人教版六年级数学下册 （圆柱的体积）圆柱与圆锥课件

3.3

圆柱的体积

1.探索圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。（重点）2.能运用圆柱体积计算公式解决实际问题，体会转化思想的实际应用。（难点）怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?圆的面积=圆周率×半径的平方字母公式：S=πr²知识点1圆柱体积的意义及计算公式5还可以把圆柱的底面平均分成32份、64份……分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。→

比较拼成的长方体与原来的圆柱，可以发现长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。→圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×

高V＝S×h如果知道圆柱的底面半径r和高h，则V＝πr²h。→圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh，圆柱的底面积＝πr²，所以V＝πr²h。知识提炼小试牛刀一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是多少？（选自教材P25做一做T1）75×90＝6750（cm³）答：它的体积是6750立方厘米。知识点2圆柱体积计算公式的实际应用6下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）容积的计算方法与体积的计算方法相同。杯子的底面积：3.14×(8÷2)2＝3.14×42

＝3.14×16＝50.24(cm2)杯子的容积：

50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)

答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

容积是容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器的容积求法和圆柱体积的求法是一样的，只是所需的数据要从容器的里面量。知识提炼小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？（选自教材P26做一做T1）3.14×（）²×15＝753.6（cm³）1L＝1000mL＝1000cm³753.6cm³＜1000cm³，不够。82小试牛刀1.填空题。（1）把一个高4dm的圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了18cm²，这个圆柱原来的体积是()cm³。（2）一个圆柱的体积是108dm³，底面积是18dm²，它的高是（）dm。36062.计算下面各圆柱的体积。（1）底面积是25.12dm²，高是6dm。25.12×6＝150.72（dm³）（2）（8÷2）²×3.14×9＝452.16（dm³）3.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？（选自教材P25做一做T2）3.14×（）²×10=7.85（m³）答：挖出的土有7.85立方米。124.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多能做多少张课桌？（选自教材P26做一做T2）3.14×（）²×5＝0.628（m³）0.628÷0.02≈31（张）答：这根木料最多能做31张课桌。0.425.一个圆柱形的钢材，体积是2.512m³，横截面的半径是0.4m，这根钢材有多长？2.512÷（0.42×3.14）＝5（m）答：这根钢材有5米长。6.小方一天要喝800mL水，下图是她上学带水的杯子，从里面量高12厘米，底面直径8厘米。你认为小方需要换带水的杯子吗？（8÷2）²×3.14×12＝602.88（cm³）＝602.88（mL）602.88＜800，需要换带水的杯子。这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh，圆柱的底面积＝πr²，所以V＝πr²h。容积是容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器的容积求法和圆柱体积的求法是一样的，只是所需的数据要从容器的里面量。作业1：预习下一课。作业2：完成教材详解对应的练习题。圆柱的体积人教版六年级数学下册

知识回顾体积：体积÷张数＝每张钱的体积积（）成（）小体大体长方体的体积=长方形的体积=长×宽×高↓底面积×高V长=sh？验证长方体的体积

圆柱体的体积

底面积高×V柱＝sh