是概率?4.上节课抛硬币试验中频率波动与试验次数有什么关系?3.上节课抛硬币试验中频率是稳定吗?概率呢?2.同一事件频率和概率相等吗?第2页共同探究如图所表示,在4张图片中,(1)和(2),(3)和(4)分别拼在一起时,各为一个完整心形图片.将4张图片后面向上,充分混匀后,从中依次任意取出2张,能拼成一个完整心形图案算“成功”,不然算“失败”.自主学习教材,完成教材中表格及折线图,并思索以下问题:1.伴随试验次数增大,“成功”发生频率是否趋于稳定?稳定在哪个数附近?2.直接计算“成功”和“失败”概率.3.经过观察,试验次数越多,试验频率与概率之间有什么关系?结论:大量试验表明,伴随试验次数增大,事件发生频率逐步稳定到它概率,或者说概率是频率稳定值.在实际中,我们惯用比较稳定时频率预计事件概率,而试验次数越大,得到概率较准确预计值可能性越大.第3页做一做1.某射击手射击500次,中靶200次.预计该射击手命中率.2.某运动员练习篮球投篮200次,命中140次.投篮1次,命中概率大约为多大?[知识拓展]

1.当试验全部可能结果不是有限个或结果个数很多,或各种结果发生可能性不相等时,普通经过统计频率来预计概率.2.用频率预计得到概率是一个近似值,是大量试验基础上频率集中趋势值.3.对于一个随机事件A,用频率预计概率P(A)不可能小于0,也不可能大于1.4.概率是针对大量重复试验而言,大量试验反应规律并非在每一次试验中一定存在.第4页检测反馈1.关于频率和概率关系,以下说法正确是(

)A.频率等于概率B.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近D.试验得到频率与概率不可能相等解析:频率只能预计概率,所以A错误;当试验次数很大,频率稳定在概率附近,所以B正确;概率是定值,频率稳定在概率附近,所以C错误;试验得到频率与概率能够相同,如“抛硬币试验”,可得到正面向上频率为0.5,与概率相同,所以D错误.故选B.B解析:在大量重复试验下,随机事件发生频率能够作为概率预计值,所以抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”概率约为1-0.44=0.56.故选D.2.做重复试验,抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次,经过统计得“凸面向上”频率约为0.44,则能够由此预计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”概率约为(

)A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56D第5页3.(·北京中考)林业部门要考查某种幼树在一定条件下移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中一组统计数据:移植棵数n1000150025004000800015000030000成活棵数m8651356222035007056131701758026430成活频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881预计该种幼树在此条件下移植成活概率为

.

解析:用频率预计概率,数据越大,预计越准确,所以移植幼树棵数越多,估算成活概率越准确,所以0.88可作为预计值.故填0.88.0.88第6页4.在一次抛掷一枚硬币试验中,李磊这一小组统计到部分数据以下表,请你帮他填写完整.抛掷次数10020050010008000反面向上频数482464002反面向上频率52%50.1%解析:依据频率=频数÷试验总次数,分别计算出频率及频数,用频率预计概率可得概率约为50%.故填104,501,48%,49.2%,50.025%,50%.10450148%49.2%50.025%50%.由此预计出抛一枚硬币出现反面向上概率约为

.

第7页5.一个口袋里放有20个球,其中红球6个,白球和黑球若干个.每个球除了颜色外其它均相同.(1)小王经过大量重复试验(每次取一个球,放回搅匀,再取第二次)发觉,取出黑球频率稳定在

左右,请你预计袋中黑球个数;(2)若小王取出第一个球是白色,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下球中再任意取出一个球,取出红球概率是多少?解:(1)由取出黑球频率稳定在

左右