高中数学第23单元学情巩固新人教高二

2022—2022学年度上学期单元测试高二数学试题（2）【新人教】必修5第2、3单元全卷满分150分，用时150分钟。第Ⅰ卷（共76分）一、选择题（60分）1．数列1，37，314，321，……中，398是这个数列的 （） A．第13项 B．第14项 C．第15项 D．不在此数列中2．在等比数列{an}中，a9+a10=a(a),a19+a20=b,则a99+a20的值为 （） A． B．（） C． D．（）103．已知x,y为正实数，且x、a1、a2、y成等差数列，x、b1、b2、y成等比数列，则的取值范围是 （） A．R B． C． D．4．在等比数列中，若．是方程的两根，则的值为 （） A．3 B．±3 C． D．±5．已知等比数列｛an｝的公比q=，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+a4+…+a100等于（） A．100 B．80 C．60 D．406．计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机价格降低，现在的价格是8100元，则15年后，价格降低为 （） A．2200元 B．900元 C．2400元 D．3600元7．某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是 （） A．不增不减 B．约增% C．约减% D．约减%8．已知不等式①，②，③能成立的个数是 （） A．0 B．1 C．2 D．39．已知集合A=｛x｜x2-2x-3＜0，B=｛x｜｜x｜＜a，若BA，则实数a的取值范围是 （） A．0＜a≤1 B．a≤1 C．-1＜a≤3 D．a＜110．.若，则目标函数的取值范围是 （） A． B． C． D．11．下列结论正确的是 （） A．当 B． C．的最小值为2 D．当无最大值12．已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为 （）A． B． C． D．二、填空题（16分）13．三个正数a,b,c成等比数列，且a+b+c=62,,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为14．等比数列首项为2，公比为3，从前 项的和开始大于100.15．已知，则的最大值是_________.16．b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式第Ⅱ卷（74分）三、解答题（21题14分，其余各题12分）17．已知等比数列{an}，公比为-2，它的第n项为48，第2n-3项为192，求此数列通项公式。18．已知a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列，且公比为q。求证：（1）q3+q2+q=1,（2）q=19．某种果树至少要培植五年才可以开始采果，有一农户于1988年初利用边角地种植了一批这种果树，1993年开始采果，当年的产量为156千克，1994年至1998年连续5年每年的产量平均比上一年增加50%还多34千克，从1999年起，由于管理等方面的原因导致产量开始下降，且平均每年比上一年减少10%，据估计这种情况还会继续下去.（1）1998年，该农户采得这种水果多少千克?（2）如果用Sn表示该农户从1993年起的n(n∈N)年内采得这种水果的总量，试求出用n表示的Sn的表达式，并据此计算，到2000年，该农户共采得这种水果多少千克?（精确到1千克）20．解关于x的不等式x2-x-a2+a＞021．若满足条件，求的最大值和最小值，并求出相应的。22．已知，且，求（1）的最小值；（2）的最小值。参考答案选择题1—5ACCCB6—12CDABDBB二、填空题13．50，10，2或2,10,5014．515．16．三．解答题17．解析：解得a1=3∴an=a1qn-1=3(-2)n-1。18．解析：（1）q3+q2+q=（2）q=由合分比定理，可得q=19．解析：(1)1998年的产量a6=1633(千克)(2)Sn=到2000年底的总产量S8=20577-16330·2=≈7350(千克).20．解析：∵方程x2-x-a2+a=0的两个根为a和1-a，∴当a≥1-a，即a≥时，不等式的解集为｛x｜x＜1-a,或x＞a；当a＜1-a，即a＜时，不等式的解集为｛x｜x＜a或x＞1-a｝21．解析：根据条件作出可行域如图所示，解方程组yoyoxx+2y=02x+y-12=03x-2y+10=0x-4y+10=0BA解方程组