轴向柱塞泵流量特性分析

轴向柱塞泵流量特性分析

1数学模型分析图1显示了从轴向柱塞臂（倾斜方案）的理论输出流量。Qt=Κm∑i=1sin[φ+(i-1)α]={Κcos(φ-α/2)sin(α/2)(0≤φ≤α)；偶数泵Κcos(φ-α/4)2sin(α/4)(0≤φ≤α/2)‚奇数泵Κcos(φ-3α/4)2sin(α/4)(α/2＜φ≤α)‚奇数泵(1)式中:Κ=π4d2Rωtanβ;α—柱塞周期角;R—柱塞分布圆半径;d—柱塞外径;β—斜盘倾角;ω—缸体角速度。由式(1)作出的流量波形见图5、图6。由此知奇数柱塞泵脉动周期角为α/2,而偶数柱塞泵流量脉动周期角为α,且奇数柱塞泵的流量均匀性优于偶数柱塞泵。如上结论是在不计油液可压缩性、泄漏和排液区间为半平面的条件下得出的。分析轴向柱塞泵的实际工况(见图1、图2)知,由于预压缩角Δφ的存在,排液区间并不是半平面,这是一;其二是当泵工作压力较高时,油液可压缩性及泄漏等因素是不可忽视的。因而在理论上进一步研究轴向柱塞泵的流量特性是必要的。2缸内、外泄漏实际工况下(见图2、图3),由于预压缩角及泄漏等因素的存在,输出流量并非如式(1)所述。分析知,柱塞—缸孔、配流盘—缸体端面、滑靴—斜盘之间存在着泄漏,且在排液柱塞的缸体孔与配流盘阻尼槽接通期间内,高压油液倒灌入柱塞腔内形成倒流现象。因而轴向柱塞泵的实际流量必须考虑如上诸因素。在0≤φ≤Δφ时,与A缸有关的各流量如下:柱塞排油量QdQd=π4d2ωtanβsinφ(2)通过阻尼槽的倒灌流量QsQs=CtAt√2ρ(pd-p)(3)Ct—流量系数:At—缸体孔与减振三角槽形成的节流孔的过流面积,减振槽的结构(见图4);At=φ2R2tanθ1tan(θ2/2);p—柱塞腔中油液压力;pd—排油压力;ρ—油液密度。Q1=πdδ3112μl1(1+1.5ε2)(p-p0)-πdδ1υ2(4)式中:δ1—柱塞与缸体配合间隙;μ—油液动力粘度;l1—柱塞在缸体内含接长度,l1=l0+(1-cosφ).Rtanβ,l0为柱塞处于上死点时,在缸内最小含接长度;ε—偏心率,由此造成的影响可取平均值1+1.5ε2=1.75;υ—柱塞与缸体相对运动速度;p0—泵回油压力。滑靴底部油室泄漏Q2Q2=πdδ326μln(r2/r1)(Cpp-p0)(5)式中:δ2—滑靴斜盘间油膜厚度;r2、r1—滑靴封油带内、外半径;Cp—压降系数。缸体油窗孔与配流盘间泄漏Q3Q3=αfδ3312μ11n(R2/R1)+11n(R4/R3)(p-p0))(6)式中:αf—缸体腰形孔角;δ3—缸体配流盘间油液厚度;R1,R2—配流盘内封油带的内、外半径;Q4=(1+1.5ε2)πdδ3112μ.m∑i=21l0+Rtanβ(1-cos(φ+(i-1)α))(pd-p0)-12πdδ1ωRtanβm∑i=2sin(φ+(i-1)α)(7)滑靴底部油室泄漏Q5Q5=(m-1)πδ326μ1n(r2/r1)(Cppd-p0)(8)缸体油窗孔与配流盘间泄漏Q6Q6=(m-1)afδ3312μ(11n(R2/R1)+11n(R4/R3)).(pd-p0)(9)泵实际瞬时流量应该等于理论流量减去各相关的泄漏及倒灌流量,其实际瞬时流量Qr如下:Qr={Qt-Qd-Qs-Q4-Q5-Q6(0≤φ≤Δφ)Qt-Q1-Q2-Q3-Q4-Q5-Q6(Δφ＜φ≤α)(10)要对式(10)求解,需先求出过渡柱塞腔中的油液压力,由液压流体力学可建立过渡柱塞腔中的油液压力特性方程如下:dpdφ=Κe(Qd+Qs-Q1-Q2-Q3ωV(11)式中:V=φ角度时缸内容积,V=V0+πd2Rtanβ(1+cosφ)/4,V0为缸内无效容积,求解见文献。3柱塞仿真结果为了更形象直观地看出轴向柱塞泵实际瞬时流量变化特性,以式(10)、式(11)为基础建立数学模型,以某国产九柱塞泵的主要参数为仿真参数,对瞬时流量作仿真分析。九缸柱塞泵的主要参数为:公称压力p=32MPa,排量,q=40mL/r,斜盘倾角β=16°,柱塞数Z=9,转速为1500r/min。其它尺寸如下(其中长度单位为mm):δ1=δ2=δ3=0.015;R1=26.2;R2=29;R3=36;R4=39;R=32.5;Rf=30;r1=15;r2=18.5;d=17;l0=30;dpch=6.8;lpch=42;lmin=11;af=34.5°;Tw=8;θ1=15°;θ2=60°;Δφ=18°;Ct=0.8;Cp=0.8。由于目前尚无偶数柱塞泵上市,本文取柱塞直径为原直径的9/8,即d=18,缸体腰形孔角取αf=35°,而其他参数不变,作为八柱塞泵的仿真参数。仿真曲线见图5、图6。由仿真计算得到:当柱塞数Z=9时,其实际流量脉动系数为44.46%,当柱塞数Z=8时,其实际脉动系数为45.45%,这与其相应的理论值1.52%和7.61%差别是很大的。R3、R4—配流盘外封油带的内、外半径。当A缸转过Δφ后,为使方程简化,认为此时缸内油压力已能较好地跟随泵出口压力,接近正常排油状态,故式(3)～式(6)中p值取排油压力pd。其余m-1个处于排油区的柱塞总的泄漏如下:柱塞与柱塞孔间泄漏Q4从仿真结果可以看出:(1)实际流量比理论流量均值要小,而脉动系数却大得多,