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八年级数学·下新课标[北师]第五章分式与分式方程
学习新知检测反馈3分式加减法(第2课时)第1页学习新知问题思索问题1:同分母分式是怎样进行加减运算?问题2:异分母分数又是怎样进行加减运算?问题3:计算.第2页【议一议】
小明认为,只要把异分母分式化成同分母分式,异分母分式加减运算就变成了同分母分式加减运算.小亮同意小明这种看法,但他俩详细做法不一样:小明:小亮:你对这两种做法有何评论?与同伴交流.〔解析〕
他们共同之处是都依据分式基本性质将异分母分式加法变成同分母分式加法;不一样之处是选取公分母有所不一样,一个是4a2,另一个是4a,后者比前者简单.第3页(补充例题)通分.〔解析〕
分式通分,即要求把几个异分母分式分别化为与原来分式相等同分母分式.通分关键是确定几个分式公分母,通常取各分母全部因式最高次幂积作为公分母(叫做最简公分母).比如第(1)小题中两个分式和,它们最简公分母是a2b2.解:(1)与最简公分母为a2b2,所以,第4页(2)与最简公分母为(x-y)(x+y),即x2-y2,所以(3)因为x2-y2=(x+y)(x-y),x2+xy=x(x+y),所以与
最简公分母为x(x+y)·(x-y),所以第5页(2)找字母:各分母因式中出现全部字母或含字母式子都要选取.[知识拓展]
确定最简公分母普通步骤:(1)找系数:假如各分母系数都是整数,那么取它们最小公倍数.(3)找指数:取各分母因式中出现全部字母或含字母式子中指数最大.这么取出因式积,就是最简公分母.第6页(教材例3)计算:解:第7页(教材例4)小刚家和小丽家到学校旅程都是3km,其中小丽走是平路,骑车速度是2v
km/h.小刚需要走1km上坡路、2km下坡路,在上坡路上骑车速度为v
km/h,在下坡路上骑车速度为3v
km/h.那么(1)小刚从家到学校需要多长时间?(2)小刚和小丽谁在路上花费时间少?少用多长时间?〔解析〕
这是一道实际问题,不但要求学生用分式来表示,还要利用分式加减运算来处理问题,让学生经历了从实际问题建立分式模型过程,关注学生对数学建模能力培养,问题(2)包括比较分式大小问题,能够引导学生类比分数大小比较进行处理.解:(1)小刚从家到学校需要(h).(2)小丽从家到学校需要h.因为
>,所以小丽在路上花费时间少.小丽比小刚在路上花费时间少
(h).第8页检测反馈1.计算结果是 (
)A. B.C. D.解析:.故选C.C2.计算结果是 (
)A.- B.C.-
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