2022年中考数学模拟专项测试 B卷（含答案解析）

郛规2022年中考数学模拟专项测试B卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

O

O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n[r>

以第I卷（选择题30分）

蔚翦

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、一个边长为10厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它拉成一个圆，则它的半径

为（）厘米.

鑫

O吩OA.2%B.空C.3D.104

n7C

2、在下列分数中能化成有限小数的是（)

A.—B.—C.—D.—

6121618

X

如3、一条弧所对的圆心角是72。，则这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（）

瑟

A."B.-C.-D.一

3456

4

4、一个两位数，个位数字与十位数字的和为6,若调换位置则新数是原数的原来的两位数是

OO（）

A.24B.42C.15D.51

5、下列表述正确的是（）

A.数」的倒数是〃B.数。的倒数是工

氐代aa

C.一个数的倒数总是比它本身大D.一个数的倒数总是比它本身小

6、如图，阴影部分面积，和邑的和是（结果保留》）（）

222222

A.16+44B.32-84C.8"D.4产

7、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S,如图所示，则他们的体重大小关系是

（）

A.P>R>S>QB.Q>S>P>RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q

8、二次函数/=@/+如。（aWO）与一次函数尸a%+c在同一坐标系中的图象大致为（）

3/

c-

9、下列分数中，不能化为有限小数的是（:)

C.—D.

A，3B，34

10、若"。<0,则（）

A.—3av—3bB.a2cb2C.a3>b3D.c-a>c-b

第n卷（非选择题70分）

ilW

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如果圆的周长是62.8厘米，那么这个圆的面积是平方厘米.

2、2,的倒数是.

0

oo

3、一副52张的扑克牌（无大王和小王），从中任意抽取一张，抽到4的可能性大小是（用分

数表示）

、一台冰箱的进价是元，如果商家要盈利那么售价是元.

.他・4100020%,

,料.

5、30分解素因数是______.

超2m

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图所示，四边形ABCD是长方形，长AB=30厘米，宽4）=20厘米，依次作扇形4加、扇形

MCN、扇形G5N,求图中阴影部分的面积.

.煤.

。吩。

2、如果设“为大于3的正偶数，那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为4-2,紧邻它而比它大的偶

掰X图

数可以表示为。+2.因为a+（a-2）+（a+2）=3a,所以我们可以说三个连续的偶数之和一定能被3整

除.试用上面的方法说明“三个连续的正整数之和能被3整除”.

3、今年爸爸40岁，女儿的岁数是爸爸岁数的那么女儿比爸爸小几岁？

OO

4、神舟六号飞船在太空圆形轨道中飞行115.5小时，绕地球77圈，行程325万千米.

（1）求神舟六号飞船绕地球一圈需要几分钟；飞行速度是每分钟多少千米.（精确到个位）

（2）已知神舟五号以相同的速度在半径相同的圆形轨道中飞行了21小时，求：神舟五号飞船绕地球

飞行的圈数.

氐代

（3）已知地球半径为6378公里，求在圆形轨道上飞行的飞船距地面多少千米.（精确到个位）

5、设a,b,c,d为自然数，且acbcccd,—+7+-+^-=1,求a,b,c,d.

abed

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

由题意可知圆的周长为l（）x4=40cm,利用圆的周长公式求解即可.

【详解】

7rd=10x4,

,40

a=—,

n

d20

r=­=—.

2n

故选：B.

【点睛】

本题考查圆的周长，圆的周长公式是解题的关键.

2、C

【分析】

一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或

5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可.

【详解】

解：A.；分母含质因数3,故不能化为有限小数，故不符合题意；

41

B.1=：,分母含质因数3,故不能化为有限小数，故不符合题意；

ilW

C.白4二1;，分母的质因数只有2,故能化为有限小数，故符合题意；

164

D.-4^=0|,分母含质因数3,故不能化为有限小数，故不符合题意•

189

oo故选C.

【点睛】

本题考查了小数与分数互化的方法的应用，解题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有

.他・

质因数2或5,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能

,料.

化成有限小数.

超2m

3、C

【分析】

.煤.利用这条弧所对的圆心角的度数除以360°即可求出结论.

。吩。

【详解】

解：724-360=1

即这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为g

掰X图

故选C.

【点睛】

此题考查的是弧长与圆的周长，掌握弧长与这条弧所在圆的周长之比等于这条弧所对的圆心角与

360°的比是解题关键.

OO

4、B

【分析】

设这个两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为（6-月，根据题意列出列方程求解即可.

氐代

【详解】

解：设这个两位数十位上的数字为X,则个位上的数字为(6-X),

根据题意得：g翻x+(6-x)=10(6-x)+x,解得x=4,

...原数为42,

故选:B.

【点睛】

本题考查的是数字问题，关键设出数位上的数字，根据两位数的表示方法列方程求解.

5、A

【分析】

根据倒数的性质判断下列选项的正确性.

【详解】

A选项正确；

B选项错误，如果a=0就不成立；

C选项错误，2的倒数是T，1<2；

D选项错误，g的倒数是2,2>1.

故选：A.

【点睛】

本题考查倒数的性质，解题的关键是掌握倒数的性质.

6、C

【分析】

根据图形，阴影部分面积的和，即长为12,宽为4的长方形面积减去空白部分面积，最左侧空白部

分是半径为4的四分之一圆的面积，其余空白部分可以看做是三个同样的部分，每部分都是边长为4

ilW的正方形面积减去一个半径为4的四分之一圆的面积，从而求解.

【详解】

解：由题意可得：阴影部分面积S和色的和是

oo12x4-—^-X42-3X(42--^-x42)

44

=48-4%-3x(16-4乃)

万

.他・=48-4-48+12%

,料.

=87.

超2m

故选：C.

【点睛】

.煤.本题考查圆的面积，正确分析图形，确定阴影部分与整体的关系，数形结合思想解题是关键.

O吩O

7、D

【分析】

本题要求掌握不等式的相关知识，利用“跷跷板”的不平衡来判断四个数的大小关系，体现了“数形

结合”的数学思想.

掰

故【详解】

观察前两幅图易发现S>P>R,再观察第一幅和第三幅图可以发现R>Q.

故选D

OO【点睛】

考点：一元一次不等式的应用，利用数形结合的思想解题是关键.

8、D

【分析】

氐代

观察两图象，分别确定〃，c的取值范围，即可求解.

【详解】

解：A、抛物线图象，开口向下，即,而一次函数图象自左向右呈上升趋势，则。>0,相矛

盾，故本选项错误，不符合题意；

B、抛物线图象与y轴交于负半轴，即c<o,而一次函数图象与y轴交于正半轴，c>o,相矛

盾，故本选项错误，不符合题意；

a抛物线图象，开口向上，即a>0,而一次函数图象自左向右呈下降趋势，即,相矛盾，故

本选项错误，不符合题意；

D,抛物线图象，开口向下，即。<0,一次函数图象自左向右呈下降趋势，即。<0,两图象与y轴

交于同一点，即。相同，故本选项正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了二次函数、一次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数丫=以2+队+&。力0)”决定

抛物线的开口方向，，决定抛物线与y轴的交点位置是解题的关键.

9、B

【分析】

一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或

5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可.

【详解】

解：A.g的分母的质因数只有2,故能化为有限小数，故不符合题意；

B.g的分母含质因数3,故不能化为有限小数，故符合题意；

C.：的分母的质因数只有2,故能化为有限小数，故不符合题意；

4

D.1的分母的质因数只有5,故能化为有限小数，故不符合题意.

故选B.

【点睛】

本题考查了小数与分数互化的方法的应用，解题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有

质因数2或5,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能

化成有限小数.

OO10、D

【分析】

直接根据一元一次不等式的基本性质直接排除选项即可.

.他・

,料.

【详解】

超2m

A、因为a<b<0,所以-3a>-3b,故错误；

B、因为4<。<0,所以/>62,故错误；

C、因为所以故错误；

.煤.

。吩。

D、因为a<b<0,^\^-a>-b,:.c-a>c-b,故正确.

故选D.

【点睛】

本题主要考查一元一次不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.

掰X图

.瑟.

二、填空题

1、314

【分析】

OO

根据圆的周长C=2“r和圆的面积公式S=n召解答即可.

【详解】

解：”取近似值3.14,

圆是半径为62.8+3.14+2=10（厘米）,

氐代

S=nr2=3.14X102=314（平方厘米），

所以这个圆的面积是314平方厘米.

故答案为：314.

【点睛】

本题考查了圆的周长和面积的计算.解答本题的关键是记住圆的周长C=2nr和圆的面积公式

S=叮r2.

2、—

17

【分析】

根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.

【详解】

17

2-=—,

66

..176

・7X万-1，

•••2。的倒数是与

617

故答案为：怖

【点睛】

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.注意：0没有倒数.

3>—

13

【分析】

因为A有4张，求抽到A的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解

答即可.

【详解】

ilW

故答案为：］.

【点睛】

本题考查了简单事件发生的可能性求解，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几

oo分之几用除法解答，进而得出结论.

4、1200

【分析】

.他・

,料.

盈利20%是把进价看成单位“1”，盈利部分占进价的20%,那么售价就是进价的（1+20%）,用进价乘

超2m

上这个百分数就是售价.

【详解】

1000X（1+20%）,

.煤.

。吩。=1000X1.2,

=1200（元）；

答：售价应定为1200元.

故答案为：1200元.

掰X图

【点睛】

本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法.

5、30=2x3x5

OO【分析】

根据题意直接进行分解素因数即可.

【详解】

30分解素因数为：30=2x3x5.

氐区

故答案为30=2x3x5.

【点睛】

本题主要考查分解素因数，关键是根据分解素因数的方法直接分解即可.

三、解答题

1、129平方厘米.

【分析】

由AD可计算得扇形面积；由扇形4)”和CD,和计算得CM；再由扇形MOV和BC,可得NB,从

而完成三个扇形面积计算，结合四边形A8CD面积，计算得到答案.

【详解】

♦.•四边形A8CD是长方形

,ND=NC=NB=90,AD=BC

...扇形物面积=¥AOx9。=3.14x202x9。=314

360360

VAB=30,AD=20

：.长方形ABCD面积=ABx8=600

・・,扇形4W

DM=AB=30

：.CM=CD-DM=30-20=10

・・,扇形MCN

/.CN=CM=

：.BN=BC-CN=AD-CN=20-[0=10

...扇形MCN面积=K"x9。=3.14x102x90ms

扇形G碗面积=23_=2^=78.5

ilW360360

/.阴影部分的面积=长方形458面积-扇形4W面积-扇形MCN面积-扇形GBN面积

=600-314-78.5-78.5=129

故答案为：129平方厘米.

oo【点睛】

本题考察了扇形、矩形的知识；求解的关键是熟练掌握扇形、矩形的性质，从而完成求解.

2、见解析

.他・

,料.【分析】

超2m

我们可设a为大于1的正整数，那么和它相邻的两个整数为a-1和a+1,求出这三个数之和，然后再

做判断即可.

【详解】

.煤.设a为大于1的正整数，那么和它相邻的两个整数为a-1和a+1

。吩。

三个数之和为a-l+a+a+l=3a

...三个连续的正整数之和一定能被3整除.

【点睛】

掰X图本题考查了数的整除，需仔细分析题意，才可解决问题.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量

的等量关系.

3、女儿比爸爸小28岁.

【分析】

OO先求出女儿的岁数，即可求出结论.

【详解】

3

解:40X—=12（岁）

氐代40-12=28（岁）

答：女儿比爸爸小28岁.

【点睛】

此题考查的是分数应用题，掌握比较量=单位“1"X分率是解决此题的关键.

4、（1）90分钟；469千米；（2）14圈；（3）343千米.

【分析】

（1）已知绕地球77圈所用时间，可求绕地球一圈所用时间；由绕地球77圈飞行115.5小时的行

程，故可求飞行速度；

（2）先计算神舟六号绕地球一圈的行程，即圆形轨道的周长，进而可求圈数；

（3）由圆形轨道的周长可求圆形轨道的半径，圆形轨道半径减去地球半径即为所求.

【详解】

（1）325万=3250000,

115.54-77=1.5（小时）=90（分钟）；

3250000+77+90心469（千米/分）；

所以神舟六号飞船绕地球一圈需要90分钟，飞行速度是每分钟469千米.

（2）21小时=1260分钟，

469X12604-（32500004-77）^469X12604-42207^14（圈）.

所以神舟五号飞船绕地球飞行14圈.

（3）3250000+7