青岛版九年级数学下册 （简单的概率计算）教学课件(第3课时)

第6章事件的概率6.6简单的概率计算第3课时

Contents目录01020304学习目标典例透析课堂小结知识拓展随堂练习051.通过实例进一步丰富对概率的认识；2.会用几何的方法求简单的概率；3.紧密结合实际，培养应用数学的意识.由于车站每隔5分钟发一班车，当到达车站在最后1分钟内时，候车时间不超过1分钟，于是例52路车公交车站每隔5分钟发一班车.小亮来到这个汽车站，问候车时间不超过1分钟的概率是多少？候车时间等于或超过3分钟的概率是多少？

当上一班汽车发车2分钟以内（包括2分钟）到达汽车站时，候车时间等于或超过3分钟.解：画一条长度为5个单位的线段，表示相邻两次发车的间隔时间.用左端点表示上一班车开走的时刻，记为0min，右端点表示下一班车开走的时刻，记为5min.541032523(=≥分钟）候车时间P已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，求乘客到达站台立即能乘上车的概率.012345678910解：记“乘客到达站台立即能乘上车”为事件A,

由于乘客随机地到达站台，故可以认为乘客在10min内到达站台是等可能的.

当乘客在地铁停留的1min内到达站台时，可以立即乘上车.答：乘客到达站台能立即乘上车的概率是.

例6某路口红绿灯的时间设置为：红灯45秒，绿灯50秒，黄灯5秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?遇到绿灯的概率是多少？解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小.AB表示黄灯开启时间段，BC表示红灯开启时间段，CD表示黄灯开启时间段1005050ABCD解：将时间转化成长60的线段，研究事件A位于50～60之间的线段的概率:某人午觉醒来，发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.答：等待的时间不多于10分钟的概率为.一只蜘蛛在下面的图案上爬来爬去，最后停下来，已知两圆的半径分别是1cm，2cm，则P（蜘蛛停留在黄色区域内）=

.

分析:黄色区域（小圆）的面积为πcm²，而大圆面积为4πcm²，因此P(蜘蛛停留在黄色区域内)=解：4121SSP22=××==pp大圆小圆内）（蜘蛛停留在黄色区域

⑴卡片被藏在区域的可能性最大；⑵P(藏在蓝色区域)=

，P(藏在黄色区域)=

，P(藏在青色区域)=

.一张卡被人藏在下面的矩形区域中（每个方格大小一样）,绿色2.一个圆平均分成8个相等扇形的转盘，每个扇形内标有如图数字，固定指针，转动转盘，则指针指到负数的概率是()

1.如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是()

3.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区灰色区域的概率是（），B区灰色区域的概率（）A区B区4.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？解：记“剪得两段绳长都不小于10cm”为事件A.把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于绳长的1/3.区域长度（面积）事件概率长度(面积）比数量数量比事件A发生的可能的结果数所有可能的结果总数P(A)=从以上事件可得出如下结论：可能性大小与数量（所占的长度或区域面积等）多少有关.数量多（所占的区域长度或面积大）

数量少（所占的区域长度或面积小）⇔可能性大⇔可能性小聪明的你想一想6.7利用画树状图和列表计算概率第1课时

1.会用画树状图的方法求简单事件的概率；2.会用列表的方法求简单事件的概率.引例甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷实验，规定国徽为正面.两人同时掷出硬币为一次实验，在进行200次实验后，他们将向上一面的结果汇总如下表：向上情况A：两正面B：一正一反C：两反面次数5410046(1)根据表格提供的信息分别求出事件A、B、C发生的频率；（2）你能求出事件A、B、C发生的理论概率吗？（3）比较同一事件的频率与概率是否一致？通过这节课的学习，你将知道答案.如图,甲、乙两村之间有两条A，而两条道路，小亮从甲村去往乙村，大刚从乙村去往甲村，二人同时出发.如果每人从A，B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方的选择，那么二人途中相遇的概率是多少？AABB所有等可能性结果共有____种,这四种情况有没有重复？还有没有其他的没有列出的结果？其中两人相遇的情况有______种.P(相遇)=_________这种图像一棵横倒的树，我们叫它树状图.四二解析：小亮去乙村走道路A或B两种选择，大刚去甲村走道路A或B也有两种选择，走道路A或B用箭头表示，画图表示如下AB(不相遇)大刚小亮AA(相遇)BA(不相遇)BB(相遇)走A走B走A走B走A走BAB(不相遇)大刚小亮AA(相遇)BA(不相遇)BB(相遇)走A走B走A走B走A走B小亮和大刚地位相同，也可表示如下：所有等可能的结果共有4种：，其中两人相遇的情况有种，即.所以，P（相遇）=2AA、AB、BA、BBAA

、BB

2142=·所有等可能的4种结果，即AA、AB、BA、BB，其中二人相遇的结果有2种.除上述方法外，还可以用什么方法解决这个问题？大刚小亮ABAABABB走A走B走B走A列表想一想：用树状图和列表法来计算概率，有什么优点？用树状图和列表法来能帮助我们将所有可能的结果，直观的列出来做到既不重复也不遗漏.例1.A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？解：画树状图从树状图可以看出，两张卡片上的数字之积共有4个等可能结果，从中可找出“两数之积为0”这一事件的结果有3个.方法二：列表AB01100001由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种.

430(=\）两数之积为P·解答引例（2）（3）题(2)画树状图法开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)列表法第二次硬币第一次硬币（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）∴事件A、B、C发生的理论概率分别为：（3）经过200次实验后事件B发生的频率与理论概率是一致的，事件A、C发生的频率与理论概率略有误差.2.一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是________.1.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_______.9141小亮大刚抽到A组抽到B组抽到C组抽到A组AAABAC抽到B组BA