冀教版七年级数学下册 （二元一次方程组的解法）新课件(第2课时)

6.2二元一次方程组的解法

第2课时

Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结

上节课所学的解二元一次方程组的基本思路是什么呢？基本思路:消元:二元一元代入消元法1.某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各是多少？2.甲、乙两数之和为9，且乙数是甲数的2倍，甲、乙两数各是多少？做一做：1、进一步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”；2、熟练以及灵活应用代入消元法解二元一次方程组.

下面的几个二元一次方程组，你认为哪个最易求解？怎么解？其他的又如何求解？x+y=175x+3y=75{(1)x+y=9y=2x{(2){2x+3y=-21y=-3(3){y=x-y4x+2y=-10(4)①②解：由①得，x=17-y③

把③代入②，得：

5(17-y)+3y=75

y=5

把y=5代入③，得x=17-5

x=12解（1）请你独自写出剩余题的解题过程并说明理由.x+y=175x+3y=75{所以，方程组的解为x=12y=5{例题学习3x+10y=1410x+15y=32{例2解方程组①②解：由方程①得x=（14-10y）/3将上式带入②整理，得140-55y=96则可得y=0.8把y=0.8代入①可得x=2x=2y=0.8故原方程的解为{7x+4y-10=04x+2y-5=0{例3解方程组

由方程②得y=（5-4x）/2将上式带入①整理，得10-x=10则可得x=0把x=0代入①可得y=2.5x=0y=2.5故原方程的解为{①②7x+4y=104x+2y=5{原方程组可化为解：（4）写解（3）解（2）代分别求出两个未知数的值写出方程组的解（1）变用一个未知数的代数式表示另一个未知数用代入法解方程的主要步骤：

消去一个元

某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2)拆新建设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2.根据题意列方程组(xm2)(ym2)20000m2y=4xy-x=20000×30﹪.即y-x=6000y=4xx=3y+2,x=3×1+21.解方程组:①②解:把①代入②,得把y=1代入①,得y=1.所以x=5,y=1.()+3y=8,3y+26y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.x+3y=8.2.已知｛

和｛

是方程ax+by=15的两个解，求a，b的值.想一想：用代入法解方程组2x－3y=14x－3y=1你还有其他的解法吗？谈一谈总结你对“代入消元法”的认识及理解1.代入法解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即要通过一定的方法把二元的方程转化为一元的方程.3.二元一次方程组的解的形式是2.用代入法解二元一次方程组时，首先要选一个形式上，系数上较简单的方程，把它转化为用某个未知数的代数式表示另外一个未知数的形式，然后再代入另一个方程，达到消元的目的.x=ay=b{（a,b是常数）习题P10，第1、2题．6.2二元一次方程组的解法

第3课时

Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结代入消元法解二元一次方程组的步骤?（4）写解（3）解（2）代分别求出两个未知数的值写出方程组的解（1）变用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个元1、理解解二元一次方程组的另一种常用方法——“加减消元法”；2、熟练以及灵活应用加减消元法解二元一次方程组.想一想为了解方程组3x+2y=133x-2y=5不用代入法能否消去其中的未知数y？解：①+②得：6x=18x=3

把

x=3代入①得：9+2y=13y=2x=3y=2∴｛①3x+2y=133x-2y=5②｛按着这样的思路与方法，试着解出下面的方程组.例42x-3y=-2①5x+3y=16②x=2y=2解：①+②得：7x=14x=2

把

x=2代入①得：

4-3y=-2y=2x=2y=2∴｛分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数_____分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数_____x填一填：

解二元一次方程组时，在方程组的两个方程中：

某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加消去这个未知数；

如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相减,消去这个未知数.归纳：x=-1y=2例55x+6y=7①2x+3y=4②解：②×2得：

4x+6y=8③

把

x=-1代入②得：

-2+3y=4y=2x=-1y=2∴｛①-③得：

x=-1已知a、b满足方程组，a+2b=82a+b=7则a+b=5

将二元一次方程组中两个方程相加（或相减，或进行适当的变形后在加减），消去一个未知数，得到一元一次方程.通过求解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程的方法称为加减消元法,简称加减法.加减消元法解二元一次方程的步骤?2.把两个方程两边分别相加或相减，消去一个未知数.1.将两个方程化为有一个未知数的系数绝对值相等的两个方程.3.解所得到的一元一次方程.4.将所得到的未知数的值带入任意一个方程求另一个未知数的值.5.检验并确定原方程组的解.1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=183.用加减法解方程组3x-5y=6①2x-5y=7②具体解法如下:（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出现错误的一步是（）A