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文档简介

课前复习:（1）什么叫相似三角形的相似比？相似三角形中对应边的比叫做相似比（2）如何判定两个三角形相似？①两个角对应相等；②两边对应成比例，且夹角相等；③三边对应成比例.ABCA/B/C/

①相似三角形的对应角_____________②相似三角形的对应边______________想一想:它们还有哪些性质呢?课前复习:（3）相似三角形有何特征？一个三角形有三条重要线段：________________问题2：如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线问题1：两个三角形全等，此时对应高、中线、角平分线各有什么的关系ACBA′

B′

C′

∽（1）ACBA′

B′

C′

∽（2）ACBA′

B′

C′

∽（3）探索新知两角对应相等,两三角形相似∽∽已知所以∠B=∠B′（

）相似三角形的对应角相等∽（

）相似三角形的性质探索新知所以(相似三角形的对应边成比例)∽∽相似三角形的性质结论：相似三角形对应高的比等于相似比.类似结论D'C'B'A'DCBA∽自主思考---结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.A′C′B′CBAE′E∽类似结论自主思考---结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.对应高的比对应中线的比对应角平分线的比相似三角形都等于相似比.相似三角形的性质一、填一填1、如图，AD＝3，BD＝1，DE∥BC，DF∥AC，EG∥AB。（1）△ADE和△EGC的相似比是

，对应高的比是

。（2）△ABC和△DBF的相似比

，对应角平分线的比

，对应中线的比是

。CBADEFG3∶14∶14∶14∶13∶12、两个相似三角形的相似比为1∶3，它们的对应高的比是

。3、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们的对应中线的比是

。4、两个相似三角形的对应高的比为3∶5，它们的对角平分线的比是

。5、两个相似三角形的对应中线的比为9∶16，它们的相似比是

。6、两个相似三角形的对应角平分线的比为4∶9，它们的对应高的比是

。7、两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm，它们的对应高的比是

。1∶32∶33∶59∶164∶97∶5

1：如图所示已知△ABC∽△A´B´C´，BD和B´D´分别是△ABC和△A´B´C´中线，且AB＝10，A´B´＝2，BD＝6。求B´D´的长。解：∵△ABC∽△A´B´C´∴

＝＝B´D´=1.2答：B´D´的长为1.2。ABA´B´BDB´D´1026B´D´ABCDA´B´C´D´二、做一做：

2：如图所示已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。解：∵△ABC∽△DEF

∴BC∶EF＝BG∶EH6∶4＝4.8∶EHE

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