六年级数学下册71两条直线的位置关系-优秀课件鲁教版五四制

7.1两条直线的位置关系第七章相交线与平行线7.1两条直线的位置关系第七章相交线与平行线

学习犹如采矿，你不动手，自然一无所获；只要你动手，就会采到晶莹的宝石。教师寄语学习犹如采矿，你不动手，自然一无所获；只要你动

学习目标：

在生动有趣的情景中，了解相交线、平行线、对顶角、余角、补角等概念。

2．在具体情境中理解，掌握对顶角相等,同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质，并能解决一些实际问题。学习目标：一起来吧！

生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。让我们一起来找一找吧！一起来吧！生活中处处可见道路、中国北京故宫宫殿中国北京故宫宫殿中国的跨海大桥：珠港澳大桥中国的跨海大桥：珠港澳大桥在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行。在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。为什么要加“在同一平面内”这个条件呢？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。若两条直线只有一个mnab试一试：1、判断：两条直线如果不相交就一定平行。（）2、在上图中，直线m和n的关系是

；直线a和b的关系是；直线a和n的关系是

。平行平行相交×mnab试一试：平行平行相交×

用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？图7-1

定义：如图7-2，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。在图中，还有其他的角也构成对顶角吗？那么∠1与∠2的位置有什么关系？21ABCDO34图7-2如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是怎样的图形昵？议一议

注意三点:(1)是两条直线相交得到的；(2)有公共顶点；(3)没有公共边。

用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？图7-1

3.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（）11112222（A）（B）（C）（D）C找找看3.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（

4、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中∠1与∠2是对顶角吗？

答：∠1和∠2不是对顶角。4、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生∠1与∠2的大小有什么关系？

O21ABCD3图2∠1=∠2议一议:理由：∵∠AOB和∠COD都是1800∴∠1+∠3=1800∠2+∠3=1800∴∠1=1800-∠3∠2=1800-∠3∴∠1=∠2性质：对顶角相等能试着说明你的理由吗？∠1与∠2的大小有什么关系？O21ABCD3图在图中，∠1与∠３有什么数量关系？如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角；类似地，如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角；21ABCDO34在图中，还有其他的角也构成互为补角的关系吗？EFOMN56注意：互为余角、互为补角都是指的两个角之间，只与角的度数有关，与角的位置无关！想一想：∠1+∠3=1800

在图中，∠1与∠３有什么数量关系？如果两个角的和是18005、填空：（1）若∠A=400，则∠A的余角的度数是——∠A的补角的度数是————。（2）∠A与∠B互余，且∠A=200,则∠B的补角的度数________。

(3)若一个角的补角是这个角的2倍，则这个角的度数是________。500140011006005、填空：500140011006006、判断：（1）互为补角的角可以都是锐角,（）可以都是直角,（）可以都是钝角.（）（2）任意一个角都小于它的补角。（）（3）若∠1+∠2+∠3=1800，则∠1，∠2，∠3互为补角。（）×××√×6、判断：×××√×

7、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？答：40°方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用补角得出。请你帮忙！400

做一做做一做

如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1等于∠2。12如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，12图7–312图7–4NABODC图中ON与DC相交所成的角∠

DON和∠

CON都等于900,且∠1=

∠2.3412图7–312图7–4NABODC图中ON与DC相交所12图7–4NABODC34（1）图中，有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？互余的角有：

∠1与∠3，∠2与∠3，∠2与∠4，∠1与∠4.互补的角有：

∠1与∠AOC，∠

2与∠AOC,∠2与∠BOD，∠1与∠BOD，∠DON与∠CON.图中，∠

DON和∠

CON都等于900

，且∠1=

∠

2.12图7–4NABODC34（1）图中，有哪些角互为补角12图7–4NABODC34（2）∠

3与∠

4有什么关系？为什么？等角的余角相等

∠3=∠4图中，∠

DON和∠

CON都等于900

，且∠1=

∠2.同角的余角相等∵∠1+∠3=900

∠2+∠4=900∠1=∠2∴∠3=∠4性质：同角或等角的余角相等12图7–4NABODC34（2）∠3与∠4有什么关12图7–4NABODC34（3）∠

AOC与∠

BOD有什么关系？为什么？等角的补角相等

∠AOC=∠BOD图中，∠

DOC=1800

，且∠1=

∠2.同角的补角相等∵∠1+∠AOC=1800,

∠2+∠BOD=1800∠1=∠2∴∠AOC=∠BOD性质：同角或等角的补角相等12图7–4NABODC34（3）∠AOC与∠BOD有8、填空：(1)若∠1+∠3=900,∠1+∠4=900，则∠3=,

理由是______________________.(2)若∠1=∠2，∠1+∠3=1800,∠2+∠4=1800，

则∠3=，

理由是________________________.等角的补角相等同角的余角相等∠4∠48、填空：等角的补角相等同角的余角相等∠4∠49、如图,OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，

则∠AOD=

。ACBDO┐┐解：∵∠AOC=90°－50°=40°∠BOD=90°－50°=40°∴∠AOD=∠AOC＋∠COB＋∠BOD=40°＋50°＋40°=130°

130°还有更简单的解法吗？∠AOD=∠AOB＋∠COD—∠BOC=130°9、如图,OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，ACB游戏时间

图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后将落入哪个袋中？123456游戏时间图中是一个经过改造这节课我学会了好多知识这节课我学会了好多知识教师寄语：

自信是成功第一秘诀，我们要对于昨天感到快