广西南宁市邕宁民族中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

九年级数学上册第21-23章检测卷总分：120分时间：120分钟一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．《南宁市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，并于2020年5月1日起施行，如图所示垃圾分类标志，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中是一元二次方程的是（）A．B．C．D．3．抛物线的图象大致是（）A．B．C．D．4．如图，将绕着点顺时针旋转，得到，若，则旋转角度是（）A．B．C．D．5．函数①，②，③中，图象开口大小的顺序是（）A．①>②>③B．①>③>②C．③>②>①D．②>③>①6．用配方法解方程，配方后得到的方程是（）A．B．C．D．7．将抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线，则的值为（）A．B．C．D．8．设是一元二次方程的两根，则的值为（）A．6B．8C．14D．169．将绕点旋转得到，设点的坐标为，则的坐标是（）A．B．C．D．10．疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用在线上买菜，某买菜今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是（）A．B．C．D．11．如图，一次函数与二次函数交于和两点，则当时的取值范围是（）A．B．C．D．或12．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在点和之间，其部分图像如图，则下列结论：①；②；③；④点在抛物线上，若，则，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．一元二次方程的解是_________．14．二次函数的顶点坐标为_________．15．若点关于原点对称，则_________．16．若关于的方程有实数根，则的取值范围是是_________．17．如图，小亮父亲想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈，已知房屋外墙长，当的长等于_________时，羊圈的面积最大。18．如图，抛物线交轴于两点．点为轴下方抛物线上任意一点，点是抛物线对称轴与轴的交点，直线分别交抛物线的对称轴于点．的值等于_________．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19．（6分）用适当的方法解一元二次方程：（1）；（2）．20．（8分）如图，已知点．（1）将绕点逆时针旋转得，画出．（2）画出关于原点成中心对称的图形．（3）在平面直角坐标系内找点，使得为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为_________．21．（8分）已知关于的一元二次方程有实数根（1）求的取值范围；（2）若，求的值．22．（10分）如图，已知二次函数过点．（1）求此二次函数的解析式；（2）求的面积．23．（10分）某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万与3.6万，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同．（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率；（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万．如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？24．（10分）近几年，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足关系式，设销售这种商品每天的利润为（元）．（1）求与之间的函数关系式；（2）当销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求的最大值．25．如图（1），已知，且，将绕点旋转（、三点在同一直线上除外）．图1图2备用图（1）求证：；（2）在绕点旋转的过程中，若所在的直线交于点，当点为边的中点时，如图2所示．求证：（提示：图2已添加辅助线，证明须写出添加辅助线的过程）；（3）在（2）的条件下，求证：．26．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段绕原点逆时针旋转后与轴的正半轴重合，点的对应点为点．（1）直接写出点的坐标，并求出经过