直角三角形的性质和判定教案_第1页
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文档简介

3.5.1直角三角形的性质和判定（一）教学目标1.使学生熟练掌握直角三角形性质、判定及运用.2.引导学生在操作中发现直角三角形性质,理解“同一法”的证明思路.教学重点、难点重点：直角三角形的性质和判定的发现及运用.难点：“同一法”的思想方法.学习过程及引导一.复习引入1.什么叫直角三角形？直角三角形中的斜边、直角边分别指什么？2.直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，我们还学了直角三角形的什么性质？除了上面所说的外，直角三角形还具有哪些性质呢？这节课我们学习直角三角形的性质和判定.（板书课题）二.出示学习目标学习目标1.掌握直角三角形的判定。2.自主探索直角三角形的性质,理解“同一法”的证明思路。3.学会用直角三角形的性质和判定解题。三.指导学生自学自学指导1.认真地看P85的“说一说”，理解并掌握直角三角形的判定方法.2.认真自学85---86页“探究”，并动手操作①理解直角三角形的性质的证明。②掌握这一性质。③理解“同一法”的证明思路。3.学懂例1①证题思路是怎样的？②例1与今天所学性质有何关系？四.学生自学1.学生看书、操作、思考，教师巡视.（特别注意调皮学生，及时表扬自学速度快，，效果好的学生，激励他们更加认真地自学）2.学生练习判断下列三角形是否为直角三角形？①∠A:∠B:∠C=1:2:3②∠A=∠B=∠C归纳1直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.(2)在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________．归纳2直角三角形的性质在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.（3）在△ABC中，CE是AB边上的中线，且CE=AE,则△ABC是____三角形.归纳3直角三角形的判定：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.（4）已知:如图,△ABC中,AD是中线,BE、CF是高,求证:DE=DFFAEBCED五.课堂小结1.这节课我们学习了直角三角形的那些性质和判定？2.到现在止，我们学习了直角三角形的哪些性质和判定？直角三角形的性质（1）直角三角形的两锐角互余.（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.直角三角形的判定：（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形.（2）有两个角互余的三角形是直角三角形.（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.六.课堂作业必做题1.直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角为_____度.2.直角三角形斜边上的中线长10,则斜边长为_______.3.等腰直角三角形底边长为15,则底边上的高为______.4.三角形的三角为1:1:2,最长边12,则最长边上的中线长_____.面积为_____.5.在ABC中，B=C，AD是BAC的平分线，E、F分别是AB，AC的中点.问DE、DF有什么关系？选做题已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上

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