浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（原卷版）

绝密★考试结束前2022学年第一学期台州八校联盟期中联考高一年级数学学科试题命题人：玉环实验郑振华玉环坎门胡倩楠考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.函数的定义域是（）A. B. C. D.4.“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.若，则的最小值为（）A.5 B.6 C.7 D.86.若不等式对一切实数都成立，则的范围是（）A. B. C. D.7.已知，，则（）A.3 B.1 C.1 D.58已知函数，若，则（）A. B. C. D.3二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.每小题各有四个选项，有多个选项正确，请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑）9.下列各组函数表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，10.已知为实数，若，则下列不等关系一定正确的是（）A. B. C. D.11.已知关于的不等式的解集为，则（）A B.C. D.不等式的解集为12.已知函数是上的函数，且满足对于任意的，都有成立，则可能是（）A.1 B.2 C.3 D.4非选择题部分三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，，判断a，b大小关系______.（填“>、=、<”）14.已知是奇函数，且其定义域为，则的值为______.15.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则的解析式为______.16.我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，函数图象的对称中心为______.四、解答题（共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合，.（1）已知，求集合；（2）已知，求的取值范围.18.（1）已知，，求的取值范围；（2）已知正数x，y满足.（i）求的最大值；（ii）求最小值.19.已知函数，.（1）判断该函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在上单调性，并证明.20.已知函数，，，（1）画出函数，的图象；（2），用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析法表示函数.21.第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会的主场馆.主办方在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为30年.已知每厘米厚的隔热层建造成本是5万元，设每年的能源消耗费用为（万元），隔热层厚度为（厘米），两者满足关系式:（，为常数）.若无隔热层，则每年的能源消耗费用为6万元.30年的总维修费用为30万元.记为30年的总费用.（总费用=隔热层的建造成本费用+使用30年的能源消耗费用30年的总维修费用）（1）求的表达式；（2）请