去括号教学案例

一.感知生活、导入新课（播放课件，思考问题）①．教室里有a名同学，第一次有b名同学被老师喊到办公室去了，第二次有c能用两种形式表示吗？abc名同学被喊到代数式表示出来。二．合作交流、解读探究老师：请同学们思考并讨论，回答上面两个问题。学生A：问题①中教室里现在有学生a－（b+c）或a－b－c老师：这两个式子的值相不相等？众学生：相等。老师：那么我们有：a－（b+c）=a－b－c（并演示）请你继续回答。„„①学生A：问题②中教室里现在有学生a+（b－c）=a+b－c„„②和②相仿的问题，把它提出来。学生B：昨天我妈妈领了a元工资，先到供电所交了b元电费，又到自来水公司交了c元水费，我妈妈还剩下的钱为：a－（b+c）=a－b－c（元）学生C：我有a元零花钱，今天早晨我爸爸给了我b元，我吃早餐、搭车用去了c元，我还有零花钱：a+（b－c）=a+b－c学生D：我家里有a个苹果，昨天下午来客人吃了b个，昨天晚上来客人吃了c个，我家还有苹果a－（b+c）=a－b－c（个）„„老师：再请大家观察a－（b+c）=a－b－ca+（b－c）=a+b－c这两个式子有什么特点？…………①②学生E：这两个式子，左边有括号，右边没有括号。就是把括号去掉了。a－（b+c）=====a－b－ca+（b－c）=====a+b－c…………①②有括号去掉了括号（没有括号）号是不是就是很随便地把一个括号丢掉呢？不是的话，怎样去括号呢？学生F：去掉一个括号，要看这个括号前面的符号是正还是负，如果这个括号前面是一个“+”号，那么去掉这个括号和它前面的“+”号，里面的每一项都不变号，原来是怎样的符号还是怎样的符号；如果括号前面是“－”号，那么去掉这个括号和它前面的“－”号，里面的每一项都要改变符号，原来是正号的变为负号，原来是负号的变正号。老师：这位同学说得好不好？不来点掌声吗？（课件演示）概括：去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；教师：请大家例举一些去括号的式子来。学生G：（a+b－c）=a+b－c，－（－c）=－a－b+c学生H：－（－）－，„„„„（－）=x+y－z－（a2－2ab+b2）的括号怎么去？请同学们讨论，并派代表回答，它与式子－（a2－2ab+b2）去括号有什么异同点？学生I号；不同点是第一个式子前面有一个“222么样的数？学生I1：有，有一个“1老师：说得非常好！第二个式子前面连同“－”号一起有一个“－1”（课件演示）－（a2－2ab+b2）=－1×（a2－2ab+b2）=－1×（a）－1×（－2ab1×（b）22=－a+2abb22老师：上面这个式子去括号，实际上我们是用什么方法来做的。学生I2：乘法的分配律。能用刚才的方法，即用乘法的分配律把－2（2－2ab+b2）中的括号去掉？学生I2：能够。－2（a2－2ab+b2）=－2×a－2×（－2ab）－2×b22=－2a+4ab－2b22三．应用迁移、巩固提高（课件演示）例1：去括号：(口答,看谁答得又快又准)(1)x+(y-z)(2)x-(y-z)(3)x+(-y+z)(5)–(m-n+p)(4)x-(-b-c)(6)+(a-b+c)(前面四个同学都回答得很好,第五题在回答时出现了一点问题)学生J：–(m-n+p)=m+n+p众学生：不对。加p应该是减p。学生J：是减p，是我说快了。老师：老师相信你是说快了。不过我们还得小心，有的去括号可不就是这么简单的三项，我们一定要看清楚括号前面“+”号，还是“-”号。是“-”的话，里面的每一项都要改变符号。例2：先去括号，再合并同类项：(1)(a+b-c)+(a-b+c)-(a-b-c)(2)(x+2xy+y)–(x-2xy+y)2222(3)3(2x-y)-(3y-2x)2222解(略)例3：计算(1)x2–2)–2(2)5(a-2ab+b)-3(a-2ab+b)-2(a-2ab+b)222222学生K：(2)解：5(a2-2ab+b2)-3(a2-2ab+b2)-2(a2-2ab+b2)=5a-10ab+5b-3a+6ab-3b-2a+4ab-2b222222（5a-3a2a）（-10ab+6ab+4ab）（5b-3b-2b）22-2222（5-2-3）a（-10+6+4）ab（5-3-2）b22=0学生K1：有，可以把a2-2ab+b2看作一个整体，我是这样解的：